Io mi occupo di archeologia… non riesco a comprendere perchè il ciclo di Metone e la retrogradazione dei nodi non hanno uguale durata. Se la luna dopo 18,6 anni torna nella stessa posizione rispetto alla terra, come è possibile che servano ancora 0,4 anni perchè a data uguale corrisponda uguale fase lunare? Grazie.

Il ciclo di Metone, che mette d’accordo la durata dell’anno con la durata del mese lunare, è completamente indipendente dal ciclo della retrogradazione dei nodi, ecco perché hanno valori diversi.
E’ un puro caso che abbiano durata simile: questo ti ha tratto in inganno.

Vediamo di spiegare meglio il concetto.

Come già detto in un’altra risposta, il ciclo di Metone è un’ottima approssimazione di un periodo che contiene un numero intero di anni tropici e un numero intero di lunazioni. Metone, matematico ateniese del V° secolo a.C.,  individuò un minimo comune multiplo della durata di 19 anni, che contiene quasi esattamente 235 lunazioni. La differenza è di circa 2 ore: veramente rimarchevole. 
In pratica se noi oggi osserviamo la fase lunare, tra 19 anni esatti (quindi nello stesso giorno dell’anno) osserveremo la Luna con la stessa identica fase.

La retrogradazione dei nodi è tutta un’altra faccenda: fa riferimento alla direzione in cui punta la linea di intersezione tra il piano dell’orbita lunare e l’eclittica. La Luna orbita attorno alla Terra in un piano che non coincide con quello dell’eclittica: è inclinato di circa 5 gradi. Le intersezioni sono dette nodi (ascendente se la Luna lo attraversa da Sud a Nord, discendente nel caso opposto).
L’intersezione dei due piani non è fissa, ma ruota lentamente, con un periodo di 18,6 anni.
Non è quindi esatta l’affermazione “Se la luna dopo 18,6 anni torna nella stessa posizione rispetto alla terra” poiché tale periodo riguarda la posizione del nodo dell’orbita. Dopo 18,6 anni il nodo è tornato nella stessa posizione sull’eclittica, ma la Luna se ne sta da qualche altra parte lungo l’orbita.

Guardiamo la figura seguente: la Luna si trova esattamente al nodo ascendente della sua orbita. La vedremo quindi transitare esattamente sull’eclittica. Questo fatto avverrà con la Luna vista in una certa direzione e in una certa fase: nel nostro caso la direzione è circa 8 minuti di ascensione retta, con la Luna di 10 giorni.


(immagine realizzata con il software Perseus)

Nel corso del mese lunare successivo, la Luna tornerà ad incrociare l’eclittica, ma in una direzione diversa e in una fase diversa, proprio per effetto della retrogradazione dei nodi.
Infatti il periodo di tempo che la Luna impiega per tornare al nodo è di 27,2 giorni (mese draconitico), mentre il ciclo delle fasi si chiude in 29,5 giorni (mese sinodico).


(immagine realizzata con il software Perseus)

Solo dopo 18,6 anni vedremo il nodo ascendente nella medesima direzione. Questo però avverrà con una diversa fase lunare e in un diverso giorno dell’anno.