Con che velocità sta aumentando l’entropia totale dell’universo?

Questa domanda è decisamente interessante e tenterò di dare una risposta adeguata.

Intanto ricordo cosa afferma il secondo principio della termodinamica nella formulazione che fa riferimento all’entropia (ci sono diverse formulazioni equivalenti nel senso che l’una implica l’altra):

“L’entropia dell’universo è in continuo aumento”.

Quindi una prima risposta alla tua domanda è data dal principio sopra enunciato. Vediamo però se si riesce a caratterizzare meglio cosa si intende per entropia dell’universo. Intanto si può pensare che gli aumenti di entropia legati alle attività umane o naturali (riscaldamento, industrie, la vita stessa) avranno sicuramente effetto sul nostro pianeta (nel bene e nel male) ma se si guarda all’intero universo è ridicolo tenerne conto; continuando con questo ragionamento si può concludere che anche l’entropia generata da ciò che avviene in un’intera galassia è poca cosa visto che di galassie se ne contano a miliardi. Ma allora dove è racchiusa la maggior parte dell’entropia dell’universo? La risposta è che è contenuta nella radiazione cosmica di fondo (CMB = cosmic microwave background), ossia nella radiazione che permea l’intero universo è che corrisponde a quella emessa da un corpo nero a temperatura di 2.73 K. Questa radiazione ha avuto origine al tempo del disaccoppiamento fra materia e radiazione ossia quando la materia e la radiazione hanno smesso di interagire circa dopo 300000 anni dal Big-Bang rendendo l’universo trasparente alla radiazione che oggi chiamiano CMB. Ora le ragioni per cui è avvenuto il disaccoppiamento sono piuttosto tecniche per cui le tralascio.

Ciò che tengo a sottolineare è che in equilibrio termico l’entropia per volume comovente è costante. Per volume comovente si intende un volume che segue l’espansione dell’universo, ossia se in un dato tempo l’universo raddoppia in raggio il volume diventa otto volte tanto. Questo risultato (che si ricava applicando opportunamente la relatività generale ad una descrizione media dell’universo) è decisamente utile in quanto permette di concludere che, se non avvengono strani fenomeni su scala cosmica come transizioni di fase del vuoto, si può considerare l’universo in equilibrio termico e quindi l’entropia per volume comovente è costante. Una conseguenza di questo fatto (sempre per ragioni tecniche) è che la temperatura dell’universo, che possiamo assimilare alla temperatura della CMB, decresce linearmente con l’espansione dell’universo ossia se il raggio dell’universo (almeno di quella parte, piccola o grande, che possiamo vedere perché i fotoni di quelle zone hanno avuto tempo di raggiungerci, oltre questo limite “hic sunt leones”) raddoppia allora la temperatura della CMB dimezza e di conseguenza, dalla teoria del corpo nero, il picco di radiazione si sposta su una lunghezza d’onda doppia.

Concludendo: sicuramente, per quanto poco l’entropia dell’universo è in continuo aumento, ma gli aumenti dovuti a fenomeni locali quali quelli su un pianeta abitato di gente o anche dovuti a fenomeni sicuramente fuori dall’equilibrio termodinamico come le esplosioni di supernovae sono gran poca cosa per riuscire a modificare significativamente l’enorme entropia racchiusa nella CMB.

Ti lascio qualche referenza se si interessano questioni di cosmologia:

Tullio Regge “Infinito” Oscar Saggi Mondadori
Tullio Regge “L’universo senza fine” Oscar Saggi Mondadori
Steven Weinberg “I primi tre minuti” Oscar Saggi Mondadori

Se poi cerchi una trattazione quantitativa di livello universitario:

Francesco Lucchin “Introduzione alla cosmologia” Zanichelli
Steven Weinberg “Gravitation and Cosmology” Wiley