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La definizione di numero primo in Algebra viene fornita in due modi diversi. Alcuni prof universitari per definizione dicono p primo se succede che se p divide ab allora p divide a oppure b, altri definiscono p primo se p>1 e p ha come divisori solo 1 e sé stesso. Qual è la definizione corretta da accettare in un corso di Algebra?

12/02/2015 Sebastiano Don Matematica · Algebra

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Esistono insiemi di cardinalità infinita ma inferiore ad Alef 0? oppure s’è dimostrata l’impossibilità che un tale insieme possa esistere? In caso affermativo qual è la dimostrazione?

03/10/2014 Sebastiano Don Matematica · Algebra

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Se ci si limita a operazioni aritmetiche e radicali non esiste una formula risolutiva generale per equazioni di grado superiore al 4°. Qual è il ragionamento logico che ha portato a dimostrare questo risultato? Se si rimuove la limitazione suddetta, esistono formule risolutive utilizzando per esempio funzioni trascendenti? Potete indicarmene qualcuna?

18/03/2014 Nicola Fusco Matematica · Algebra

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Un esercizio nega che R^2 sia sottospazio vettoriale di R^3, anche identificando il vettore (a,b) con (a,b,0) in quanto sono “elementi distinti che appartengono a insiemi distinti e separati”. È facile cadere nell’errore, ma si potrebbe avere una spiegazione più esauriente?

02/04/2013 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Salve, dopo aver letto il libro “La mente e l’infinito” sono rimasto molto affascinato dal concetto di “infinito” e di “numero transfinito”. Potreste gentilmente spiegarmi in breve come si effettuano le 4 operazioni elementari tra questi numeri e sopratutto, che cosa si intende per “infinito assoluto” in teoria degli insiemi?

15/11/2010 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Salve, vorrei porre la seguente domanda: è corretto “interpretare” o considerare la moltiplicazione come addizione reiterata? e la divisione, può essere considerata come sottrazione consecutiva fino a giungere a zero?(per esempio un rapporto dove la divisione risulta esatta e priva di resto).

28/09/2010 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Vorrei sapere che relazione esiste tra i gruppi di simmetria, le permutazioni e l’esistenza di una formula risolutrice dell’equazione di grado n (le cui soluzioni sono legate ai coefficienti dell’equazione stessa). Se possibile mi piacerebbe capire perché se il gruppo di permutazione non è divisibile allora questa formula non può esistere.

08/05/2010 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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è vero che la cardinalità degli aperti di R è la stessa cardinalità di R?e qual’è la cardinalità f funzione definita nell’intervallo chiuso [a,b]a valori in R?e se f è continua qual’è la sua cardinalità?grazie

25/11/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Lo zero è multiplo di tutti i numeri?

22/10/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Leggendo alcuni articoli ho visto che sia numeri che matrici vengono considerati degli enti matematici, sottoponibili allo stesso tipo di operazioni, con opportune limitazioni. Così come ha senso elevare una matrice a un numero reale, perché non esiste anche una elevazione con esponente matriciale?

20/10/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Qual è il ragionamento da seguire per distinugere una funzione iniettiva, suriettiva o bigettiva?

20/10/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Salve!Sto cercando la dimostrazione che prova che l’insieme delle parti è costituito da un numero di sottoinsiemi pari a 2^(n-1). E’nelle vostre facoltà fornirmela? Vi ringrazio molto e rinnovo i mei complimenti per il sito. Aspetto una risposta,spero positiva. E.L.

05/09/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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é possibile risolvere il seguente sistema? x+y+z=n, xy+yz+xz=m, xyz=o (m, n, o rappresentano valori numerici) Essendo un sistema di tre equazioni in tre incognite dovrebbero esserci abbastanza informazioni per risolverlo, ma sembra troppo complesso. Grazie per l’eventuale risposta.

05/09/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Una mia incomprensione: nel libro di Odifreddi “Le Menzogne di Ulisse” per dimostrare l’equivalenza tra gli insiemi infiniti N e Q si propone di sommare numeratore e denominatore per costruire una corrispondenza biunivoca con N. Così facendo a me sembra che se è vero, ad es, che a 2/3 corrisponde 5 ciò vale anche per 1/4, 3/2 e 4/1. Grazie e complimenti.

05/09/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Ho problemi con le dimensioni dei sottospazi vettoriali. Come faccio a sapere se esistono, ad es., sottospazi di R3 di dimensione 1 o sottospazi di R4 di dimensione 5 e così via…Vi ringrazio moltissimo!

05/09/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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mi potreste spiegare la scomposizione in fattori tra polinomi : raccoglimento a fattore comune raccoglimento parzialmente individuazione prodotti notevoli riconoscere particolari trinomi di secondo grado utilizzando la regola di ruffini

17/07/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Vorrei, se possibile, una dimostrazione comprensibile del seguente teorema: Sia T : V –> W un’applicazione lineare; allora dim V = dim Ker T + rg T.

13/06/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Esistono spazi vettoriali di dimensione razionale o comunque non intera?

05/04/2006 Luca Lussardi Matematica · Algebra

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Come si spiega la divisione tra polinomi?

19/11/2004 Gino Favero Matematica · Algebra

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È possibile enunciare e dimostrare il teorema fondamentale dell’aritmetica?

19/11/2004 Alfonso Sorrentino Matematica · Algebra

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Che cosa sono i diagrammi di Hasse, e come si costruiscono?

27/10/2004 Carlo Consoli Matematica · Algebra

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Come si puo’ dimostrare in modo rigoroso la correttezza dell’algoritmo “classico” di divisione tra numeri naturali che si impara nelle scuole elementari (detto talvolta “metodo della caravella”)?

13/08/2003 Gino Favero Matematica · Algebra

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Come si ottengono le formule risolutive delle equazioni di 3^o e 4^o grado? E come si dimostra che oltre il quarto grado non esistono formule risolutive?

13/08/2003 Gerardo Scotto D'Aniello Matematica · Algebra

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In un forum di matematica si è discusso sul risultato di 0⁰. Per alcuni è uguale a 0, per altri è una forma indeterminata; altri ancora affermano che sia uguale a 1 (alcuni sostengono che sia così per definizione, altri che lo è solo per convenzione). Potreste chiarire il problema?

28/04/2003 Gino Favero Matematica · Algebra

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Che differenza c’è tra radice aritmetica, radice algebrica e radice complessa?

28/04/2003 Gino Favero Matematica · Algebra

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Per mancanza di tempo il mio professore di geometria non ha mai dimostrato il teorema di Bezout. Potete darmela voi?

10/03/2003 Simona Flavoni Matematica · Algebra

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Vorrei sapere se è vero che 0 per infinito è uguale a 1 e perché.

15/04/2002 Gerardo Scotto D'Aniello Matematica · Algebra

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Data la difficoltà d’espressione del mio prof. di Geometria1, e la non meno incomunicabilità del mio libro di testo gradirei avere, in modo chiaro e preciso (anche se in modo non molto rigoroso va bene lo stesso) la dimostrazione del teorema di Grassman, sulla dimensione degli spazi vettoriali.

19/03/2000 Carlo Consoli Matematica · Algebra

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