Siamo veramente sicuri che le azioni gravitazionali si propagano alla velocità della luce? Quali verifiche sperimentali evidenziano quanto sopra detto?

Verificare sperimentalmente la velocità di propagazione della forza di gravità non è uno scherzo: la gravità è una forza estremamente debole, paragonata ad altre forze, ad esempio quella elettrica. Dunque allestire un dispositivo che consenta tale misura con totale schermatura di tutti gli altri disturbi in gioco è un compito arduo. Ci stanno provando W.Walker e J.Dual all’Institut fur Mechanik dell’ETH di Zurigo, che tra l’altro è la scuola frequentata da Einstein! Il loro esperimento consiste nell’analizzare il moto di due masse oscillanti; ulteriori dettagli si possono avere leggendo la loro descrizione dell’esperimento.

Dubbi circa la velocità finita di propagazione della gravità possono sorgere dal fatto che essa non mostra aberrazione, vale a dire che, a differenza della luce, l’accelerazione di gravità è un vettore che punta verso la posizione istantanea della sorgente della forza, e non verso la posizione ritardata. Un esempio aiuterà a
chiarire la questione.

Consideriamo il Sole e Giove. In prima approssimazione si dice che Giove orbita intorno al Sole, ma in realtà si dovrebbe dire che essi orbitano attorno al comune centro di massa, e cosi’ entrambi descrivono un’orbita approssimativamente circolare ed in ogni istante essi si trovano da parti opposte rispetto al punto P.

Nel ragionamento comune, se la gravità si propaga con la velocità della luce, così come si dice che noi vediamo il Sole com’era otto minuti fa a causa del tempo di viaggio della luce, allora dovremmo dire
che Giove in G sente l’attrazione del Sole quando si trovava nella posizione S’, non nella posizione istantanea S. Analogamente il Sole in S dovrebbe sentire ora l’attrazione di Giove quando si trovava nella posizione G’,
non nella posizione istantanea G.
Il problema è che questa coppia di forze non passa per il centro di massa del sistema e pertanto produce un momento che fa aumentare il momento angolare del sistema. In altre parole le orbite dovrebbero
aumentare sempre più di dimensione fino a che tutto il sistema solare si disperderebbe. Ciò secondo i calcoli potrebbe avvenire in un migliaio di anni.

Dato che – fortunatamente – ciò non avviene, rimane da chiedersi come mai l’attrazione gravitazionale punti verso la posizione istantanea e non quella ritardata, come se la gravità si facesse sentire ad una velocità infinita!

Un ex-astronomo, Tom Van Flandern, ha esposto i suoi dubbi in un articolo: “The speed of gravity – what the experiments say” ed ha concluso che la gravità si propaga ad una velocità non inferiore a 2*10^10 c, dove c è la velocità della luce. Ne è nata una accesa discussione nell’ambito del newsgroup sci.physics.relativity
che è terminata con la pubblicazione dell’articolo “Aberration and the speed of gravity” da parte di Steven Carlip, uno dei maggiori studiosi di gravità.

In questo articolo Carlip mostra con calcoli relativi al razzo a fotoni, una strategia utile per eseguire calcoli di questo tipo nel quadro della relatività generale, che la gravità non mostra aberrazione grazie alla cancellazione esatta da parte delle interazioni dipendenti dalla velocità, e ciò è richiesto dalle leggi di conservazione e dalla natura quadrupolare della radiazione gravitazionale.

Tornando alla domanda, nell’ambito della relatività ristretta non c’è modo di verificare, in assenza di esperimenti, quale sia la velocità della gravità, ma nella relatività generale le osservazioni possono fornire la risposta!
Le equazioni di campo di Einstein infatti contengono un singolo parametro Cg, che descrive sia la velocità delle onde gravitazionali, sia la velocità della gravità nell’espressione dell’aberrazione e delle interazioni dipendenti dalla velocità, come detto poco sopra. Questo parametro, dalle osservazioni del decadimento dell’orbita delle pulsar binarie, che è valso il premio Nobel a J.H. Taylor, implica che Cg=c entro l’1% di errore!

Se è lecito trarre una morale da questa vicenda, allora possiamo dire che la relatività generale comporta un tale salto nella ordinaria rappresentazione della gravità che non possiamo più riferisci ad essa con nozioni ormai vetuste come forza e spostamento, ma è necessario armarci di strumenti matematici raffinati per giungere alle risposte corrette.