La domanda è un po’ imprecisa.
In particolare, a parte sottigliezze come calcolare al posto di misurare e "campo elettrico" al posto di elettromagnetico, mi rende perplesso questo "dispositivo elettronico". Vorrei spiegare a chi leggerà la domanda che con il setup di misura accennato si può misurare il campo di un’onda elettromagnetica con frequenza:
- compresa nella banda di funzionamento dell’antenna ricevente
- abbastanza alta da far sì che la misura sia in condizioni di campo lontano
e quindi il "dispositivo elettronico" sotto misura non può essere un oggetto qualunque.
Ad esempio un walkie talkie (27MHz), o un radiocomando per cancelli (430MHz), o un telecomando per TV (infrarosso), pur essendo dispositivi elettronici che emettono onde elettromagnetiche non possono essere misurati con il metodo descritto, a meno di non mettersi a distanze opportune per i primi due e di utilizzare un rivelatore appropriato per il terzo. A maggior ragione non è possibile misurare in questo modo campi statici o quasi-statici come quelli indotti nelle vicinanze di elettrodomestici (a 50-60Hz) o dispositivi elettronici a batteria (DC).
Chi vuole ripassare i primi rudimenti sulle antenne e sull’elettromagnetismo troverà moltissime pagine web, qui riporto alcuni link:
a risposte di Vialattea
(funzionamento delle antenne) http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=1606
(telefonia) http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=7844
(Appendice su parametri delle antenne) http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=9905
(Appendice su campo irradiato dalle antenne) http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=392
a Wikipedia
(elettromagnetismo) http://it.wikipedia.org/wiki/Elettromagnetismo
(antenne) http://it.wikipedia.org/wiki/Antenna_%28fisica%29
Veniamo ora al problema richiesto, cioè supponiamo che un dispositivo trasmetta un’onda elettromagnetica di frequenza nota f, con una potenza incognita PT e guadagno di antenna GT (o equivalentemente ERP = PT GT incognito).
Ad esempio consideriamo un telefonino che trasmette a 900MHz circa e ne vogliamo misurare il campo trasmesso a 3m (sappiamo che la potenza trasmessa è minore di 1W e il guadagno dell’antenna è circa 3dB, ma vogliamo esserne sicuri).
In questo caso essendo la lunghezza d’onda circa 30cm, a 3m possiamo ben considerare condizioni di campo lontano.
Conosciamo i parametri dell’antenna ricevente e del sistema di misura, che riteniamo calibrato.
Tra i parametri del sistema di misura rientra anche la tipologia di rivelazione: a banda larga (per esempio con un diodo che funge da rivelatore di inviluppo) o a banda stretta (con un analizzatore di spettro), ma consideriamo per semplicità solo il guadagno dell’antenna ricevente Gr e supponiamo che tutte le perdite (per disadattamento, per attenuazione dei cavi…) siano compensate dalla calibrazione.
La formula che dà il valore della densità di potenza in funzione della distanza è la famosa Eq. di Friis o del trasferimento radiativo
dove P(R, φ, θ) è una densità di potenza (W/m2), R è la distanza tra antenna trasmittente e antenna ricevente, e φ e θ sono gli angoli azimuth ed elevazione rispetto alla direzione di massimo guadagno dell’antenna trasmittente.
Il sistema in realtà misura la potenza ricevuta, quindi la precedente viene moltiplicata per l’area efficace dell’antenna ricevente, che supponiamo nota perfettamente.
La propagazione delle incertezze applicata a R dà allora
che si può scrivere come
cioè la variazione percentuale della distanza si ripercuote sulla variazione percentuale della potenza moltiplicata per un fattore 2.
Nel caso specifico 1 cm su 3m è pari allo 0.33% e induce quindi un’incertezza sulla potenza ricevuta pari allo 0.66% (cioè circa 0.03dB), un’incertezza praticamente trascurabile rispetto alle approssimazioni in gioco.
Ovviamente, una volta effettuata la misura di potenza ricevuta, si può risalire al modulo del vettore di Poynting, cioè alla densità di potenza, e quindi all’ampiezza del campo elettrico:
dove η è l’impedenza caratteristica del vuoto (η = 120 π Ω = 377 Ω).
Una applicazione molto interessante di questo sistema di misura è la possibilità di graficare il diagramma di radiazione di un’antenna: basta ripetere la misura descritta per diverse inclinazioni dell’antenna, e riportare in un grafico i valori misurati rispetto all’angolo. Con un telefonino, inclinandolo da –90 a +90 gradi si dovrebbe ottenere qualcosa di simile al diagramma di figura
Il dipolo ha infatti un diagramma di radiazione a forma di ciambella
