Come si spiega la divisione tra polinomi?
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Leggi tuttoAutore: Gino Favero
Nato a Padova il 22 gennaio 1974, si è laureato in Matematica presso l'Università di Padova nel marzo 1997 con una tesi in algebra topologica intitolata "Rappresentazione di dualità tra categorie di moduli". I suoi studi universitari sono stati focalizzati sull'algebra (soprattutto quella commutativa), l'analisi e la topologia.
Dal 1998 al 2001 ha svolto il dottorato di ricerca in Matematica, nel corso del quale ha spostato i suoi interessi verso il calcolo delle probabilità e alla teoria dei processi stocastici, in particolare alla loro applicazione a modelli finanziari. Conclusi gli studi di dottorato, ha accettato una cattedra di docente di ruolo nella scuola superiore, poi sospesa per presta servizio come borsista post-dottorato presso l'Università di Padova e, dal 2004, come assegnista di ricerca presso l'università "Bocconi".
Risponde a domande di algebra (astratta, lineare, commutativa e non), analisi matematica e calcolo delle probabilità.
Dal 1998 al 2001 ha svolto il dottorato di ricerca in Matematica, nel corso del quale ha spostato i suoi interessi verso il calcolo delle probabilità e alla teoria dei processi stocastici, in particolare alla loro applicazione a modelli finanziari. Conclusi gli studi di dottorato, ha accettato una cattedra di docente di ruolo nella scuola superiore, poi sospesa per presta servizio come borsista post-dottorato presso l'Università di Padova e, dal 2004, come assegnista di ricerca presso l'università "Bocconi".
Risponde a domande di algebra (astratta, lineare, commutativa e non), analisi matematica e calcolo delle probabilità.
Le sue risposte:
Ho sentito che è possibile integrare una funzione che vale zero per i razionali e uno per gli irrazionali. È vero? Tale integrale dovrebbe in qualche modo rappresentare una misura della “densità” degli irrazionali nei numeri reali (!), come può avere senso affermare che tra zero e uno ci sono più irrazionali che razionali, o viceversa?
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Leggi tuttoSe ho una moneta e la lancio ho il 50% di probababilità che esca testa a qualsiasi lancio, ma la probabilità che esca testa per sette volte consecutive è lo 0.78%. Se esce testa per sei volte consecutive, allora, al settimo lancio ad esserci ancora il 50% di probabilitè di ottenere testa?
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Leggi tuttoDato il numero generico “abcd efgh ilmn opqr ” dove al posto di ogni lettera è possibile inserire una cifra da 0 a 9 estremi compresi , volevo sapere se per calcolare il numero di combinazioni possibili (es: 1342 5674 4465 7890, 2222 3432 5465 6789 ,…….ecc.) era corretta l’intuizione di moltiplicare per se stesso sedici volte, il numero massimo di cifre utilizzabile per ogni lettera , cioè 10 ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,). Risultato delle combinazioni possibili: 10.000.000.000.000.000. Se l’intuizione dovesse essere corretta desidererei sapere di conseguenza se potete dirmi dove trovare una dimostrazione dell’eventuale regola generale che dato un certo numero abcde….ecc. dove ad ogni lettera è possibile sostituire un cifra da 0 a 9 il numero di combinazioni ottenibili è dato da 10 moltiplicato per se stesso per ecc. volte. Più in generale se dato un numero di x lettere dove al posto di ogni lettera è possibile sostituire y cifre, il numero di combinazioni possibili è dato dal moltiplicare per se stesso y ,x volte. Ovviamente se la mia intuizione non dovesse essere giusta mi piacerebbe sempre sapere la soluzione a questo quesito con relativa dimostrazione.
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Leggi tuttoHo sentito che è possibile integrare una funzione che vale zero per i razionali e uno per gli irrazionali, è vero? Ciò mi lascia molto perplesso. Quanto farebbe l’integrale tra zero e uno di tale funzione? Se esistesse esso darebbe una misura della “densità” degli irrazionali nei numeri reali (!), avrebbe senso tutto ciò? Mi sembra impossibile che si possa affermare che tra zero e uno ci sono più irrazionali che razionali, o viceversa, è lo stesso, forse le mie perplessità nascono da un preconcetto e d’altronde non ho le conoscenze matematiche per confermare o smentire tale affermazione… Potreste chiarirmi questo curioso dubbio?
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