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Read moreCategoria: Geometria
Una corda compie 4 giri attorno un cilindro di lunghezza 12 e circonferenza 4. La lunghezza della corda dovrebbe essere 20 se pensiamo di aprire il cilindro e calcolare la lunghezza delle 4 rette tramite Pitagora, se io risolvo il problema pensando che un giro di corda sia la circonferenza di un’ellisse la lunghezza della corda non coincide. Perchè?
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Read moreBuonasera, cosa significa (detto anche in modo euristico), quando si dice che una proprietà P non dipende dal sistema coordinato?
Salve, cosa significa che in R^4 ci sono infinite strutture differenziali?
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Read moreE’ vero che il teorema di Tolomeo e, 1800 anni dopo circa, quello di Carnot, sono due generalizzazioni del teorema di Pitagora? Inoltre poi noi, in genere, parliamo del teorema di Pitagora come se lo avesse scoperto e dimostrato lui (forse lo ha solo intuito e misurato praticamente). La vera dimostrazione è di Euclide e come?
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Read moreCome potremmo cercare di visualizzare, se è possibile, una ipersfera tetradimensionale sulla “falsariga” degli ipercubi tetradimensionale.
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Read moreDato un quadrilatero convesso generico, costruendo su ognuno dei suoi lati un triangolo rettangolo isoscele “all’esterno” del quadrilatero e unendo poi i vertici dei triangoli non appartenenti ai lati del tetragono si ottiene sempre un quadrilatero a diagonali perpendicolari. Come dimostrarlo?
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Read moreSalve. Ho trovato in un film il seguente problema. Una figura geometrica avente più diametri uguali tra loro può non essere una circonferenza perché non ha un centro. Come si può parlare di “diametro” di una figura che non è una circonferenza? Grazie.
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Read moreCome si dimostra, geometricamente, che,in un triangolo qualsiasi(lati : a>b>c), (b^2-c^2) = [2 x (proiez.mediana ad “a” su “a”)x a]? Grazie e complimenti!
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Read moreEsistono compassi particolari che tracciano linee rette. Sia un compasso costituito da due assi della stessa lunghezza, fissi ad un estremo, incrociati tra loro e uniti all’altro estremo mediante un altro asse c. Il punto medio di c descrive una linea retta?
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Read morePotreste fornirmi una dimostrazione rigorosa del principio di cavalieri, soprattutto per i solidi?
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Read moreVorrei sapere perché il prodotto fra matrici è definito come è definito, voglio dire avrei potuto concepire cento modi diversi, tutti ugualmente legittimi, ma perché proprio in quel modo, c’è qualche ragione che non viene esplicata?
Vorrei sapere, con parole semplici, la differenza tra: congruente, uguale e simile; possibilmente con qualche esempio semplice.
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Read moreSalve, cosa rappresentano intuitivamente la connessione lineare ed il trasporto parallelo? (I calcoli formali mi sono chiari ma mi sfugge il significato geometrico-intuitivo).
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Read morePerchè quando si parla di grandezze incommensurabili si cita il rapporto tra la diagonale di un quadrato ed il suo lato che non ammettono un sottomultiplo comune e non si parla delle frazioni irriducibili? Ad esempio le due grandezze che costituicono il rapporto 5/3 ammettono un sottomultiplo comune?
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Read morePigreco, il numero di Nepero e il rapporto aureo sono degli irrazionali in disuguaglianza triangolare. Sembrano formare un triangolo rettangolo, ma l’angolo maggiore è un numero irrazionale pari a 89,1… Verificare se lo scostamento dal triangolo rettangolo è “strutturale” oppure se dato dalle approssimazioni necessarie per trattare tali numeri.
Data l’equazione canonica della parabola y=ax^2+bx+c, vorrei sapere il significato di a,b,c al loro variare, singolarmente, e in particolare, quando fermi b e c, a diventa 0 oppure infinito.
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Read moreEsiste una formula per calcolare il raggio di una circonferenza partendo da corda e arco?
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Read moreCome si dimostra in matematica che nel cerchio il rapporto fra la lunghezza della sua circonferenza e la lunghezza del suo diametro è 3,14…..(p greco)?
