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Read moreCategoria: Analisi matematica
E’ possibile pensare alla soluzione di una EDP come una geodetica di una particolare superficie? E’ questo il collegamento tra EDP (analisi) e geometria? Vorrei saperne, magari euristicamente, di più su questo argomento, grazie.
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Read moreNella risoluzione della PDE del calore uno dei metodi è quello della funzione di Green, ma ve ne sono anche altri. L’utilizzo degli altri metodi è giustificato dalla difficoltà di trovare la funzione di Green? O di calcolare il prodotto di convoluzione G*f?
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Read moreGiochicchiando con la notazione della PDE delle onde Utt=v2 *Uxx, mi è capitato di scriverla così: t^2=v2*x^2 (v2 costante). La cosa mi ha incuriosito. Chiedo se ci sia e quale sia, un collegamento tra la risoluzione di PDE e i polinomi a più indeterminate
Sotto quali ipotesi gli operatori di integrale e di sommatoria (o derivata e sommatoria) commutano? Sotto quali ipotesi di convergenza? C’è differenza in questo tra integrale di Riemman e di Lebesgue?
Data una funzione, di dominio contenuto in R, se ha senso cercare il limite per x che tende a più infinito è lecito calcolarlo come se fosse una successione?
Buonasera, volevo chiedere qual è il vero significato di dx nell’integrale? Se lo spazio non fosse piatto, al posto di dx cosa andrebbe messo?
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Read moreQuesta domanda non è mia ma l’ho letta da un’altra parte, e dato che voi date sempre risposte molto precise ve la giro. 0.9 periodico e 1 sono lo stesso numero? Perche’ a dividere 1 in 3 parti, viene 0.3 periodico ma a moltiplicare 0.3periodico per 3, viene 0.9periodico ?
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Read moreCosa significa “operatori su spazi di Hilbert”?
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Read morePerché il teorema della divergenza e quello di Stokes del rotore sono generalizzazioni dell’integrazione per parti?
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Read moreUn sentito saluto a tutti. Il principio di induzione nella versione base viene come segue: a) si vede che vale per n=1; b) se è vero o supposto vero per n; allora c) verifichiamo che vale per n+1. Il secondo passaggio è dato per valido, cioè non dimostrato, ma come posso avere la certezza che sia valido per un qualsiasi n? Grazie.
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Read moreNelle scienze applicate, qual è l’utilità di considerare topologie diverse da quella naturale su R?
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Read moreEsiste una definizione di limite rigorosa in geometria? Come viene definita la tendenza di una figura ad un’altra?
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Read moreNel calcolo di una serie, numerica o di funzione, si supera il calcolo di infiniti termini con il passaggio al limite. Benché intuitivo non ho trovato un riscontro rigoroso, cioè dei passaggi che giustifichino l’uso del limite. Potrei avere una illuminazione.
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Read moreSalve a tutti, l’integrazione basata sulla misura di Peano Jordan e quella elaborata da Archimede, per esaustione, oggi tornato di moda. I metodi, seppur simili a prima vista, sono concettualmente differenti, si potrebbe avere una esposizione più chiara?
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Read moreSe non mi sbaglio l’area massima quando abbiamo a che fare con un poligono (qualsiasi) si ottiene quando i vertici del poligono si dispongono lungo una circonferenza. Conosce una dimostrazione (tipo quella di Brahmagupta per i quadrilateri) che valga per poligoni qualsiasi?
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Read moreFunzioni iperboliche. La formulazione delle funzioni iperboliche nasce da considerazioni pratiche o da mere fondamenta astratte, altrimenti potrei concepire funzioni ellissoidi o paraboloidi, anche di dimensioni tre e oltre.
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Read moreQual è il significato dell’integrale di linea di prima specie? Che relazioni ci sono tra l’integrale di linea di prima specie e la parametrizzazione della curva lungo la quale si integra?
