La domanda posta dal nostro lettore offre un splendida occasione di
ragionamento. È una di quelle domande tipiche che scaturiscono perché i
“modelli mentali” dei fenomeni astronomici che ciascuno di noi si
forma, spesso sono sbagliati non tanto nelle dimensioni quanto nelle proporzioni (tra corpi celesti, tra le velocità, ecc.)
Non occorre nemmeno scomodare troppo la matematica per rispondere.
Basta un disegnino ragionevolmente in scala. Quello allegato mostra un
arco di cerchio di raggio 60 cm e uno di raggio 61 (è una
rappresentazione in scala della Terra, raggio circa 6000 Km, e della
sua atmosfera, alta arbitrariamente 100 Km). In realtà le stelle
cadenti bruciano (circa) tra i 120 e i 60 km di quota, ma la sostanza
del ragionamento non cambia.
Rispondendo con ordine al lettore.
- Il
lettore ricorda correttamente. Il radiante altro non è che la
proiezione in cielo dell’intersezione orbita Terra – orbita dei detriti
(di norma quella della cometa genitrice). E come tale è fisso rispetto
alle stelle (in realtà nelle piogge che durano più giorni il radiante
si sposta un poco ogni giorno, a causa del moto della Terra attorno al
Sole). - Le orbite (sia della Terra che degli sciami) hanno dimensioni
dell’ordine delle centinaia di milioni di km. Quindi le traiettorie che
possiamo osservare (al massimo qualche centinaia di km per un bolide
che proprio “sfiora” la nostra atmosfera) ci appaiono assolutamente
rettilinee perchè sono un tratto irrilevante dell’orbita (peraltro i
meteoriti vengono deviati dalla nostra atmosfera, non solo
frenati). È un po’ come volersi accorgere della curvatura della Terra
stando in piedi in riva al mare. Il nostro orizzonte è troppo limitato.
Per rispondere alla seconda parte della domanda (perché le stelle
cadenti più lontane dal radiante sono più veloci) bisogna prenderla un
po’ alla lontana.
Tanto per fissare le idee, in un ipotetico modello del sistema Solare
in cui la Terra ha circa 1 cm di diametro (e quindi orbita a 150 metri
dal Sole che ha 1 metro di diametro) la velocità orbitale del nostro
pianeta è di circa 2,5 metri al giorno. Un fascio di detriti cometari
avrebbe un’orbita non perfettamente definita come quella della Terra,
ma sarebbe un “tubone” di qualche metro di diametro al massimo (infatti
la Terra li attraversa in periodi che variano da poche ore a qualche
giorno). Ma in questo “tubo” i detriti viaggiano tutti paralleli.
Eccoci allora al momento in cui tre meteore (A, B e C), facenti parte
dello stesso sciame (e quindi su traiettorie parallele) arrivano nella
nostra atmosfera mentre l’osservatore O le sta guardando. A è diretta
perfettamente verso l’osservatore. O vede solo un punto luminoso
(questo fenomeno, assai raro, ha tuttavia numerose testimonianze, anche
fotografiche). Ovviamente A identifica, per O, anche la posizione del
radiante.
B ha un tratto di combustione, in atmosfera, lungo quanto quello di A,
ma per motivi prospettici evidenti nel disegno appare sottendere un
lungo arco in cielo (dalla stella 1 alla 2). C rappresenta un caso
intermedio, e si proietta tra le stelle 3 e 4. Se A, B e C bruciano
ciascuna per un secondo, B apparirà come la più “veloce” delle tre, e
anche la più lontana (angolarmente) dal radiante. - Se ho ben capito la domanda, per tracciare le stelle cadenti si
utilizzano mappe “zenitali”, ovvero che coprono mezza sfera celeste
(tutto quanto è sopra l’orizzonte dell’osservatore in un dato momento,
vedi esempio) e hanno lo zenit al centro. In questa proiezione, le
traiettorie delle stelle cadenti sono segmenti di retta.