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Read moreCategoria: Statistica e probabilità
Mi diletto di calcolo delle probabilità ma non riesco a dimostrare che sommando numeri casuali compresi tra 0 e 1 (a distribuzione uniforme) finché la somma è maggiore di 1, il numero medio di addendi vale e (numero di Nepero). Ripetendo molte volte l’esperimento si ha un metodo di stima stocastica del valore di e (2,718…).
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Read moreBuon giorno, io vorrei sapere la formula dei minimi quadrati per delle tastature attorno ad un cilindro (posizioni X,Y)? Praticamente vorrei conoscere le formule che diano la posizione del centro e raggio del cerchio passante con il minimo errore dalle misure effettuate. Le ho cercate su dei libri di testo e su internet, ma senza risultato.
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Read moreSalve, avrei un problema nel calcolo di una probabilità condizionata; Allora,se ho un bit logico in una memoria (0 oppure 1) e in seguito a dosi di radiazioni crescenti (5 dosi diverse..) distanziate nel tempo questo bit varia (0->1, 1->0) oppure resta come è; come ricavo la probabilità di avere storie del bit tipo -0-01101, -0-10011,-1-00100,etc?
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Read moreNon è forse un paradosso il fatto che le probabilità associate a testa o croce nel lancio di una moneta siano indipendenti dai lanci? E’ vero che ogni lancio è indipendente dall’altro, ma è anche vero che considerando che testa o croce hanno le stesse probabilità, perchè se sono a 200 teste e 800 croci, non dovrei puntare su testa?
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Read moreHo scoperto la curiosa legge di Benford; si parla di “cifre”, quindi semplici convenzioni grafiche. Allora cambiando “cifre” non è più valida. Con la numerazione romana, ad esempio, la frequenza della prima cifra “I” è notevolmente diversa. La nostra matematica dipende o no dalle cifre arabe usate?
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Read moreC’è un solitario che è estremamente difficile che riesca. Ho un mazzo di 40 carte napoletane, ne giro una alla volta e mentre le giro dico uno due tre, uno due tre e così via fino alla fine del mazzo. Il solitario viene interrotto se quando dico uno esce un asso, quando dico due esce un due e quando dico tre esce un tre. Qual è la probabilita di riuscita?
Nel gioco del lotto la probabilità di estrazione di un numero non è influenzata dalle estrazioni precedenti. Si può dimostrare logicamente, oppure si tratta di un assunto meta-matematico? Si può costruire una teoria delle probabilità basata sull’assunto opposto?
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Read moreDato un mazzo di carte da poker (52 senza jolly) mescolato, che probabilità ho, estratte 5 carte, che tra queste vi sia almeno o un asso o un k o un q o un j o un 10?
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Read moreQual è la probabilità di fare scopa all’apertura delle carte?
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Read moreHo un gruppo di 3.000.000 di elementi interi con valori casuali compresi da 0 a 100 con frequenza uniforme. Ho necessita di aumentare o diminuire la loro media con qualsiasi procedimento.
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Read moreConsideriamo una estrazione di 6 numeri su 20. Come si fa a sapere quante sono le combinazioni di 6 numeri che garantiscono di indovinare almeno un terno in sestina? È possibile anche calcolarle?
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Read moreDato un gruppo di p persone, qual è la probabilità che siano celebrati almeno due compleanni in almeno uno dei g giorni di un periodo arbitrario?
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Read moreSe ho una moneta e la lancio ho il 50% di probababilità che esca testa a qualsiasi lancio, ma la probabilità che esca testa per sette volte consecutive è lo 0.78%. Se esce testa per sei volte consecutive, allora, al settimo lancio ad esserci ancora il 50% di probabilitè di ottenere testa?
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Read moreChe cosa sono i processi di Markov e qual è il loro impiego nella cibernetica?