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Read moreL’operatore differenziale, o operatore nabla, viene trattato come un vettore esso stesso, non godendo, tra l’altro, della proprietà commutativa. Benché la Matematica faccia spesso uso di queste “astrazioni”, vorrei sapere come è possibile per un funzionale giustificare quanto detto.
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Read moreVorrei capire perchè un’operatore lineare in uno spazio infinito-dimensionale non risulta essere più continuo “di natura”.
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Read moreNon ho ben chiaro il concetto di funzione lipschitziana e come è ottenibile la costante di lipschitz. E’ possibile inoltre fare un esempio di funzione reale uniformemente continua ma non Lipschitziana?
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Read moreCi terrei a capire meglio il teorema sulla gerarchia degli infiniti (e degli infinitesimi), in particolare quando lo si possa usare tranquillamente onde evitare di ricorrere al teorema di de l’Hopital. Per esempio posso utilizzare la gerarchia degli infiniti per risolvere il lim per x->inf di ln(|2x+1|-2)/(x-4)?
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Read moreNella sezione di analisi matematica trovo una risposta in cui dimostrate che la somma di infiniti addendi, sempre più piccoli diverge positivamente. Io ricordo il contrario e precisamente che tende ad 1 (che è poi quello che ha potuto smentire Zenone e il paradosso d’Achille). Dove sta l’errore?
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Read moreNel calcolo dell’integrale definito devo tenere conto degli intervalli dove la funzione è negativa allo scopo di non decurtare il calcolo totale dell’area. Ovvio a questo inconveniente moltiplicando per -1 tali intervalli, il risultato deve essere sempre un valore positivo? O anche negativo, dato che la scelta appare del tutto arbitraria.
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Read moreMi piacerebbe sapere quali sono i pro e i contro dell’analisi matematica non standard.
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Read moreVorrei sapere che relazione c’è tra convergenza e limitatezza per quanto riguarda le successioni. Se una successione a_n converge ad un numero reale positivo, non si può affermare in generale che tutti i termini della successione a_n sono positivi. Magari con un esempio se possibile.
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Read morePotreste gentilmente spiegare le condizioni del teorema di Helmholtz per i campi vettoriali in regioni senza contorni (spazio libero)? Come ci si comporta se ci sono della singolarità nella regione di studio del campo? Si ignorano?
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Read moreQual è il significato della divergenza, del rotore e del gradiente?
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Read moreVorrei essere spiegato il teorema di Cauchy e la formula di Cauchy per le funzioni olomorfe, non dal punto di vista teorico (l’ho gia capito), ma dal punto di vista intuitivo. Non mi capacito dei risultati ottenuti. Vorrei inoltre sapere come si possono diagrammare le funzioni complesse, se si può usare i programmi Matlab e Mathematica.
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Read moreIn una precedente domanda vi è stato chiesto: “qual è il significato geometrico (non fisico) della derivata seconda di una f(x)?” Vorrei adesso capire qual è il significato fisico.
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Read moreVorrei capire (GRAFICAMENTE) qual è la differenza tra continuità e uniforme continuità di una funzione? So che nell’uniforme continuità il famoso “ni” della definizione di limite dipende solo da “epsilon”, mentre nella continuità “ni” è funzione sia di x che di epsilon; ma non so”visualizzare”graficamente tutto ciò.
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Read moreAvendo capito le dimostrazioni del teorema di Cauchy e della formula di Cauchy per le funzioni olomorfe, non capisco quale sia la simmetria che ha una funzione olomorfa per poter avere l’integrale di linea sempre nullo. diagrammare le funzioni complesse, se si può usare i programmi Matlab, Mathematica o Derive. Ha Lei dei grafici?
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Read moreQual è l’enunciato del principio del massimo per l’equazione di laplace?
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Read moreCome si dimostra il teorema di unicità del limite?
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Read moreChe cosa afferma precisamente il teorema fondamentale del calcolo integrale e qual è il suo legame con la definizione di primitiva di una funzione?
