Ho sentito che è possibile integrare una funzione che vale zero per i razionali e uno per gli irrazionali, è vero? Ciò mi lascia molto perplesso. Quanto farebbe l’integrale tra zero e uno di tale funzione? Se esistesse esso darebbe una misura della “densità” degli irrazionali nei numeri reali (!), avrebbe senso tutto ciò? Mi sembra impossibile che si possa affermare che tra zero e uno ci sono più irrazionali che razionali, o viceversa, è lo stesso, forse le mie perplessità nascono da un preconcetto e d’altronde non ho le conoscenze matematiche per confermare o smentire tale affermazione… Potreste chiarirmi questo curioso dubbio?