Perchè l’argon è gassoso? Ha a che fare con il teorema dell’equipartizione dell’energia?

L’argon è un gas nobile (VIII gruppo del sistema periodico) e, come accade per altri gas nobili e altri elementi della tavola periodica, è gassoso nelle condizioni ordinarie di temperatura e pressione.

Il punto di ebollizione a pressione ambiente, e cioè la temperatura al di sotto della quale l’argon si presenta in fase liquida, è a -185.85 °C; il punto di fusione è situato a pochi gradi sotto il primo, e precisamente a -189.35 °C.  

Il motivo per cui la temperatura di ebollizione sia così bassa, rispetto a quanto accade per altre sostanze (per esempio l’acqua, che è liquida nelle condizioni ordinarie, e con un punto di ebollizione a 100 °C) è da ricercarsi nella bassa energia di interazione tra gli atomi di argon.

Definendo con Hl e Hg le entalpie dell’argon in fase liquida e gassosa rispettivamente, e con Sl e Sg le rispettive entropie, alla temperatura T  le energie libere (di Gibbs) a pressione (P) costante risultano essere Gl = Hl – TSl, per il liquido, e Gg = Hg – TSg, per il gas. La fase stabile alla temperatura T (fissata P) è quella avente la più bassa energia libera (ciò deriva direttamente dal secondo principio della termodinamica: il principio di massima entropia per trasformazioni in sistemi isolati, si traduce in un principio di minimo per l’energia libera di Gibbs per trasformazioni a P e T costanti)  e, precisamente, se Gl < Gg l’argon si presenta liquido e, viceversa, si presenta gassoso se Gl > Gg. Il punto di ebollizione si ha alla temperatura Tb alla quale si verifica Gl = Gg:

Hl – TbS=  Hg – TbSg     —->   Tb = (Hg – Hl)/(Sg – Sl)  

L’entropia di un gas è normalmente superiore a quella di un liquido (essendo l’entropia una funzione legata al disordine o al moto caotico degli atomi e delle molecole) e quindi la differenza Sg – Sl  è positiva e, in prima approssimazione, indipendente dal sostanza specifica.

L’entalpia di un gas (Hg) è pure maggiore di quella di un liquido (Hl): in effetti per portare all’ebollizione un liquido occorre sempre fornire energia! La differenza Hg – Hl è dunque anch’essa positiva, e il suo valore alla temperatura di ebollizione viene chiamato calore latente di ebollizione.

Dalla formula su scritta per Tb appare evidente come un basso calore latente implichi anche una bassa temperatura di ebollizione. In effetti il calore latente è una misura dell’energia immagazzinata nei legami che vengono a stabilirsi tra atomi e/o molecole nel liquido, legami che occorre rompere per portare la sostanza liquida in fase vapore. Nei gas nobili questi legami sono estremamente deboli, così come sono deboli quelli tra molecole omopolari come O2 o N2 ; tali sostanze hanno quindi bassi calori latenti e basse temperature di ebollizione. In altre sostanze come l’acqua, nella fase liquida si formano legami relativamente forti tra molecole vicine (nel caso specifico si tratta di legami a idrogeno), e quindi per queste si osservano generalmente alte Tb.