Per quanto riguarda una discussione generale sulla definizione e determinazione del numedro di Avogadro (N), rimando alla risposta, ad analoga domanda, di Rita Giardini:
www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?numero=1151
Un modo per determinare il numero di Avogadro prevede sia la misura del volume (V) di una cella elementare di un solido cristallino (mediante una determinazione diffrattometrica ai raggi X), sia la densità (D) di questo.
Prendendo come esempio il caso del cloruro sodico (NaCl), sappiamo che questo ha una cella elementare cubica con parametro di cella (a) pari a 0.5639 nm e un volume (V=a3) uguale a 0.1793 nm3. Sappiamo anche che il numero di unità formula (Z) di NaCl nella cella elementare è pari a 4. La densità del cloruro di sodio è di 2.165 g/cm3; ciò significa che in una cella elementare vi sono V·D=(0.1793·10-21 ·2.165)=3.882·10-22 g di sale.
Una mole di NaCl pesa 58.4425 uma (Pm), da cui:
N = Z·Pm/V·D = 4·58.4425 / 3.882·10-22 = 6.022·1023
Dalla formula N = Z·Pm/V·D possiamo valutare l’accuratezza della determinazione di N in base all’accuratezza nella determinazione di D e V: l’errore associato alla misura di N (dN) è circa uguale a N(dD/D + dV/V) dove dD e dV sono gli errori associati alla misura di D e V rispettivamente.
Nel caso specifico, l’ordine di grandezza di dD è pari a 0.001g/cm3, mentre dV (circa uguale a 3a2da, dove da è l’errore associato alla misura di a: 10-4 nm) è dell’ordine di 10-4 nm3, da cui si ottiene un valore di circa 6·1020 per dN.
In sintesi, la misurazione di N usando il cloruro di sodio porta a una valore di 6.022(6)·1023. Determinazioni più accurate richiedono maggiore accuratezza nella determinazione di a e di D.
Prendendo come esempio il caso del cloruro sodico (NaCl), sappiamo che questo ha una cella elementare cubica con parametro di cella (a) pari a 0.5639 nm e un volume (V=a3) uguale a 0.1793 nm3. Sappiamo anche che il numero di unità formula (Z) di NaCl nella cella elementare è pari a 4. La densità del cloruro di sodio è di 2.165 g/cm3; ciò significa che in una cella elementare vi sono V·D=(0.1793·10-21 ·2.165)=3.882·10-22 g di sale.
Una mole di NaCl pesa 58.4425 uma (Pm), da cui:
N = Z·Pm/V·D = 4·58.4425 / 3.882·10-22 = 6.022·1023
Dalla formula N = Z·Pm/V·D possiamo valutare l’accuratezza della determinazione di N in base all’accuratezza nella determinazione di D e V: l’errore associato alla misura di N (dN) è circa uguale a N(dD/D + dV/V) dove dD e dV sono gli errori associati alla misura di D e V rispettivamente.
Nel caso specifico, l’ordine di grandezza di dD è pari a 0.001g/cm3, mentre dV (circa uguale a 3a2da, dove da è l’errore associato alla misura di a: 10-4 nm) è dell’ordine di 10-4 nm3, da cui si ottiene un valore di circa 6·1020 per dN.
In sintesi, la misurazione di N usando il cloruro di sodio porta a una valore di 6.022(6)·1023. Determinazioni più accurate richiedono maggiore accuratezza nella determinazione di a e di D.