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Read moreVorrei sapere quali sono i concetti chiave della geometria sferica e dove posso trovare ulteriori informazioni riguardo a questo argomento.
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Read moreVorrei sapere qual è la formula per trovare la quantità di nastro che bisogna usare per avvolgere un tubo di un certo diametro d. Il concetto non dovrebbe essere molto diverso da quello della spirale cilindrica.
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Read moreDesiderei sapere se nella costruzione di F. Morley fatta per un qualsiasi triangolo e con la quale l’intersezione delle trisettrici degli angoli determina sempre un triangolo equilatero, il centro del cerchio circo ed inscritto ha qualche relazione con i punti notevoli del triangolo di partenza (incentro, ortocentro ….).
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Read moreCome si fa a dire che i numeri reali sono “tanti quanti” i punti di una retta, ossia che la retta è continua? D’accordo potremmo accontentarci di dire che i “buchi” lasciati nella densità dei razionali si “riempiono” con i reali, ma come mostrare il viceversa: cioè che la retta è modello dell’isieme R? grazie.
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Read moreCome mai il prodotto dell’angolo solido per il raggio al quadrato da una superficie?
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Read moreCome si può determinare il punto medio di un segmento utilizzando soltanto il compasso?
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Read moreCome si può scrivere l’equazione di un piano passante per un punto P(x,y,z) e che formi un angolo F con il piano orizzontale xy.
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Read moreHo sentito dire che esiste anche un’altra matematica… Una matematica in cui le rette parallele si intersecano, in cui +infinito e -infinito coincidono… Quali sono le conseguenze?
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Read moreSono riuscito a calcolare l’area di una ellisse. Ho provato a calcolarne la lunghezza della circonferenza e mi sono dovuto arrendere… Potreste aiutarmi voi? Grazie.
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Read morevi ringrazio per servizio che offrite, volevo porvi una questione per me molto ardua sulla geometria analitica.Se io ho un fascio di rette proprio e voglio determinare i valori per quale il parametro delle rette del fascio tagliano un segmento, come faccio?secondo me bisognerebbe porre una condizione tipo una disequazione ma nn saprei come fare.
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Read moreBuongiorno, mi piacerebbe avere notizie (se possibile anche storiche) sulla geometria analitica introdotta da Cartesio e sue affinità (se presenti) con il calcolo vettoriale. Grazie
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Read moreIn uno spazio iperbolico si può esprimere il prodotto scalare in modo da poter definire un “angolo” in modo analogo a quanto accade in uno spazio strettamente euclideo (ossia vale una relazione tipo la disugualglianza Schwartz)? Grazie
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Read moreSe vengono dati 4 punti in un piano cartesiano posso avere un quadrilatero convesso oppure concavo. Qual è il metodo analitico più rapido per determinare se il quadrilatero è convesso o concavo?
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Read moreNon ho mai capito che cosa sono i tensori?Come posso “interpretarli”?Come si possono “vedere”?Sarei molto felice di capire finalmente che relazione esiste tra tensori controvarianti e covarianti,tra tensori e forme k-liniari,e tra tensori e matrici “nello spazio”.Vi ringrazio anticipatamente per la risposta.
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Read moreIn relazione alla classificazione delle geomentrie in base alla curvatura K dello spazio(K=0 euclidea,K>0 ellittica e K<0 iperbolica), vorrei sapere il tipo di geometria di uno spazio di Minkowsky,che pur essendo piatto(K=0,tensore metrico costante)non dovrebbe avere una geometria euclidea(tens. metr. a segnatura (1,1,1,-1)). Grazie
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Read moreQual’è la classificazione della quadrica x^2-y^2+z^2-1=0? E’ una curva immaginaria? La segnatura è invariante? Scusate eventuali errori nella formulazione della domanda, grazie
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Read morevi ringrazio in anticipo per l’aiuto… perchè i solidi regolari vengono detti “platonici”? grazie
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Read moreCome si può determinare il baricentro di un quadrilatero, per esempio di un trapezio? Esiste una formula con la quale poter determinare le coordinate del baricentro conoscendo le coordinate dei vertici? Grazie e cordiali saluti.
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Read moreCome si può calcolare la distanza dalla costa di una nave visibile all’orizzonte, conoscendo l’altezza sul livello del mare dell’osservatore?