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Read moreIl teorema di Fermat relativo alle funzioni.
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Read moreCome si effetua l’integrazione per sostituzione?
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Read moreE’ possibile usare i teoremi dell’analisi complessa validi per funzioni complesse C–>C anche per funzioni da R–>C? Quali sono i requisiti?
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Read moreCome è definita una funzione Lipschitziana? Come si risolve l’equazione differenziale del moto armonico?
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Read moreCome si calcola il dominio di una funzione logaritmo contenente il valore assoluto?
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Read moreRicordo un aforisma che dice: la freccia scagliata verso il bersaglio non lo raggiunge mai perchè deve arrivare alla metà della distanza, e da qui deve poi arrivare alla metà della rimanente distanza e cosi via indefinitivamente, per cui la freccia si avvicina sempre più, senza raggiungere mai il bersaglio. Dov’è l’errore di ragionamento?
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Read moreSalvem vorrei sapere: si può elevare a potenza l’infinito ? Es.: “oo” alla seconda. Grazie in anticipo.
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Read moreData una funzione generica, sviluppabile in serie di Fourier, vorrei sapere se esiste un metodo formale o numerico non esageratamente complesso per trovare rapidamente i primi tre termini dello sviluppo (al limite anche solo del primo)
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Read moreSono uno studente appassionato di matematica,e volevo chiedervi cosa significa che un sistema di equazioni differenziali sono accoppiate ecome faccio a disaccoppiarle?ossia dato un sistema come faccio a vedere sè sono o no accoppiate. grazie
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Read morespett. redazione di 2chiedi all’esperto”, se la derivata prima rappresenta geometricamente la pendenza della tangente al grafico di una f(x), cosa rappresenta la derivata seconda dal punto di vista geometrico? In altri termini, qual è il significato geometrico (non fisico) della derivata seconda di una f(x)? Grazie
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Read moreVorrei gentilmente avere una spiegazione il più possibile intuitiva seppur rigorosa sulla teoria della misura e sulla misurabilitào no di un insieme e di una funzione. Con tale teoria si riesce forse a spiegare il fatto per cui un segmento ha una lunghezza pur essendo costituito da punti i quali singolarmente hanno misura nulla non avendo dimensione?
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Read morecome faccio a stabilire se un dato campo vettoriale è gradiente, e in caso affermativo determinarne uno scalare?
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Read morecome si calcola il flusso di un campo vettoriale attraverso una superfice orientata?
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Read moreSalve! Mi chiedevo come si dimostra che le derivate parziali di una funzione non dipendono dall’ordine con cui vengono scelte le variabili rispetto a cui derivare (cioè per esempio che f”xy = f”yx). Grazie!
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Read moreSalve, e’ possibile applicare Fourier a un segnale qualunque, considerando il tempo in cui si e’ ricevuto come suo periodo. Se si, come fare a calcolarne i coeficenti. Grazie Tommaso
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Read moreVorrei avere informazioni sul Teorema di rappresentazione delle funzioni vettoriali di Helmholtz, cos’è e quali possono essere le sue applicazioni. Complimenti per il sito interessantissimo e le risposte molto più che soddisfacenti!
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Read moreBuongiorno, mi piacerbbe conoscere che differenza c’è e come si risolvono le equazioni differenziali e le equazioni alle differenze (o alle ricorrenze) con i rispettivi metodi di risoluzione. Grazie mille
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Read moresalve, vorrei esposto il teorema di una funzione derivabile e continua.grazie mille
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Read moresi potrebbe avere una definizione quanto più rigorosa e possibile di unità immaginaria(i), numero immaginario e numero complesso. inoltre, se i^2=-1 e quindi -i=radice quadra-1 e i=radicequadra-1, allora è anche -i=i? ringrazio per la risposta, augurandomi di averne una al più presto…p.s. complimenti a tutti per il sito
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Read moreChe significato ha elevare un numero reale ad un esponente complesso?
