La differenza sostanziale tra i due sistemi di riferimento consiste nel prendere come centro di riferimento principale del moto planetario, rispettivamente la Terra o il Sole.
Come è noto il sistema tolemaico (o geocentrico) era conforme alla visione aristotelica dell’universo secondo cui la Terra (costituita da aria, acqua, terra e fuoco) era centrale ed immobile e le sfere celesti, costituite da etere, (perfetto, incorruttibile, immutabile e trasparente) erano animate di moto circolare ed uniforme intorno alla Terra. Il sistema fisico resse a lungo ma quello astronomico molto meno perché non spiegava fenomeni abbastanza usuali come la retrogradazione dei pianeti. Ci pensò Tolomeo (Almagesto: II sec d.C., è il libro nel quale espone le sue tesi) che pose i pianeti su circonferenze (chiamate epicicli) dotate di moto circolare uniforme, imperniate su altre circonferenze più grandi (chiamate deferenti), le quali ruotavano di moto circolare uniforme intorno alla Terra. In questo modo era sufficiente calibrare opportunamente le velocità di rotazione delle due tipologie di circoli per ottenere il moto di ogni pianeta. Oggi sappiamo che i pianeti compiono orbite ellittiche intorno al Sole. Cambiando il centro di riferimento è possibile realizzare un moto ellittico come composizione di due moti circolari (si veda la figura).
.jpg)
La figura seguente riassume le caratteristiche salienti del modello tolemaico.

Il sistema copernicano, nelle sue linee principali, può essere esposto nelle seguenti sette tesi:
1) non esiste un solo, medesimo punto come centro di rotazione di tutti i corpi celesti
2) la Terra è il centro della sola orbita lunare
3) il Sole è il centro del sistema planetario
4) la parallasse annua è trascurabile viste le distanze che ci separano dalle stelle
5) la rotazione delle stelle fisse è dovuta al movimento ovest-est della Terra in quasi 24 ore
6) la rivoluzione annuale è dovuta al moto della Terra intorno al Sole
7) le stazioni e regressioni sono dovute ai moti dei pianeti combinati col moto terrestre
La figura di sinistra mostra un sunto delle tesi sopra esposte, mentre a destra vediamo una stampa d’ epoca che riproduce il sistema eliocentrico copernicano.


Questo, a parte le successive polemiche col mondo ecclesiastico, andava
principalmente contro il senso comune: perché gli uccelli in volo non
restano attardati? Perché un sasso lasciato cadere da una torre cade
alla sua base? Ed in cielo, perché non si osservano parallassi?
Copernico tentò di dare risposte a tali obiezioni. Ad ogni modo,
limitandoci alle sole questioni cosmologiche, il sistema, in realtà,
non semplificava più di tanto le cose, facendo ancora uso di epicicli,
proprio perche’, anche Copernico non si era svincolato
dall’incrollabile fiducia nel moto circolare uniforme.
A parte piccoli commenti alle ipotesi del Copernico le tesi furono esposte nel libro De Revolutionibus Orbium Coelestium, pubblicato lo stesso giorno della morte dell’autore, il 24 maggio 1543.
Si trattava solo di un modello matematico, che semplificava un po’ le cose, senza lo straccio d’una prova. Per trovarne, dovremo attendere Galileo ed il suo principio d’inerzia (Dialogo sopra i due Massimi Sistemi del Mondo: 1630); come per abbattere il moto circolare uniforme dovremo attendere Keplero e la sua seconda legge sul moto planetario (Astronomia nova: 1609).
Per approfondimenti consiglio due libri:
A history of astronomy di A. Pannekoek (non credo sia stato tradotto in italiano)
I sonnambuli di A. Kostler