Qual è la velocit√† massima di un paracadutista in caduta libera?

Un corpo che cade da un aereo in quota accelera sempre meno a causa dell’effetto frenante della resistenza dell’aria. La velocità limite dipende dal peso del corpo, dal coefficiente di resistenza del paracadute (superficie esposta all’aria) e dalla densità dell’aria. La velocità di caduta  per una persona dal peso medio con un paracadute di 50 m2, è dell’ordine di  15-20 km/h. 

Se, invece, per caduta libera intendiamo il paracadutismo acrobatico dove si lanciano da tre-quattromila metri  aprendo il paracadute il più tardi possibile volteggiando in orizzontale come fossero in una piscina, la loro velocità si stabilizza a circa 180-200 km/h (1). Appena usciti dall’aereo la loro accelerazione iniziale si annulla in breve tempo e la velocità raggiunge un valore costante (fino al suolo, se non aprissero il paracadute). Questa velocità limite non aumenta e non rallenta poiché il peso, P, della persona è bilanciato dalla resistenza, R, dell’aria. Il vettore forza resistente è in direzione opposta al vettore forza peso. In molti filmati televisivi si vede proprio la deformazione del viso di questi paracadusti, dovuta alla forte pressione dell’aria.

Cadendo da altezze comprese tra circa 100-4000 metri, slm, un corpo di peso medio in orizzontale a braccia allargate, impatta  sul terreno più o meno alla stessa velocità (2), circa 200 km /h.

Lo scorso ottobre fu dato grande rilievo mediatico al primo uomo che in caduta libera ha superato il  muro del suono. L’austriaco Baumgartner si lanciò dalla stratosfera a 39000 metri. A questa altezza l’atmosfera è talmente rarefatta che tante sono le problematiche per il corpo umano senza un’attrezzatura tecnologicamente avanzata ed una preparazione adeguata. La stampa ha scritto che raggiunse la velocità di 1342 km/h.

Se in pratica consideriamo i primi 10.000 metri come fosse uno spazio vuoto ed applichiamo le leggi del moto naturalmente accelerato, questo record di velocità è stato raggiunto dopo una caduta di circa 7000 metri impiegando circa 40 secondi.

 Note  

(1) Durante la discussione interna della risposta, prima essere pubblicata, Luigi Fontana mi ha informato che speciali tute, con ampie maniche e gambali fanno si che svolazzando, aumentano di molto la resistenza all’aria abbassando la velocità a  150-160 km/h, aumentando non di poco il tempo di caduta libera sfruttabile per eseguire evoluzioni acrobatiche, raggruppamenti in formazione, ecc

(2) E ciò che si osservava dai tempi di Aristotele. Velocità di attrazione verso la terra dipendenti dal peso e costanti. Fu un’idea stravolgente di Galileo che l’accelerazione, non la velocità, fosse proporzionale alla forza e indipendente dalla massa. Egli affermò che non era vero, come si credeva da quasi due millenni che l’aria spingeva verso il basso il corpo in caduta libera, perchè andava ad occupare lo spazio dietro il corpo. Spiegò, nel suo ultimo libro sui moti, che l’aria è  una delle cause, che si oppone al moto oltre che affermare un principio rivoluzionario " un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme non ha bisogno di nessuna forza per spingerlo o tirarlo"   

La ruota della scienza avanzò notevolmente, grazie all’interessamento di un avvocato, parlamentare francese (anche tra gli umanisti talvolta vi sono delle eccezioni) che fece tradurre in latino dal prof. Bernegger (allora noto traduttore di classici latini in lingua tedesca) l’ultimo lavoro di Galileo (1638) “Discorsi e dimostrazioni matematiche attinenti alla meccanica e moti locali “In pochi anni, nelle biblioteche delle principali università europee (Cambridge, Copenaghen, Praga, Ratisbona, Strasburgo, Graz, Parigi, Leida ), tutti i ricercatori erano a conoscenza delle leggi di Galileo. Newton, grazie anche alla conoscenza delle tre leggi di Keplero oltre alla perfetta padronanza della geometria euclidea e analitica, diede una trattazione rigorosa (nascita dell’analisi matematica), oltre che a  fornire alla fisica naturale, una teoria generale di vastissima portata (teoria gravitazionale).

 
Gianfranco Verbana