La risposta a questa domanda scatena una “cascata” di ulteriori definizioni,
che sono però necessarie per la comprensione della risposta.
Sulla sfera celeste è stato stabilito un sistema di coordinate – analogo a
quello di latitudine e longitudine sulla Terra – che stabilisce la posizione
di un corpo celeste mediante due coordinate, chiamate declinazione (DEC,
l’equivalente della latitudine) e ascensione retta (AR, l’equivalente della
longitudine). Sulla Terra la longitudine zero è stata assunta – in modo
sostanzialmente arbitrario – quella del famoso osservatorio di Greenwich. In
cielo si è scelta come AR zero quella che il Sole ha nel momento in cui, nel
corso del suo moto annuale, entra nell’emisfero boreale (punto gamma).
L’altezza sull’orizzonte in un dato momento di un astro di coordinate AR,
DEC (ascensione retta e declinazione) è data dalla formula
dove:
- α e δ sono le coordinate (AR e DEC) dell’astro.
- φ è la latitudine dell’osservatore (42° a Roma, 52° Londra, 0° all’equatore ecc).
- Ts è il tempo siderale – che è anche l’AR dell’astro che in quel momento
passa in meridiano. Il Ts, però, contiene molta più informazione, scaturendo
da una formula che contempla la data, l’ora e la longitudine dell’osservatore.
Tutte le grandezze devono essere omogenee (tipicamente tutte in radianti).
Quindi per calcolare a che ora sorge il Sole o la Luna (o un qualsiasi altro
astro) bisogna averne le coordinate e inserirle in una formula simile a
quella vista prima, che viene esplicitata in funzione del Ts. Dal Ts
corrispondente ad un’altezza = 0 si ricava l’ora per una particolare data. I
programmi che fanno questi conti tipicamente eseguono delle iterazioni
cercando quando l’altezza è nulla.
Per un corpo in rapido movimento (la correzione è significativa solo per la
Luna) si ha che all’ora del sorgere (o tramontare) la Luna si è spostata in
maniera significativa rispetto all’istante considerato nel calcolo. In
questo caso è obbligatorio, per avere un risultato corretto, procedere ad
una ulteriore iterazione.
Tutta una sere di trucchetti di programmazione consentono di scrivere
software che tengano conto del fatto che in certi giorni la Luna non sorge o
non tramonta (se il sorgere/tramontare precedente è avvenuto poco prima di
mezzanotte), e così via.
Va ricordato poi che la rifrazione atmosferica e la presenza di ostacoli
lungo l’orizzonte rende inutile un’alta precisione in questi calcoli.