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Read moreAutore: Carlo Consoli
Nato a Roma il 19 Novembre 1969, è Laureato in Scienze dell'Informazione presso l'università di Roma "La Sapienza", con tesi in Intelligenza Artificiale - Elaborazione del Linguaggio Naturale. Impiegato presso una importante multinazionale operante nel campo della Information Technology, si è occupato di progetti Europei di ricerca inquadrati nel campo della investigazione di tecnologie Internet di marketing e telelavoro/telepresenza. Attualmente svolge il lavoro di consulente per il design e delivery di sistemi di Customer Relationship Management e di eBusiness.
Risponde a domande di Matematica e Informatica teorica
Risponde a domande di Matematica e Informatica teorica
Le sue risposte:
Esiste un algoritmo per generare numeri primi?
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Read moreQual è il modo più semplice e sbrigativo per trovare l’equazione di una circonferenza?
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Read moreEsiste in matematica una definizione di “contare”?
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Read moreEsistono dei vettori che giacciono sulla retta impropria?
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Read moreCosa si intende per filtro mediano?
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Read moreVorrei sapere come si definiscono i numeri casuali in informatica. Vi sono varie definizioni? E che legame c’è tra numeri casuali e teorema di Gödel? Grazie e complimenti per questo sito stupendo.
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Read moreHo letto un articolo su un quotidiano (dal titolo “Ho scoperto il DNA dei computers”) su un tizio che sosteneva di aver scoperto un algoritmo di compressione in grado di ridurre i dati di un intero CD a qualche kByte. È possibile questo? Esiste un “limite teorico” calcolabile matematicamente che determina la “dimensione minima” dell’informazione?
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Read moreChe cosa sono i diagrammi di Hasse, e come si costruiscono?
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Read moreVorrei sapere le caratteristiche dell’algebra di Clifford e perché si sta cercando di implementare il primo PC che utilizza l’algebra di Clifford al posto di quella di Boole (appunto detto Clifford Machine). Quali sono i vantaggi?
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Read moreGli intorni di un punto sono definiti come intervalli contenenti un insieme aperto che contiene il punto dato; le dimostrazioni di analisi che conosco non dipendono tuttavia dal fatto che l’insieme sia aperto o chiuso; da dove deriva la necessità di imporre l’insieme aperto?
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Read moreVorrei capire la differenza tra algoritmo e funzione computabile e la relazione esistente tra funzione matematica e funzione computabile. Grazie
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Read moreSono un appassionato di informatica. Qual è l’algoritmo per calcolare in un campionato di N squadre gli accoppiamenti di dette squadre, a 2 a 2, per tutte le N-1 giornate?
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Read moreVorrei conoscere se esiste un programma specifico o come fare con il pacchetto win/office per invertire dati in diagramma di pareto.
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Read morePer favore, vorrei sapere cosa sono le sequenze ortogonali di bit. Nel caso ci fosse una similitudine con i vettori ortogonali geometrici, per esempio di uno spazio bidimensionale, e` possibile costruire una base (di sequenze di bit) ortogonale e stabilire una sequenza di operazioni cosicche’ ogni byte possa essere decomposto in altri due byte tra loro “perpendicolari”?
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Read moreIn che cosa consiste il “metodo di Bairstow” per il calcolo approssimato delle radici di un’equazione?
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Read moreHo un gruppo di 3.000.000 di elementi interi con valori casuali compresi da 0 a 100 con frequenza uniforme. Ho necessita di aumentare o diminuire la loro media con qualsiasi procedimento.
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Read moreHo necessità di approssimare un insieme di punti con una curva di secondo grado. Dagli studi universitari ricordo che i coefficienti della curva interpolante si possono calcolare in modo abbastanza semplice, ma non ho più disponibili gli appunti ed i testi di allora…
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Read moreQuali sono le differenze fondamentali tra il metodo di calcolo agli elementi finiti (FEM) e quello degli elementi di contorno (BEM)? Quale dei due dè risultati più accettabili?
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Read moreVorrei conoscere la definizione ricorsiva della funzione fattoriale.
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Read moreVorrei sapere con quale software vengono creati i sistemi operativi (Windows,Unix,DOS…) e i programmi per creare software (Visual Basic, C++ …). Possibile ci sia un “programma per fare programmi”?
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Read moreChe cosa sono in analisi le “trasformate”, e qual è il loro utilizzo? La serie di Fourier e la trasformata di Fourier sono la stessa cosa?
