Occorre prestare molta attenzione a maneggiare il concetto di infinito, e operare con esso; i grandi errori dei grandi matematici del passato ce lo insegnano.
Quanto alla domanda specifica proposta va anzitutto ricordato che esiste una sorta di "algebra dell’infinito", ovvero di operazioni che coinvolgono l’infinito come se fosse un numero. Ad esempio (+∞)+(+∞)=(+∞), oppure ancora c*(+∞)=(+∞) per ogni costante c>0. Tali convenzioni vanno in accordo con la teoria dei limiti, e sono state fissate appositamente per essere coerenti con essa.
L’espressione (+∞)-(+∞) invece non viene definita, ovvero non viene definito un risultato. Il motivo risiede proprio nel fatto che queste convenzioni devono rispettare la teoria dei limiti. Se consideriamo le due funzioni y=x2 e z=x, allora sia y che z tendono a (+∞) per x che tende a (+∞), e y-z=x2-x tende anch’essa a (+∞), in quanto "domina" il termine x2. Invece se y=x2 e z=x3, allora il termine x3 stavolta domina la differenza y-z, per cui y-z tende a (-∞).
Non risulta quindi determinabile un "valore" da attribuire all’espressione (+∞)-(+∞) coerente con la teoria dei limiti; nella fattispecie degli esempi considerati si ha che (+∞)-(+∞) potrebbe essere (+∞) od anche (-∞), o ancora 0 od altre costanti reali.