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Read moreSalve, qual è l’utilità pratica degli autovalori e degli autovettori? Grazie.
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Read moreSalve, vorrei avere delle informazioni sulla cosidetta geometria affine, in particolare sul legame che esiste tra questa e gli spazi vettoriali dell’algebra lineare. Grazie
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Read moreChe cosè il cerchio osculatore? grazie
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Read moreL’iperboloide iperbolico e l’iperboloide ellittico sono delle varietà topologiche e differenziabili?
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Read moreSe non ricordo male, i numeri irrazionali non sono mai esprimibili come frazione. Allora, come è possibile che il rapporto tra la diagonale ed il lato di un quadrato (che sono misurabili e quindi rappresentabili da numeri interi o razionali) dia la radice quadrata di due?
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Read moreQual è il modo più semplice e sbrigativo per trovare l’equazione di una circonferenza?
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Read moreEsistono dei vettori che giacciono sulla retta impropria?
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Read moreChe relazione c’è tra la risoluzione di una equazione e la presenza di eventuali punti doppi? Per esempio, l’equazione x4 = 0 ammette 4 soluzioni reali e coincidenti: sono allo stesso tempo punti doppi?
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Read moreDesidero avere qualche informazione a riguardo delle geometrie non euclidee.
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Read moreConservo un giocattolo da quando sono bambino: è costituito da una rotella forata che rotola (senza strisciare) all’interno di un cerchio di diametro più grande. Inserendo la penna nel foro centrale della rotella si ottiene ovviamente un cerchio, mentre inserendola in un qualsiasi altro foro si ottiene una sorta di “fiore”. Di che curva si tratta?
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Read moreCos’è la spirale di archimede? Ha un utilizzo pratico?
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Read moreCon quale criterio si ricavano le formule per il calcolo del centro e del raggio di curvatura in un punto di una curva?
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Read moreVorrei sapere se è possibile dimostrare che due rette parallele non si incontrano mai.
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Read moreLeggendo la Vostra risposta sulla cicloide mi e’ venuta la curiosita’ di “visualizzare” la linea descritta da un punto su una sfera che ruoti senza slittamento su due dei propri assi con velocita’ differenti. Quale e’ l’equazione dove le due velocita’ di rotazione siano variabili (supponendo perpendicolari i due assi)?
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Read moreVorrei gentilmente la dimostrazione della formula di Erone per l’area di un triangolo con la precisazione della sua validità per l’area di un quadrilatero
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Read moreVorremmo sapere se esiste e qual è la relazione fra il lato di un pentagono regolare e il raggio della circonferenza circoscritta
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Read moreVorrei avere informazioni su una curva chiamata cicloide. Qual è la sua equazione e come la si calcola.
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Read morePremetto che non sono un matematico ma semplicemente un amatore, spero quindi che molte stupidaggini mi saranno perdonate. In particolare mi interessano le curve e la loro origine. Alla equazione parametrica della cicloide ci ero arrivato da tempo ma con un metodo piuttosto farraginoso, la risposta del prof. Consoli in Eureka mi ha dato una dritta per risolvere il problema in modo migliore. Per l’ipo e l’epicicloide applicando la stessa supposizione iniziale fatta dal Prof.Consoli per la cicloide, si arriva alle parametriche ma indubbiamente forzando la mano e affidandosi molto alla intuizione. Può il prof Consoli dare un suggerimento generale di partenza per la derivazione matematica delle curve e ancora più in generale le premesse per derivare le equazioni di un punto di figure geometriche che rotolano dentro o fuori altre figure geometriche, es. un quadrato dentro o fuori un cerchio , oppure se la cosa è molto lunga, partire almeno del rotolamento di figure geometriche su una linea poi si vedrà. La rotazione traslazione degli assi cartesiani può essere una strada ? Chiedo scusa per il disturbo; ma dalle equazioni già fatte da tracciare con Mathematica non traggo grande soddisfazione. P.S. In Mathematica di Stan Wagon il problema è presentato come ovvio ma a dire il vero l’ovvietà non l’ho vista.
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Read moreQual è la legge ricorsiva che definisce la curva di Peano? Come è possibile dimostrare i concetti di continuità e suriettività nella curva di Peano?
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