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Read morevorrei avere qualche lume, eventualmente corredato di semplici esempi, sulla differenza nello studio della logica fra sintassi e semantica. in particolare non capisco perche’ si parli di ”significato” soltanto in relazione alle condizioni di verita’ mentre nel linguaggio comune capire il significato di una espressione mi sembra che preceda lo stabilire se questa e’ vera o no. Grazie!
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Read moreConservo un giocattolo da quando sono bambino: è costituito da una rotella forata che rotola (senza strisciare) all’interno di un cerchio di diametro più grande. Inserendo la penna nel foro centrale della rotella si ottiene ovviamente un cerchio, mentre inserendola in un qualsiasi altro foro si ottiene una sorta di “fiore”. Di che curva si tratta?
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Read moreChe cosa sono i processi di Markov e qual è il loro impiego nella cibernetica?
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Read moreEsiste una funzione che, rappresentata graficamente, ha la forma del tuo nome?
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Read moreNelle mie peregrinazioni in matematica, come turista, mi sono imbattuto in una vecchia conoscenza (tempi del liceo) che vorrei chiarire. Condizione necessaria: A si dice condizione necessaria per B se: La negazione di A(~A) è incompatibile con B Mio esempio (A= avere 4 lati , B= essere un quadrilatero) in questo caso non avere 4 lati è incompatibile con B. Condizione sufficiente: A si dice condizione sufficiente per B se: A è incompatibile con la negazione di B(~B) In questo caso avere 4 lati è incompatibile col non essere un quadrilatero Se al posto di quadrilatero metto quadrato le cose cambiano e la condizione diventa necessaria ma non sufficiente. Quindi vorrei sapere se quello che ho scritto ha una parvenza di chiarezza, se avete una formulazione diciamo più matematica , se quando una condizione al test è necessaria ed anche sufficiente si può usare quel famoso scioglilingua -> Condizione necessaria e sufficiente …..eccetera eccetera.
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Read moreGodel col suo teorema è arrivato a ottenere l’equivalente matematico della frase “questa frase non è dimostrabile”. La frase in questione, dunque, non riguarda problemi matematici, ma la frase stessa. Se questa frase (o altre analoghe) è l’unica indecidibile, l’incompletezza del sistema in cui operiamo non sembra riguardare la affermazioni di carattere matematico che esso può formulare, ma solo una particolarissima affermazione creata appositamente; dunque questa incompletezza è davvero così grave?
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Read moreIn tutti i testi di matematica sia universitari che non, quando si stabilisce una corrispondenza biunivoca tra due insiemi infiniti non si fa nulla, si mostrano semplicemente alcuni termini dei due insiemi, magari su due righe sovrapposte, ed è finita lì, come per esempio tra tutti i naturali e i naturali pari. Ora io dico: e se volessimo meccanizzare un algoritmo (magari con una macchina di Turing) per costruire effettivamente la corrispondenza come potremmo fare? Cioè se io desidero che sia una macchina a stabilire l’esistenza o meno della corrispondenza ciò non implica un tempo? Mi spiego: supponiamo di avere due macchine ( ideali per esempio) una che conta i termini di un insieme e l’altra conta i termini dell’altro insieme. Una delle due macchine non resterà sistematicamente indietro rispetto all’altra? E allora in che senso sono riuscito a stabilire la corrispondenza? Esistono ricerche in questa direzione? o non mi rendo conto di pensare in modo scorretto? Grazie per la vostra cortesia.
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Read moreDevo con rincrescimento ammettere che la funzione data all’esame di maturità scientifica del corrente anno mi ha lasciato molto perplesso anche dopo aver visto la soluzione data sui giornali.
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Read moreCon quale criterio si ricavano le formule per il calcolo del centro e del raggio di curvatura in un punto di una curva?
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Read moreCos’è la spirale di archimede? Ha un utilizzo pratico?
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Read moreLeggendo la Vostra risposta sulla cicloide mi e’ venuta la curiosita’ di “visualizzare” la linea descritta da un punto su una sfera che ruoti senza slittamento su due dei propri assi con velocita’ differenti. Quale e’ l’equazione dove le due velocita’ di rotazione siano variabili (supponendo perpendicolari i due assi)?
