Sia data una misura esterna μ, per esempio su Rn. Diciamo che un sottoinsieme E di Rn è μ-misurabile se “taglia bene” ovvero se per ogni sottoinsieme F di Rn si ha
In generale per provare la misurabilità si va con la definizione, non ci sono Teoremi di carattere generale. Comunque spesso la misurabilità è garantita dal contesto. Ad esempio se la misura è abbastanza buona, se E è aperto o chiuso allora è misurabile, quindi tantissimi insiemi sappiamo già essere misurabili. Va sottolineato che, nel caso in cui μ sia la misura di Lebesgue, è molto difficile costruire un esempio di insieme non misurabile; inoltre la costruzione di tale insieme equivale si fonda sull’assioma delle scelta, e per altro l’esistenza di un insieme non misurabile secondo Lebesgue equivale, di fatto, all’assioma della scelta.