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Read moreEsistono grafici in più di quattro dimensioni? Se si, che utilità hanno?
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Read morelim di x che tende a xo di f(x) – f(xo) fratto (x-xo) è una formula per trovare la derivata prima di una semplice funzione non fratta? In caso a cosa serve questa formula? grazie
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Read morevorrei ricevere chiarimenti sul concetto di derivata, massimo, minimo, punto di max e min., e le loro utilizzazioni in ambito analitico-applicativo in maniera semplice e con qualche esempio (facilmente: sn un alunno delle scuole superiori del quarto liceo)
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Read morePerché l’insieme delle successioni è un esempio di spazio vettoriale? Come si fa a dimostrare che la successione di Fibonacci è un sottospazio vettoriale delle successioni?
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Read moreCome si fa a dimostrare che un insieme è misurabile?
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Read morecome si possono fare le derivate parziali di una funzione modulare di più variabili? grazie e arrivederci. ugo
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Read morein analisi matematica come si fa a determinare in quale punti una funzione è continua o derivabile?
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Read moreCarissimi esperti,in problemi descritti da equazioni differenziali parziali, come si spiega che si arrivi alla soluzione nella regione di interesse solo dalla conoscenza della funzione al bordo? Grazie.
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Read moreLa soluzione dell’equazione esponenziale 5^x+12^x=13^x è x=2 (25+144=169) ma sembra sia impossibile risolverla attraverso calcoli matematici, (utilizzando ad esempio i logaritmi).Mi piacerebbe sapere come si fa a risolvere questa equazione il cui risultato è intuitivo.
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Read moresn un alunno del quarto liceo e vorrei avere chiarimenti facili ed esaustivi sul concetto di derivata, massimo, minimo, punto di max. e min.
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Read moreCome si fa a dimostrare che un dato integrale indefinito di una funzione reale non è esprimibile in termini di funzioni elementari (ovvero polinomi, trigonometriche, esponenziali, le loro inverse e le loro composizioni)?
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Read moreStoria e differenze tra calcolo infinitesimale e calcolo differenziale
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Read moreCosa sono le sommatorie? E’ possibile calcolare una sommatoria che da uno ad infinito?
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Read moreQual è la differenza tra la derivata usuale e la derivata di Radon-Nikodym?
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Read moreChe cos’è l’integrale di una funzione? Si riesce a rappresentarlo graficamente?
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Read moreChe significato è possibile dare ad un integrale triplo?
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Read morePuò essere che infinito meno infinito è ancora infinito?
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Read moreBuongiorno, vorrei sapere se esiste una funzione la cui derivata prima è sempre positiva (nel campo di esistenza della funzione)ma che nonostante questo presenti un minimo. Grazie e complimenti per le risposte
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Read moreHo letto che i numeri come 0,1,2… rappresentano dei punti isolati per N. come si può spiegare che +∞ rappresenta punto di accumulazione per N?
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Read moreCome si dimostra che la somma 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+… tende ad infinito?
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Read moreEsiste una funzione definita da 0 a +infinito, limitata (con asintoto orizzontale), non periodica, che restituisce valori non trascendenti (quindi appartenenti all’insieme Q, dei numeri razionali)?
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Read moreGli intorni di un punto sono definiti come intervalli contenenti un insieme aperto che contiene il punto dato; le dimostrazioni di analisi che conosco non dipendono tuttavia dal fatto che l’insieme sia aperto o chiuso; da dove deriva la necessità di imporre l’insieme aperto?
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Read moreSul significato geometrico delle derivate successive di una funzione reale.
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Read moreCome si dimostra il teorema di Fourier secondo il quale una funzione periodica risulta come somma dell’armonica fondamentale e delle infinite armoniche di frequenza multipla di essa?
