Contrariamente a quanto ingenuamente uno potrebbe pensare, anche i simboli matematici hanno avuto un’evoluzione nel tempo, cambiando e diventando sempre più idonei a descrivere quello per cui vengono scelti: è infatti molto importante avere una notazione non solo consistente con l’oggetto di studio ma anche semplice ed efficace. Nel caso in questione, i simboli > e < appaiono per la prima volta in un trattato dell’inglese Thomas Harriot (1560-1621), e precisamente nell’Artis analiticae praxis, edito a Londra nel 1631 e riguardante lo studio delle equazioni algebriche. Anche se la motivazione per cui Harriot scelse i simboli > e < per denotare rispettivamente "maggiore di" e "minore di" non è certa, sembra plausibile che si tratti di una questione molto semplice, ovvero che si tratti di una evoluzione del modo comunemente utilizzato per denotare quale numero fosse più grande tra i due: ad esempio, per dire che 3 è maggiore di 1 l’idea era quella di apporre due punti accanto alla cifra 3 e uno solo accanto alla cifra 1, ovvero
3: ·1.
Analogamente, per dire che 1 è minore di 3 l’idea è la stessa, ovvero
1· :3.
Congiungendo ora i puntini apposti accanto alle cifre si ottengono i due modi di scrivere adottati da Harriot:
3>1 e 1<3.
È ragionevole pensare anche che Harriot abbia preso comunque le mosse dal simbolo di uguaglianza = utilizzato per la prima volta da Robert Recorde (1512-1558) nel suo celebre trattato di aritmetica e algebra Whetstone of Witte edito nel 1557, che è stato anche il primo testo matematico scritto in inglese a utilizzare i segni + e -. Infatti, anche nel caso dell’uguaglianza sembra che l’origine sia dovuta alla semplice notazione
3: :3
evolutasi in
3=3.
Nonostante l’indubbia semplicità, i simboli <,> e = non si sono affermati immediatamente, ma poi col tempo sono entrati definitivamente nell’uso comune: in effetti, va osservato che si tratta di una scelta felice per denotare le relazioni attribuite a loro; la relazione "maggiore di" è asimmetrica (3 è maggiore di 1 ma 1 non è maggiore di 3), e allo stesso modo la relazione "minore di" è asimmetrica (1 è minore di 3 ma 3 non è minore di 1) e la scelta dei simboli asimmetrici > e < è particolarmente adatta allo scopo. Il simbolo di uguaglianza deve esprimere invece una relazione simmetrica, ed in effetti = è un simbolo simmetrico.
Concludiamo la risposta con un’osservazione di carattere generale sull’importanza della scelta delle notazioni in matematica. Un po’ ingenuamente infatti si potrebbe pensare che si tratta solo di una convenzione per lo più ispirata dal contesto. Questo in parte forse è anche vero, ma la scelta di una notazione felice ed efficace può fare la differenza, e l’esempio più celebre nella storia della matematica sta nella scoperta del calcolo infinitesimale. Infatti, è opinione comune attribuire a Newton e Leibniz l’invenzione del calcolo differenziale e del calcolo integrale, mentre tali procedure affondando le loro radici concettuali ancora nell’antica Grecia, e pure dal Rinascimento fino al tardo Settecento non sono pochi i tentativi di edificare una teoria sistematica dei metodi infinitesimali. Newton e Leibniz hanno avuto grande successo soprattutto grazie alla loro capacità di trovare le notazioni giuste che da lì in poi avrebbero consentito di maneggiare finalmente nel modo corretto quelle operazioni di tipo infinitesimale intuite già da secoli.