L’osservazione contenuta nella domanda è quasi corretta. Infatti il buco nero non esercita una forza di attrazione gravitazionale maggiore di quella di una stella di massa equivalente. Ma per per essere del tutto corretta la frase precedente va completata con “se ci si pone alla stessa distanza dal centro della stella o del buco nero”.
Consideriamo un buco nero e una stella di uguale massa. Se ci poniamo ad una distanza (dalla stella come dal buco nero) maggiore del raggio della stella noi percepiamo una forza di gravità data all’incirca dalla famosa legge di Gravitazione Universale di Newton
da cui si evince che la forza di gravità agente su un corpo dipende solo dalla massa del corpo che attira e dalla distanza reciproca. Per cui in questa situazione non si osserva differenza tra i due corpi.
La differenza sorge quando si va a considerare cosa accade sulla superficie dei due corpi. Come si vede dalla legge di Gravitazione Universale, più ci si avvicina al centro di un corpo massiccio, senza oltrepassarne la superficie, più la forza di gravità cresce. Quando invece si oltrepassa la sua superficie la forza di gravità inizia a diminuire, perchè una parte della massa si trova sopra di noi e ci attira verso l’alto. Se ci portassimo ad una distanza equivalente al raggio della stella (supponendo di sopravvivere all’alta temperatura) nel caso della stella avremmo raggiunto il valore massimo di attrazione gravitazionale, nel caso del buco nero potremmo avvicinarci ancora e sentire che l’attrazione gravitazionale cresce ulteriormente. Questo perchè un buco nero è sempre molto più piccolo di una stella di uguale massa. Le dimensioni di un buco nero sono date dal raggio di Schwarzschild la cui espressione è
In un buco nero la dimensioni sono così piccole che sulla superficie la forza di gravità è intensa al punto da impedire anche alla luce di allontanarsi. Per una stella normale questo non accade perchè prima di poter raggiungere questo valore di forza di gravità si oltrepassa la sua superificie e la gravità inizia a diminuire.