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Read moreUna funzione matematica è invertibile solo se è una biiezione o è invertibile anche se è soltanto iniettiva?
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Read moreQual è il significato del vettore gradiente e della derivata direzionale per funzioni di due variabili? Come è possibile calcolarli?
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Read moreSo che Weierstrass ha costruito una funzione continua ma non derivabile in nessun punto (tranne in alcuni punti di ascissa razionale, se non sbaglio). Com’è fatta e come si possono dimostrare le sue proprietà?
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Read moreHo necessità di approssimare un insieme di punti con una curva di secondo grado. Dagli studi universitari ricordo che i coefficienti della curva interpolante si possono calcolare in modo abbastanza semplice, ma non ho più disponibili gli appunti ed i testi di allora…
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Read moreCome posso risolvere l’equazione ab = ba?
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Read moreChe cosa sono in analisi le “trasformate”, e qual è il loro utilizzo? La serie di Fourier e la trasformata di Fourier sono la stessa cosa?
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Read moreHo sentito che è possibile integrare una funzione che vale zero per i razionali e uno per gli irrazionali. È vero? Tale integrale dovrebbe in qualche modo rappresentare una misura della “densità” degli irrazionali nei numeri reali (!), come può avere senso affermare che tra zero e uno ci sono più irrazionali che razionali, o viceversa?
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Read moreChe differenza c’è in Analisi Matematica tra codominio ed insieme delle immagini?
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Read moreEsiste una funzione che, rappresentata graficamente, ha la forma del tuo nome?
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Read moreHo sentito che è possibile integrare una funzione che vale zero per i razionali e uno per gli irrazionali, è vero? Ciò mi lascia molto perplesso. Quanto farebbe l’integrale tra zero e uno di tale funzione? Se esistesse esso darebbe una misura della “densità” degli irrazionali nei numeri reali (!), avrebbe senso tutto ciò? Mi sembra impossibile che si possa affermare che tra zero e uno ci sono più irrazionali che razionali, o viceversa, è lo stesso, forse le mie perplessità nascono da un preconcetto e d’altronde non ho le conoscenze matematiche per confermare o smentire tale affermazione… Potreste chiarirmi questo curioso dubbio?
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Read moreDevo con rincrescimento ammettere che la funzione data all’esame di maturità scientifica del corrente anno mi ha lasciato molto perplesso anche dopo aver visto la soluzione data sui giornali.
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Read moreEsiste, un metodo matematico alternativo al calcolo differenziale che permetta di conoscere la tangente di una curva analitica in un suo punto?
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Read moreSono un giovane studente di matematica e vorrei sapere se esistono algoritmi approssimati che diano i valori di tutte le funzioni trigonometriche di qualsiasi angolo e non solo di quelli particolari.Grazie
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Read moreAvventurandomi nella dimostrazione delle proprietà dei limiti, non sono riuscita né a trovare né a dimostrare il teorema secondo il quale il limite del prodotto di due funzioni è uguale al prodotto dei limiti delle singole funzioni. Mi potete aiutare (anche indicandomi un testo idoneo alla mia richiesta)? Grazie.
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Read moreSono una stundentessa all’ultimo anno del liceo scientifico e vorrei alcuni chiarimenti sulla dimostrazione del teroema di Lagrange dal momento che non ho assolutamente capito da dove “tiriamo fuori” la famosa funzione d’appoggio o se esiste un’altra dimostrazione.
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Read moreQual è l’equazione della curva avente curvatura proporzionale all’ascissa?
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Read moreData la definizione di punto di accumulazione, ce la ritroviamo anche nella definizione di limite. Il tutto è ricollegabile al fatto che la funzione deve essere continua per prendere in considerazione tali concetti?
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Read moreChe cosa si intende per condizione di esistenza di un’equazione goniometrica elementare?
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Read moreUna funzione definita su tutto il campo reale a valori reali se è APERTA (cioe manda aperti in aperti) può essere non continua?
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