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Read moreDato il numero generico “abcd efgh ilmn opqr ” dove al posto di ogni lettera è possibile inserire una cifra da 0 a 9 estremi compresi , volevo sapere se per calcolare il numero di combinazioni possibili (es: 1342 5674 4465 7890, 2222 3432 5465 6789 ,…….ecc.) era corretta l’intuizione di moltiplicare per se stesso sedici volte, il numero massimo di cifre utilizzabile per ogni lettera , cioè 10 ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,). Risultato delle combinazioni possibili: 10.000.000.000.000.000. Se l’intuizione dovesse essere corretta desidererei sapere di conseguenza se potete dirmi dove trovare una dimostrazione dell’eventuale regola generale che dato un certo numero abcde….ecc. dove ad ogni lettera è possibile sostituire un cifra da 0 a 9 il numero di combinazioni ottenibili è dato da 10 moltiplicato per se stesso per ecc. volte. Più in generale se dato un numero di x lettere dove al posto di ogni lettera è possibile sostituire y cifre, il numero di combinazioni possibili è dato dal moltiplicare per se stesso y ,x volte. Ovviamente se la mia intuizione non dovesse essere giusta mi piacerebbe sempre sapere la soluzione a questo quesito con relativa dimostrazione.
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Read moreSe 10 persone devono pescare a sorte un numero da 1 a 10, che probabilità ci sono che ad una seconda estrazione 4 persone peschino lo stesso numero della prima?
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Read moreVolevo chiedere chi è l’autore di una formula sul coefficiente binomiale: Stifel oppure Stiefel? La formula in questione è quella che permette di esprimere la somma di due coefficienti binomiali aventi lo stesso ordine n e classi consecutive k e k+1, come un unico coefficiente binomiale di ordine n+1 e classe k+1. Grazie.
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Read more100.000 persone possiedono un dado con 100.000 facce numerate da 1 a 100.000. Se contemporaneamente gettano il dado la probabilità che non esca nessun 100.000 è del 37% se è vero come è possibile fare questo calcolo?
Sono uno studente al terzo anno del liceo scientifico Bramante. Desidererei chiedere chiarimenti sul “Metodo dei minimi quadrati” e sull’equazione risolutiva associata a nome di tutta la mia classe.
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Read moreLeggo sul primo n° del 1999 della rivista del CICAP, a proposito della roulette, che “quando un numero non esce da molto tempo, i giocatori corrono a coprirlo di denaro. Essi ritengono che quel numero reticente debba uscire al prossimo colpo, a preferenza di altri…, ma il passato non può avere alcuna influenza sull’ avvenire” (Pierre Simon de Laplace). Ammetto però che, dopo aver lanciato una moneta in aria e aver ottenuto per 10 volte consecutive croce, non esiterei a scommettere su testa all’ undicesimo lancio. Sbaglierei?
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Read morePremetto che non sono un matematico, ma solo un amatore e quindi perdonatemi le stupidaggini. Recentemente ho avuto modo di leggere un libretto sulle probabilità di vincita nei vari giochi : in particolare sul Super-Enalotto. Per quanto riguarda il sei i conti tornano con quelli che faccio io, ma per gli altri ci sono dei problemi. Per il sei 1. $\displaystyle P(6)= \frac{6!}{90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85} = \frac{1}{622614630}$ e qui i conti tornano. 2. Per il cinque \begin{displaymath}\begin{split} P(5) & = \frac{\mbox{Numero di cinquine con se… …t 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86}=\frac{1}{7324878} \end{split}\end{displaymath} e qui non ci siamo. Ovviamente applicando lo stesso metodo non mi trovo con i quattro e i tre. Per quanto riguarda invece il 5+1 ho fatto un ragionamento non molto elegante ma il risultato coincide. Io ho ragionato nel seguente modo chi fa 5+1 deve aver sbagliato un numero della sestina e imbroccato il jolly poiché i numeri sono 6 le possibilità di errore sono 6 quindi $\displaystyle P(5+1)=\frac{6}{622614630} = \frac{1}{103769105}.$ Non è elegante, ma coincide è un caso oppure c’è un metodo matematicamente più elegante?
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