La massa di un corpo che si muove di moto uniforme è “indifferente” al moto (è inerte o inerziale). La massa di un corpo che si nuove di moto non uniforme come si comporta? Se due corpi di massa diversa cadono a Terra con la stessa accelerazione, è presumibile che la massa dei corpi imprima una resistenza al moto proporzionale alla massa medesima?

La domanda pone delle questioni che in realtà sono risposte dai principi fondamentali della meccanica newtoniana.

Lo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme di un corpo è “indifferente” alla sua massa, come afferma il principio di inerzia formulato da Galileo e che costituisce il primo principio della meccanica classica:

“Un corpo permane nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fintanto che non interviene qualcosa a perturbare questo stato.”

Una formulazione formale in linguaggio matematico di questo principio è la seguente:

F=0_a=0_vec{F}=underline{0}Leftrightarrow vec{a}=underline{0

Che significa che se le forze agenti sul corpo sono complessivamente nulle allora l’accelerazione del corpo sarà nulla, e viceversa.

La domanda vera e propria, e cioè come si comporti un oggetto in un moto non rettilineo uniforme e se la massa costituisca una qualche resistenza al moto, è risposta dal secondo principio della dinamica:

“un corpo soggetto a forze subisce un’accelerazione direttamente proporzionale alla somma delle forze applicate.”

Anche questo principio possiede una formulazione formale in linguaggio matematico:

F=mavec{F}=mvec{a}

In questa formulazione compare il simbolo

mm

che, dal punto di vista strettamente matematico, è il coefficiente di proporzionalità tra forza e accelerazione e che, dal punto di vista fisico, rappresenta la resistenza che il corpo offre non al moto ma alle variazioni di moto: quanto più

mm

è elevato tanto più, a parità di intensità di forza, l’accelerazione sarà di intensità minore ovvero per ottenere accelerazioni di pari intensità per corpi diversi bisognerà applicare forze di intensità maggiore ai corpi per i quali

mm

è maggiorre. Per tale motivo

mm

è detta massa inerziale del corpo, cioè rappresenta la tendenza del corpo a permanere nel proprio stato di velocità.

Come si vede dall’equazione rappresentativa del secondo principio a parità di accelerazione le forze necessarie ad imprimerle sono direttamente proporzionali alla massa.