Perche’ un pendolo possa essere usato come Pendolo di Foucault deve approssimare bene il pendolo conico ideale.
Questo è una massa vincolata ad un fulcro che non eserciti momenti torcenti sulla massa, che quindi è libera di oscillare in qualsiasi piano verticale passante per il fulcro, ma anche di percorrere traiettorie coniche con vertice nel fulcro.
In pratica è piu’ facile realizzare una buona approssimazione utilizzando come elemento vincolante un filo anziche’ un’asta , dato che in questo secondo caso l’asta dovrebbe essere agganciata in alto mediante giunto (es. cardanico) capace di vincolare la distanza della massa dal fulcro senza sviluppare momenti torcenti.
Il motivo principale che favorisce il filo all’asta e’ la necessita’ di produrre un sistema con simmetria assiale quasi perfetta, per evitare che anche piccole modulazioni della reazione vincolare (al variare dell’angolo di rotazione del piano di oscillazione) producano alla lunga una deformazione della traiettoria (che all’inizio e’ un arco di cerchio) in orbita conica.
Un trucco per rimediare a questo (praticamente ineliminabile) problema, e’ usare un anello di Charron, posto in prossimità del fulcro, che viene toccato dal filo ad ogni semiperiodo sviluppando momento torcente (per effetto dell’attrito tra anello e filo) che riduce la componente tangenziale del moto e riporta alla lunga l’orbita a giacere in un piano verticale.
Tale problematica si manifesta solo dopo tempi lunghi (grande numero di oscillazioni) e quindi in sistemi dotati di un meccanismo capace di restituire all’oscillatore l’energia dissipata nel moto (attrito viscoso e massa idrodinamica dell’aria spostata) , ad esempio, se la massa e’ almeno parzialmente in ferro, ponendo un elettromagnete in posizione assiale che attiri ogni quarto di periodo la massa nella fase di avvicinamento.
Un tale sistema richiede un segnale di controllo prodotto dal pendolo stesso, per restare sempre sincronizzato. In assenza di un sistema di compensazione della energia persa per dissipazione il pendolo ovviamente si ferma dopo un numero di oscillazioni smorzate, numero proporzionale al rapporto tra l’energia cinetica posseduta al primo passaggio per la posizione di equilibrio e l’energia media dissipata in una singola oscillazione.
Quindi perchè tale numero sia grande conviene che sia grande la massa e lungo il pendolo.
Un errore che molti costruttori amatoriali di pendoli di Foucault fanno, e’ ritenere che l’elemento vincolante (filo o asta) debba poter ruotare rispetto al supporto rigido (soffitto): questo non e’ affatto necessario, basta che alla massa sia permessa la traiettoria conica senza reazioni con momento nella direzione dell’asse di simmetria.
Aggiornamento della risposta
ho curato la progettazione e l’installazione del pendolo di Foucault nel Palazzo della Ragione a Padova: ulteriori informazioni si possono trovare sul sito di LabTrek.
