In Terminator 2 il ragazzo in moto è inseguito dal cyborg su un camion, e a un certo punto hanno velocità simili. Quando si toccano, per la conservazione della q.d.m., la moto sarebbe dovuta schizzare via? Avrei risultato analogo anche se si toccassero lateralmente? È gradita descrizione con formule. Grazie.

La risposta alla prima domanda è no, perché quello che conta, nei processi d'urto, è soprattutto la velocità relativa. Se i due mezzi hanno velocità simili significa che nel sistema del centro di massa i due veicoli sono praticamente fermi. Nella scena in questione il camion urta la moto avendo accelerato di poco e quindi il trasferimento di quantità di moto è molto piccolo, anche tenendo conto della grande differenza di massa dei due oggetti. Pertanto il movimento della moto viene perturbato ma non molto, di certo non nella misura da produree un'improvvisa ed enorme accelerazione.

Se consideramo un urto elastico centrale tra un oggetto di massa

mm

che viaggia a velocità

VV

 e uno di massa 

MM

che viaggia a velocità

V+vV+v

, allora le velocità finali saranno

Vm=V+2MM+mvV_m=V+frac{2M}{M+m}v

  e 

VM=V+MmM+mvV_M=V+frac{M-m}{M+m}v

Nel caso in cui la

MM

sia enorme rispetto a

mm

possiamo cancellare

mm

dalle formule appena riportate e ottenere

Vm=V+2vV_m=V+2v

  e 

VM=V+vV_M=V+v

Cioè il corpo più pesante procede indisturbato nel proprio moto (la velocità finale è uguale a quella iniziale) e il corpo più leggero viene accelerato di una quantità pari al doppio della differenza iniziale delle velocità. Questo perché nello scambio di quantità di moto ed energia conta la velocità relativa tra i due corpi, non la velocità rispetto all'osservatore o rispetto al suolo su cui i corpi si muovono.

Nell'esempio considerato la differenza di velocità prima dell'urto è molto bassa per cui, come già detto, l'effetto dell'urto è di accelerare bruscamente la moto, ma non in misura tale da provocare l'effetto disastroso descritto nella domanda.