La risposta alla prima domanda è abbastanza semplice: non accadrebbe nulla, non solo alla Terra, ma a nessuno degli altri pianeti, compresi quelli più vicini al centro del sistema solare.
Per capire questo basta analizzare il campo gravitazionale generato da un corpo a simmetria sferica quale può essere il sole o un buco nero (anche se approssimativamente)1. Analizzando questo campo nell’ambito della Relatività Generale si ottengono due singolarità, cioè due valori relativi a comportamenti anomali, per la distanza dal centro del corpo generante il campo.
La prima singolarità (ad r=0) non è particolarmente importante, essendo presente anche nella trattazione classica della gravità, per il nostro discorso. Invece è interessante l’altra singolarità, quella relativa al cosiddetto raggio di SCHWARZSCHILD,
Questo valore del raggio è quello che identifica l’orizzonte degli eventi, cioè quel valore al di sotto del quale la velocità di fuga dal corpo supera la velocità della luce e quindi da zone a distanza inferiori ad rs non ci si può allontanare dal corpo. Quindi se le dimensioni stesse del corpo sono inferiori ad rs questo valore identifica il bordo del buco nero.
Tuttavia al di fuori di questo valore il campo gravitazionale ha un andamento regolare e lo spazio tempo si comporta in maniera standard, indipendentemente dal fatto che il corpo generante sia normale o collassato.
Per un corpo con la massa del nostro Sole rs vale circa 3 km, a fronte di un raggio medio di circa 700000 km, quindi qualunque pianeta del sistema solare si trova ben al di fuori dell’eventuale orizzonte degli eventi di un buco nero con massa equivalente al Sole. Quindi la sostituzione istantanea del Sole con un buco nero equivalente non comporterebbe nessun effetto gravitazionale sul sistema solare. Ci sarebbero naturalmente degli altri effetti, perchè i pianeti smetterebbero di ricevere luce e calore e questo comprometterebbe la vita sulla Terra.
Passando alla seconda parte della domanda, anche qui la risposta è più semplice di quello che sembra. Non c’è nessun meccanismo che porta all’accrescimento della massa del buco nero di origine stellare standard. La quantità di materia che viene attirata e risucchiata dal buco nero dopo la sua formazione è composta in massima parte da gas eiettati dall’esplosione della stella che ha generato il buco nero, e in minima parte da eventi del tutto aleatori, come il passaggio di bolidi che intercettano la traiettoria del buco nero. Ma questa massa acquistata è infinitesima rispetto a quella di partenza del buco nero, che è quella ereditata dalla stella collassata.
Buchi neri con massa enorme come quelli indicati nella domanda (milioni o miliardi di masse solari) generalmente si trovano al centro delle galassie. Sono quindi buchi neri antichissimi, il cui processo di formazione parte da una nebulosa che genera una galassia con un evoluzione probabilmente simile, su scala enormemente più grande, a quello che da una nebulosa stellare porta alla formazione di sistemi stellari con pianeti intorno. Tali buchi neri nascono con masse molto più piccole rispetto a quelle che si ritrovano a possedere successivamente (ma molto più grandi dei buchi neri descritti prima, almeno un centinaio di masse solari). Questo accrescimento avviene a causa dell’attrazione delle polveri e dei gas circostanti.
Non è chiaro quale sia il meccanismo preciso di formazione di questi oggetti. Una possibile spiegazione è che provengano dall’esplosione delle stelle formate subito dopo il Big Bang, che raggiungevano una massa maggiore alle stelle che popolano l’Universo attuale. Queste stelle collassate formerebbero i "semi" attorno ai quali i buchi neri possono crescere, anche se ci sono altre ipotesi sulla loro origine. Il processo di formazione del buco nero è strettamente legato all’evoluzione ed alla formazione della galassia che lo ospita. Il buco nero, infatti, si trova al suo centro, per cui ha a disposizione una grande quantità di gas da inghiottire e col quale crescere.
Giusto di passaggio va notato che non può nascere un buco nero con massa equivalente a quella del Sole, in quanto il collasso gravitazionale di una stella porta alla nascita di un buco nero solo se ciò che resta dopo l’esplosione della supernova (fase finale della vita di una stella ordinaria) ha una massa superiore al limite di VOLKOFF-OPPENHEIMER che è di circa 2.5 masse solari (il valore in realtà dipende da alcune caratteristiche della stella di origine). Un buco nero piccolo come quello ipotizzato nella domanda può essere solo il risultato di un buco nero più grande che abbia perso massa per qualche effetto (per esempio la radiazione di HAWKING) o deve essere un buco nero primordiale, cioè formatosi nei primi periodi di vita dell’universo, in cui l’alta temperatura e pressione possono aver compresso porzioni di materia fino alla densità necessaria a scatenare il collasso gravitazionale anche in assenza di una forza di gravità sufficientemente intensa.
Si ringrazia Daniele Malesani per diversi spunti e correzioni.
1 Per precisione bisognerebbe analizzare il campo gravitazionale di un corpo rotante, dato che tutte le stelle (e quindi presumibilmente tutti i buchi neri provenienti da collassi stellari) ruotano su sé stesse. Tuttavia questo non cambia sostanzialmente gli argomenti esposti, introducendo solo una complicazione nei calcoli.