Per favore, vorrei sapere cosa sono le sequenze ortogonali di bit. Nel caso ci fosse una similitudine con i vettori ortogonali geometrici, per esempio di uno spazio bidimensionale, e` possibile costruire una base (di sequenze di bit) ortogonale e stabilire una sequenza di operazioni cosicche’ ogni byte possa essere decomposto in altri due byte tra loro “perpendicolari”?

La
definizione di ortogonalità tra due sequenze di bit
x = x₁…x_n, y = y₁…y_n
è basata sul concetto di convoluzione o cross-relazione, definito dal seguente
prodotto matriciale:

x * y = x I y       [1]

Dove
x, y sono vettori appartenenti a {0,1}ⁿ e I
è la matrice identica di dimensione nxn, avente tutti 1 sulla diagonale.

Estendiamo
il calcolo della [1]

        [2]

da
cui la condizione di ortogonalità tra stringhe di bit: due stringhe di bit
sono ortogonali se la loro convoluzione è nulla, ovvero:

        [3]