A scuola si insegna che il concetto di insieme costituisce il fondamento dell’intera matematica. Quello che non capisco è come mai un concetto ritenuto così fondamentale è stato scoperto solo in tempi molto recenti nella storia della matematica (da quanto ho letto verso la metà dell’ottocento da Cantor). Come mai i matematici hanno impiegato tanto tempo per scoprire una nozione considerata poi così basilare?

Il problema che vi propongo è facilmente risolvibile (dato il numero di termini) sia con MATHEMATCA che con una programmazione qualunque basic, turbo c ecc.) ma trovare la formula che dia la somma di una progressione con ragione variabile non rieco a trovarla. Per le altre progressioni (a ragione fissa) non ci sono problemi ma per questa si ! Progressione = 1^2+2^2+3^2…..etc.(1+4+9+16….) La ragione è a sua volta una progressione per fortuna fissa (1,3,5,7,9….). La formula risolutiva l’ho trovata in un formulario S=n*(n+1)*(2+n+1)/6 ma non riesco a ricavarla.

Ho ricevuto la sua chiarissima precisazione sul metodo prettamente matematico per manipolare le parametriche e sono già al lavoro. Ho cominciato con l’ellisse che ho fatto ruotare con Evaluate di 360 gradi a Pi/10 per volta, cambiando sempre colore e il risultato oltre che matematicamente utile è anche simpatico graficamente. Utilissima la questione dei due pianeti. Rimane il problema del punto su un cerchio piccolo che rotola o sopra o sotto un cerchio grande. Io ho lavorato un po’ alla bruta tempo fa cercando di controllare, presi dal centro del cerchio grande, seno e coseno. Come avrà capito vado molto ad intuizione anche se desidero molto utilizzare gli strumenti matematici corretti. Tenga conto che sono un pensionato settantenne che ha sempre fatto il chimico. Da qualche anno mi dedico alla matematica alla programmazione e all’utilizzo di MATHEMATICA e MATLAB. Comunque la roto-traslazione non riesco ad applicarla ai casi suddetti. Le invio i miei tentativi fatti con MATHEMATCA che sono corretti ma non fatti con una metodologia convincente.