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Read moreVorrei sapere che cos’è una dimostrazione. Se la dimostrazione di una proposizione è la sequenza ottenuta partendo da alcuni assiomi scelti arbitrariamente utilizzando regole di inferenza arbitrarie (data l’esistenza di sistemi logici non classici) e che ha come ultima riga la proposizione cercata, allora questo vuol dire che anche una qualsiasi metadimostrazione rispetto ad un particolare sistema assiomatico deve basarsi su altri assiomi e regole di inferenza che vengono spesso non esplicitati. Scusatemi se ho detto sciocchezze, vorrei solo avere dei chiarimenti a riguardo.
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Read moreIl problema che vi propongo è facilmente risolvibile (dato il numero di termini) sia con MATHEMATCA che con una programmazione qualunque basic, turbo c ecc.) ma trovare la formula che dia la somma di una progressione con ragione variabile non rieco a trovarla. Per le altre progressioni (a ragione fissa) non ci sono problemi ma per questa si ! Progressione = 1^2+2^2+3^2…..etc.(1+4+9+16….) La ragione è a sua volta una progressione per fortuna fissa (1,3,5,7,9….). La formula risolutiva l’ho trovata in un formulario S=n*(n+1)*(2+n+1)/6 ma non riesco a ricavarla.
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Read moreStudiando i criteri di divisibilità, ci siamo accorti che, per sapere se un numero è divisibile per 11, oltre al criterio descritto dal nostro libro di testo, si può anche sottrarre l’ultima cifra al numero formato dalle altre; se si ottiene 0 o un multiplo di 11, il numero è divisibile: ad es. 957 è divisibile per 11 perché 95-7 = 88, che è multiplo di 11. Poi ci siamo accorti che, con piccole variazioni si può stabilire se un numero è divisibile per 13, per 17 o per 19: – per 13 : si sottrae l’ultima cifra al triplo del numero formato dalle altre : ad es 299 è divisibile per 13 perché 29*3-9= 78, che è multiplo di 13; – per 17 : si sottrae l’ultima cifra al numero formato dalle altre moltiplicato per 7: – per 19 : si sottrae l’ultima cifra al numero formato dalle altre moltiplicato per 9. Regole analoghe possono anche essere applicate per stabilire se un numero è divisibile per 10, per 12, per 14, per 15, per 16 e per 18. Vorremmo sapere se quelli che abbiamo “scoperto” possono essere considerati criteri di divisibilità e se ci potete spiegare il perché di questi comportamenti.
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Read moreVorrei gentilmente la dimostrazione della formula di Erone per l’area di un triangolo con la precisazione della sua validità per l’area di un quadrilatero
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Read moreEsistono metodi alternativi a quelli con gli integrali per calcolare le lunghezze delle curve (in particolare archi di parabola)?
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Read more100.000 persone possiedono un dado con 100.000 facce numerate da 1 a 100.000. Se contemporaneamente gettano il dado la probabilità che non esca nessun 100.000 è del 37% se è vero come è possibile fare questo calcolo?
Data la difficoltà d’espressione del mio prof. di Geometria1, e la non meno incomunicabilità del mio libro di testo gradirei avere, in modo chiaro e preciso (anche se in modo non molto rigoroso va bene lo stesso) la dimostrazione del teorema di Grassman, sulla dimensione degli spazi vettoriali.
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Read moreSono un giovane studente di matematica e vorrei sapere se esistono algoritmi approssimati che diano i valori di tutte le funzioni trigonometriche di qualsiasi angolo e non solo di quelli particolari.Grazie
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Read moreAvventurandomi nella dimostrazione delle proprietà dei limiti, non sono riuscita né a trovare né a dimostrare il teorema secondo il quale il limite del prodotto di due funzioni è uguale al prodotto dei limiti delle singole funzioni. Mi potete aiutare (anche indicandomi un testo idoneo alla mia richiesta)? Grazie.
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Read moreHo ricevuto la sua chiarissima precisazione sul metodo prettamente matematico per manipolare le parametriche e sono già al lavoro. Ho cominciato con l’ellisse che ho fatto ruotare con Evaluate di 360 gradi a Pi/10 per volta, cambiando sempre colore e il risultato oltre che matematicamente utile è anche simpatico graficamente. Utilissima la questione dei due pianeti. Rimane il problema del punto su un cerchio piccolo che rotola o sopra o sotto un cerchio grande. Io ho lavorato un po’ alla bruta tempo fa cercando di controllare, presi dal centro del cerchio grande, seno e coseno. Come avrà capito vado molto ad intuizione anche se desidero molto utilizzare gli strumenti matematici corretti. Tenga conto che sono un pensionato settantenne che ha sempre fatto il chimico. Da qualche anno mi dedico alla matematica alla programmazione e all’utilizzo di MATHEMATICA e MATLAB. Comunque la roto-traslazione non riesco ad applicarla ai casi suddetti. Le invio i miei tentativi fatti con MATHEMATCA che sono corretti ma non fatti con una metodologia convincente.
