Non è certo che il celebre aneddoto relativo all'infanzia di Gauss (1777-1855) corrisponda ad un fatto realmente accaduto o se si tratti di una invenzione; il fatto in ogni caso certo è che Gauss è stato uno dei più grandi matematici mai vissuti, contribuendo a notevoli sviluppi nel campo dell'analisi matematica, della teoria dei numeri e della geometria (è stato di fatto l'inventore della geometria differenziale, fusione perfetta tra analisi e geometria). Si narra quindi che il Gauss bambino, attorno a 9/10 anni, abbia sommato i primi 100 numeri naturali positivi nel giro di pochissimo tempo, senz'altro meno tempo di quanto richiesto per eseguire l'operazione "manualmente"; sempre stando ai racconti pervenutici, questo problema era stato proposto dal maestro di scuola elementare di Gauss alla classe come modo per mettere a tacere gli indisciplinati alunni. Non avendo informazioni più dettagliate sull'evento, possiamo solamente congetturare quale sia il modo più probabile secondo cui il giovanissimo genio tedesco abbia calcolato 1+2+3+…+100 in pochi secondi. Una delle più concrete possibilità è il fatto che Gauss abbia ordinato i primi 100 numeri naturali in una riga e abbia proseguito nella riga successiva con un'altra copia della lista dei primi 100 naturali ma in ordine opposto, precisamente
| 1 | 2 | 3 | …. | 98 | 99 | 100 |
| 100 | 99 | 98 | …. | 3 | 2 | 1 |
e si sia quindi accorto che la somma delle colonne resta costantemente 101:
| 1 | 2 | 3 | …. | 98 | 99 | 100 |
| 100 | 99 | 98 | …. | 3 | 2 | 1 |
| 101 | 101 | 101 | …. | 101 | 101 | 101 |
La somma 1+2+3+…+100 si ottiene allora facilmente facendo 101•100/2=5050. Appare invece assai improbabile che Gauss fosse a conoscenza della, oggi ben nota, formula che fornisce la somma dei primi n naturali positivi, ovvero n(n+1)/2. Sicuramente la formula n(n+1)/2 gli sarebbe stata nota anni dopo, oggi noi procediamo per induzione per dimostrarla, ma ai tempi di Gauss questo metodo non era ancora noto, la prima volta che appare in trattati di matematica infatti risale a fine Ottocento. Verosimilmente Gauss si accontentò della dimostrazione ottenuta imitando il ragionamento esposto poco sopra:
| 1 | 2 | 3 | …. | n-2 | n-1 | n |
| n | n-1 | n-2 | …. | 3 | 2 | 1 |
| n+1 | n+1 | n+1 | …. | n+1 | n+1 | n+1 |