La duplicazione del quadrato è un esempio tipico di insegnamento
attivo di Socrate; cioè lo studente arriva al risultato mediante la propria
attività mentale.
Nel “Menone”, Socrate chiamando a sè un giovane schiavo non
colto ma sveglio mira a dimostrare che il ragazzo raggiunge da sè conoscenze
matematiche che non gli sono state insegnate.
Socrate traccia un quadrato e dice al ragazzo che il lato è lungo due
piedi. “Se io ti dico che voglio un quadrato doppio quanti piedi
deve essere il lato?” Il ragazzo risponde “Quattro”. Allora
Socrate gli fa capire tracciando le linee che quello esterno è quattro
volte più grande.
Quello ottenuto con la diagonale è la metà così facendo
ho quattro metà e cioè il doppio. Quello che volevamo trovare. Socrate
dice che lo stesso ragazzo si è accorto che il quadrato doppio è quello
che ha per lato la diagonale del quadrato dato, non lui.
Il discorso è tratto da “Platone, Il Menone, La Nuova Italia, Firenze,
1975, pagg. 79-90”.