Per analizzare le trasformazioni delle coordinate spazio-temporali tra sistemi di riferimento che si muovono ad alta velocità relativa è necessario sfruttare le Trasformazioni di Lorentz
da queste trasformazioni si può ricavare facilmente la legge di contrazione dei tempi
la quale esprime il fatto che, su un oggetto che si muove ad alta velocità rispetto ad un sistema di riferimento inerziale il tempo scorre più lentamente nel senso che confrontando il tempo passato tra due eventi gli orologi del sistema in moto avranno misurato un tempo più breve.
Perchè questa formula abbia senso è necessario che questo confronto venga fatto, questo implica che l’oggetto in moto deve essere solidale con il sistema di riferimento inerziale prima e dopo gli eventi che segnao l’intervallo di tempo. Qui c’è la prima difficoltà ad applicare questo concetto all’esempio della domanda. Un fotone non può accelerare o frenare, la sua velocità è sempre costante. Per cui parlare di tempo fermo è quanto meno inappropriato.
Inoltre, come puoi vedere dalle espressioni matematiche, le T. di Lorentz diventano singolari se la velocità relativa tra due sistemi di riferimento è pari a quella della luce nel vuoto. Questo vuol dire che non è possibile considerare l’ipotesi di analizzare cosa accade in un sistema di riferimento siffatto, esattamente come non avrebbe senso considerare la fisica di un oggetto reale che si muove a velocità superiori alla velocità della luce nel vuoto.