Iniziamo con un “distinguo”. La fermentazione in microbiologia significa utilizzazione degli zuccheri in ambiente anaerobico, cioè in assenza di ossigeno. Esempi la fermentazione alcolica del mosto, la fermentazione omolattica che trasforma il latte in yoghurt, la fermentazione eterolattica usata nella produzione del Kefir, con produzione di acido lattico, alcool etilico e anidride carbonica. La produzione di energia è minore di quella che si ha in presenza di ossigeno.
In questi link troverai degli esempi di fermentazione anaerobica.
http://www.cimanet.it/quaderni/C1548086535/E1078175358/
http://scienze1.univaq.it/CorsiDiLaurea/ScienzeBiologiche/File/IlMetabolismoMicrobico.doc
http://digilander.libero.it/ascuoladiscienze/biologia/fermentazione.htm
Il termine fermentazione viene anche usato per definire i processi industriali in cui si fanno crescere microorganismi in ambiente con ossigeno, come nelle culture industriali, ad esempio per la preparazione di antibiotici. Queste fermentazioni avvengono in presenza di ossigeno e quindi gli zuccheri vengono degradati a CO2 .
http://it.wikipedia.org/wiki/Ciclo_di_Krebs
http://farmacia.unical.it/cartelle/download/dispense/agrimi/pentoso-fosfati.ppt#256,1,Diapositiva%201
Per quanto riguarda la parte matematica, non so a cosa esattamente la domanda si riferisca. Se parliamo di crescita batterica, vediamo che le culture hanno una curva di crescita in cui si possono riconoscere tre stadi.
All’inizio c’è un periodo chiamato Lag, nel quale gli organismi si “adattano” al terreno di cultura, sintetizzando gli enzimi in grado di utilizzare le fonti di carbonio presenti.
Segue un periodo di crescita logaritmica, in cui i microorganismi si dividono e crescono in maniera continua.
Quando la fonte di carbonio inizia a scarseggiare la crescita di ferma, fase stazionaria. ll numero di batteri poi decresce per l’accumulo di prodotti del catabolismo e la conseguente morte dei batteri. Normalmente la fermentazione viene fermata quando la cultura è in fase logaritmica.
http://www.splammo.net/bact102/102gcurve.html.
(i) fase Lag (A)
(ii) fase logaritmica o esponenziale (B)
(iii) fase stazionaria (C)
(iv) fase di declino (D)