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Read moreQual è l’equazione della curva avente curvatura proporzionale all’ascissa?
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Read moreE’ possibile scrivere il numero 1999 in numeri romani come MIM anziche’ MCMXCIX ? Vorrei con l’occasione qualche regola sulla scrittura dei suddetti numeri.
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Read moreSono uno studente al terzo anno del liceo scientifico Bramante. Desidererei chiedere chiarimenti sul “Metodo dei minimi quadrati” e sull’equazione risolutiva associata a nome di tutta la mia classe.
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Read moreFolium di Cartesio -> x^3+y^3-3*x*y=0; Il passaggio alla polare è semplice dato che x= Cos[t] e y= Sin[t] si ottiene: r=(3*Sin[t]*Cos[t])/(Cos[t]^3+Sin[t]^3); usando MATHEMATCA si ottiene la curva con PolarPlot[r,{t,0,2Pi}]; E’ possibile ottenere la parametrica?
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Read moreData la definizione di punto di accumulazione, ce la ritroviamo anche nella definizione di limite. Il tutto è ricollegabile al fatto che la funzione deve essere continua per prendere in considerazione tali concetti?
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Read moreLo 0,9 (9 periodico) e`uguale a 1 ? Ecco la mia dimostrazione: 1/3+2/3=1 0,3 + 0,6 = 0,9 1/3=0,3 2/3=0,6 Esiste qualche dimostrazione piu` brillante e meno elementare (se la mia dimostrazione e`esatta!)?
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Read moreA scrivere siamo degli studenti di un corso di Fondamenti di Informatica II e gradiremmo alcuni chiarimenti circa la teoria della complessità computazionale, che ha sollevato in noi parecchi dubbi e fraintendimenti:
1) Per “complessità computazionale” si deve intendere
una “stima del numero di operazioni” che compongono un
algoritmo e/o una “scienza che studia i criteri” di
efficienza degli algoritmi?
2) Se per “complessità computazionale” si accetta la
seconda accezione, è possibile parlare di “complessità
computazionale temporale” e “complessità
computazionale spaziale” come finalizzate
all’ottimizzazione di risorse rispettivamente
temporali e spaziali, oppure è esatto parlare di
complessità computazionale se riferita alla
valutazione del tempo e complessità spaziale quando
riferita alla memoria ?
3) Sono convinto di non aver ben capito a fondo quali
sono le regole pratiche per il calcolo della
complessità di un algoritmo e perché sono tali.
Ad esempio, un ciclo “for (int i=1; i
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Read moreQual è il massimo numero di cifre possibili del periodo di un numero periodico?
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Read moreSono uno studente del liceo Scientifico Statale “A.Gatto” e vorrei avere un elenco completo e dettagliato sui prolemi irrisolti e sulle congetture riguardanti i numeri primi (anche a livello universitario).
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Read morePotrei avere maggori informazioni riguardo alla congettura che afferma che esisitono infiniti primi della forma n#+1 e n#-1 (dove n# è il prodotto di tutti i primi minori o uguali ad n)?
Dato un numero N prodotto di due numeri primi (a*b=N) esiste una regola, al di fuori della scomposizione in fattori primi per individuare a e b? Se immaginiamo, infatti, N abbastanza grande (es. un numero composto da 100 cifre i tentativi della scomposizione per trovare a e b non possono essere fatti nemmeno da un computer!!! Perchè gli antichi matematici si interessarono del rapporto aureo e dove trovo del materiale in immagini che riguardi questo argomento?
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Read moreSalve sono un giovane studente di Fisica è vorrei sapere perché alcuni matematici hanno problemi ad in inserire lo zero nell’insieme dei numeri naturali.
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Read moreLo zero e’ un numero pari oppure no?
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Read moreQuale valore inoltre deve assumere il ros perche la radio funzioni in modo ottimale?
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Read moreVorrei avere una ‘semplice’ dimostrazione dell’esistenza di insiemi infiniti più potenti dell’insieme dei numeri naturali. Transfiniti? Cantor? Grazie. Rita.
