Buongiorno, se io viaggio (sulla linea dell’equatore) ad una velocit√† di 3.300 km/h circa faccio il giro della terra in 12 ore circa. Se viaggio verso oriente arriverei 12 ore prima di quando sono partito. Trovo me stesso che ancora deve partire ? Grazie

Ovviamente no! Se fosse così il viaggio nel tempo sarebbe già alla nostra portata dato che 3300 km/h è appena il triplo della velocità del suono e già ora possediamo aerei in grado di viaggiare molto più veloce di così. E del resto non sarebbe neanche necessario viaggiare ad una velocità così elevata dato che muovendosi lungo un parallelo diverso dall’equatore si possono attraversare tutti i 24 fusi orari percorrendo una distanza inferiore. Addirittura spostandosi in prossimità di uno dei due poli geografici si potrebbe eseguire l’esperimento camminando alla stessa velocità con cui normalmente passeggiamo in un momento di relax.

L’errore di chi ha formulato la domanda nasce dal mescolare tra loro il sistema dei fusi orari, che è una convezione umana, con il vero scorrere del tempo, che invece è una realtà fisica. E infatti, se si usa correttamente il sistema dei fusi orari, ci si accorge che il ragionamento non regge.

Quando si viaggia verso ovest (non verso est come indica la domanda) ci si sposta in fusi orari caratterizzati da un anticipo di orario rispetto a quello di partenza. Pertanto se parto da Roma alle 12 e in un’ora giungo ad Lisbona troverò che lì gli orologi segnano le 12, cioè lo stesso orario di quando solo partito. Se invece ci mettessi mezz’ora troverei che gli orologi portoghesi al mio arrivo segnerebbero le 11:30. Ma ciò non significa che, nel primo caso, ho bloccato il tempo per un’ora, o che, nel secondo caso, ho viaggiato di mezz’ora nel passato. Infatti se arrivato a Lisbona chiamo un mio amico rimasto a Roma e gli chiedo che ora segnano gli orologi che si trovano lì otterrò come risposta le 13 nel primo caso o le 12:30 nel secondo. Cioè sul pianeta Terra il tempo trascorso equivale esattamente alla durata del mio viaggio (sto trascurando le correzioni relativistiche in quanto le velocità che stiamo considerando sono molto più piccole della velocità della luce).

Ma se io sottraggo un’ora al mio orario di partenza 24 volte, mentre attraverso verso ovest i 24 fusi orari, dovrei terminare il mio viaggio ad un orario che corrisponde a T-24, dove T è la durata del mio viaggio. Quindi se T è minore di 24 ore dovrei effettivamente trovare al termine del mio viaggio un orario anticipato rispetto alla mia partenza e dato che attraversare 24 fusi orari significa tornare nello stesso punto di partenza allora ciò significa che dovrei arrivare nello stesso punto prima di partire, no?

No, perché il calcolo dei fusi orari serve per sincronizzarsi con l’orario del posto in cui si termina un viaggio. E per fare questo si deve tenere conto della linea di cambio data che è, teoricamente, il meridiano opposto a quello di Greenwich, in realtà questa linea non segue esattamente il meridiano per alcune convenzioni internazionali di natura commerciale. Quando si attraversa questa linea verso ovest bisogna aggiungere un giorno alla data del proprio calendario cioè, in altri termini, 24 ore al proprio orologio. Per cui, se parto da Roma alle 9 del mattino e viaggio verso est in modo da tornare dopo 12 ore il mio orario di arrivo è dato da 9(ora di partenza)+12(durata del viaggio)-24(perché attraverso 24 fusi orario verso est)+24(perché inevitabilmente attraverso la linea di cambio data durante il mio viaggio)=21. Quindi arrivo a Roma esattamente 12 ore dopo essere partito.

Se questo calcolo non fosse convincente possiamo seguire mentalmente questo viaggio ora per ora.

Partiamo alle 9 dell’11 Novembre da Roma (fuso +1). Contemporaneamente sono le 7 dell’11 Novembre nelle Azzorre (fuso -1), le 5 dell’11 Novembre a Rio de Janeiro (fuso -3), le 3 dell’11 Novembre a New York (fuso -5), l’1 dell’11 Novembre a Denver (Colorado, fuso -7), le 23 del 10 Novembre ad Anchorage (Alaska, fuso -9), le 21 dell’10 Novembre a Samoa (fuso -11), le 19 dell’11 Novembre nella Micronesia orientale (fuso +11), le 17 dell’11 Novembre a Tokyo (fuso +9), le 15 dell’11 Novembre a Bangkok (fuso +7), le 13 dell’11 Novembre alle Maldive (fuso +5), le 11 dell’11 Novembre a Baghdad (fuso +3).

