Salve a tutti. Due molle uguali in parallelo di costante elastica k1 e k2 agganciate ad un’unica massa, si chiede la keq. Le soluzioni forniscono lo stesso allungamento ∆x per entrambe. Questo mi ha lasciato perplesso, è come se sulla singola molla agisse una parte della massa proporzionale al suo k.

Nei problemi di questo tipo in genere si dà per scontato che le due molle siano attaccate al corpo nello stesso punto, o in punti talmente vicini da poterne trascurare la distanza. Per questo motivo l'allungamento è evidentemente lo stesso per entrambe le molle (supponendo, ovviamente, che le due molle siano entrambe attaccate ad una parete perpendicolare alla direzione delle molle).

Nel caso in cui i punti di sospensione siano a distanza non trascurabile allora gli allungamenti delle due molle vengono a dipendere da diversi fattori, tra cui il più importante è la posizione del centro di massa del corpo sospeso, perché in questa situazione l'equilibrio è dato dall'annullarsi delle forze ma anche dall'annullarsi dei loro momenti.

Un problema del genere è analogo a quello di un oggetto esteso che abbia due diversi punti di appoggio su un piano. In questo problema si vede che il punto di appoggio più vicino al centro di massa deve esercitare una reazione vincolare maggiore affinché ci sia equilibrio. Di conseguenza tra le due molle quella più vicina al centro di massa dovrà esercitare una forza elastica maggiore. L'allugamento delle due molle sarà poi conseguenza della forza che deve essere esercitata da esse. Nel caso in cui il corpo sia omogeneo e quindi il centro di massa si trovi nel punto medio dei due punti di sospensione le due forze elastiche dovranno essere pressocché uguali (con una piccola differenza dovuta all'eventuale inclinazione del corpo), ma se le costanti elastiche sono diverse saranno diversi gli allungamenti: la molla con maggiore costante elastica si allungherà di meno.