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Read moreVorrei avere informazioni su una curva chiamata cicloide. Qual è la sua equazione e come la si calcola.
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Read morePerché i numeri primi sono intimamente connessi con i metodi di puntamento (dalle testine dei cd-rom ai radar) e con la crittografia?
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Read moreHo sentito parlare di Godel e del suo teorema con il quale ha dimostrato che “è impossibile dimostrare dall’interno di un sistema di assiomi la non contraddittorietà di questi ultimi “. Ciò mi sembra di fondamentale importanza perché assieme al principio di Heisemberg fa crollare (dal punto di vista matematico) le pretese razionalistiche di una capacità assoluta della ragione di conoscere e di cogliere mediante una certezza assoluta. Non essendo un matematico, desidererei capire un po’di più riguardo a questo postulato.
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Read moreTempo fa mi è capitato di dover risolvere un problema che più o meno diceva “calcolare in quanti modi una persona può salire una gradinata di sedici scalini facendo passi o da uno o da due gradini alla volta. Il problema si poteva risolvere facilmente (senza analizzare caso per caso) utilizzando la serie di Fibonacci.(1,1,2,3,5,8,13,21………) Chi era Fibonacci e a cosa serviva e serve la sua serie?
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Read moreUna funzione definita su tutto il campo reale a valori reali se è APERTA (cioe manda aperti in aperti) può essere non continua?
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Read moreVorrei sapere che cosa sono e come vengono realizzati i passaggi dei test di Lucas-Lehmer, utilizzati per la ricerca dei numeri primi di Mersenne.
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Read morePremetto che non sono un matematico ma semplicemente un amatore, spero quindi che molte stupidaggini mi saranno perdonate. In particolare mi interessano le curve e la loro origine. Alla equazione parametrica della cicloide ci ero arrivato da tempo ma con un metodo piuttosto farraginoso, la risposta del prof. Consoli in Eureka mi ha dato una dritta per risolvere il problema in modo migliore. Per l’ipo e l’epicicloide applicando la stessa supposizione iniziale fatta dal Prof.Consoli per la cicloide, si arriva alle parametriche ma indubbiamente forzando la mano e affidandosi molto alla intuizione. Può il prof Consoli dare un suggerimento generale di partenza per la derivazione matematica delle curve e ancora più in generale le premesse per derivare le equazioni di un punto di figure geometriche che rotolano dentro o fuori altre figure geometriche, es. un quadrato dentro o fuori un cerchio , oppure se la cosa è molto lunga, partire almeno del rotolamento di figure geometriche su una linea poi si vedrà. La rotazione traslazione degli assi cartesiani può essere una strada ? Chiedo scusa per il disturbo; ma dalle equazioni già fatte da tracciare con Mathematica non traggo grande soddisfazione. P.S. In Mathematica di Stan Wagon il problema è presentato come ovvio ma a dire il vero l’ovvietà non l’ho vista.
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Read moreChe cosa si intende per condizione di esistenza di un’equazione goniometrica elementare?
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Read moreLa “qualità” di pari e dispari si applica solo a quali numeri?
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Read moreQual è la legge ricorsiva che definisce la curva di Peano? Come è possibile dimostrare i concetti di continuità e suriettività nella curva di Peano?
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Read moreQuale valore inoltre deve assumere il ros perche la radio funzioni in modo ottimale?
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Read moreSono un chimico con l’hobby della matematica. Lavoro con MATHEMATICA del WOLFRAM per quanto possibile. Il mio problema consiste in questo: sono in grado di passare agevolmente dalle funzioni cartesiane alle polari e viceversa ma non ho la più pallida idea di come passare dalle cartesiane o dalle polari alle parametriche e viceversa.
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Read moreLeggo sul primo n° del 1999 della rivista del CICAP, a proposito della roulette, che “quando un numero non esce da molto tempo, i giocatori corrono a coprirlo di denaro. Essi ritengono che quel numero reticente debba uscire al prossimo colpo, a preferenza di altri…, ma il passato non può avere alcuna influenza sull’ avvenire” (Pierre Simon de Laplace). Ammetto però che, dopo aver lanciato una moneta in aria e aver ottenuto per 10 volte consecutive croce, non esiterei a scommettere su testa all’ undicesimo lancio. Sbaglierei?
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Read moreVorremmo sapere se esiste e qual è la relazione fra il lato di un pentagono regolare e il raggio della circonferenza circoscritta
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