Ci mettiamo in viaggio verso ovest alla velocità indicata dalla domanda che ci permette di coprire, lungo l’equatore, la distanza equivalente a due fusi orari in un’ora.

Quindi, dopo un’ora di viaggio arriveremo nel fuso delle Azzorre e gli orari e le date saranno i seguenti:  le 10 dell’11 Novembre a Roma, le 8 dell’11 Novembre nelle Azzorre, le 6 dell’11 Novembre a Rio de Janeiro, le 4 dell’11 Novembre a New York, le 2 dell’11 Novembre a Denver, le 24 del 10 Novembre ad Anchorage, le 22 dell’10 Novembre a Samoa, le 20 dell’11 Novembre nella Micronesia orientale, le 18 dell’11 Novembre a Tokyo, le 16 dell’11 Novembre a Bangkok, le 14 dell’11 Novembre alle Maldive, le 12 dell’11 Novembre a Baghdad.

 

Quando, dopo due ore di viaggio, arriveremo nel fuso di Rio de Janeiro, gli orari e le date saranno i seguenti: le 11 dell’11 Novembre a Roma, le 9 dell’11 Novembre nelle Azzorre, le 7 dell’11 Novembre a Rio de Janeiro, le 5 dell’11 Novembre a New York, le 3 dell’11 Novembre a Denver, l’1 dell’11 Novembre ad Anchorage (è passata mezzanotte, si è nel giorno successivo), le 23 dell’10 Novembre a Samoa, le 21 dell’11 Novembre nella Micronesia orientale, le 19 dell’11 Novembre a Tokyo, le 17 dell’11 Novembre a Bangkok, le 15 dell’11 Novembre alle Maldive, le 13 dell’11 Novembre a Baghdad.

Quando, dopo tre ore di viaggio, arriveremo nel fuso di New York, gli orari e le date saranno i seguenti: le 12 dell’11 Novembre a Roma, le 10 dell’11 Novembre nelle Azzorre, le 8 dell’11 Novembre a Rio de Janeiro, le 6 dell’11 Novembre a New York, le 4 dell’11 Novembre a Denver, le 2 dell’11 Novembre ad Anchorage, le 24 dell’10 Novembre a Samoa, le 22 dell’11 Novembre nella Micronesia orientale, le 20 dell’11 Novembre a Tokyo, le 18 dell’11 Novembre a Bangkok, le 16 dell’11 Novembre alle Maldive, le 14 dell’11 Novembre a Baghdad.

Quando, dopo quattro ore di viaggio, arriveremo nel fuso di Denver, gli orari e le date saranno i seguenti: le 13 dell’11 Novembre a Roma, le 11 dell’11 Novembre nelle Azzorre, le 9 dell’11 Novembre a Rio de Janeiro, le 7 dell’11 Novembre a New York, le 5 dell’11 Novembre a Denver, le 3 dell’11 Novembre ad Anchorage, l’1 dell’11 Novembre a Samoa (è passata mezzanotte quindi si passa al giorno successivo), le 23 dell’11 Novembre nella Micronesia orientale, le 21 dell’11 Novembre a Tokyo, le 19 dell’11 Novembre a Bangkok, le 17 dell’11 Novembre alle Maldive, le 15 dell’11 Novembre a Baghdad.

A questo punto è evidente come prosegue questo calcolo. Del resto a quest’ora del viaggio tutto il mondo è ormai passato all’11 Novembre e quindi in nessun caso il viaggio potrà terminare in un posto il cui calendario segni 10 Novembre (come dovrebbe accadere se arrivassimo al termine 12 ore prima di essere partiti), per cui dopo 12 ore di viaggio, al ritorno nel fuso di Roma, gli orari e le date saranno i seguenti: le 21 dell’11 Novembre a Roma, le 19 dell’11 Novembre nelle Azzorre, le 17 dell’11 Novembre a Rio de Janeiro, le 15 dell’11 Novembre a New York, le 13 dell’11 Novembre a Denver, le 11 del 11 Novembre ad Anchorage, le 9 dell’11 Novembre a Samoa, le 7 del 12 Novembre nella Micronesia orientale (nel frattempo si è attraversata la mezzanotte), le 5 del 12 Novembre a Tokyo (nel frattempo si è attraversata la mezzanotte), le 3 del 12 Novembre a Bangkok (nel frattempo si è attraversata la mezzanotte), l’1 dell’11 Novembre alle Maldive (nel frattempo si è attraversata la mezzanotte), le 23 dell’11 Novembre a Baghdad.

Quindi torneremo a Roma esattamente 12 ore dopo essere partiti.