Per favore, gradirei una spiegazione completa sull’epatta lunare, come si calcola, come si usa, a cosa serve.

Si chiama
epatta l’età della Luna al 1° gennaio, espressa in giorni interi
(dal greco epaktòs=importato: è il numero di giorni della lunazione “importati”
dall’anno precedente). Questo numero, che può assumere i valori da 1 a
30 (solitamente indicati in cifre romane), serve per il calcolo della
data della Pasqua cristiana nel calendario gregoriano. Il suo valore è
stabilito in tabelle opportunamente corrette per compensare l’irregolarità
dell’orbita lunare.

la
Pasqua
La festività
cristiana della Pasqua, fissata dal concilio di Nicea nel 325, ricorre
la prima domenica successiva al plenilunio che cade il giorno
dell’equinozio di Primavera o che per primo gli succede
.
I padri conciliari fissarono l’equinozio al 21 marzo.
Il problema è di trovare una regola numerica che consenta di stabilire
la data della Pasqua senza bisogno di ricorrere all’osservazione astronomica.

La data della Pasqua viene dunque
a dipendere da due cicli che per ogni giorno dell’anno assegnano:

1) il giorno della settimana
2) la fase della Luna

Trattandosi di cicli che coinvolgono
la durata dell’anno, hanno durata diversa a seconda del calendario
in vigore, dunque anche il metodo per il calcolo della Pasqua è
diverso a seconda che il calendario in vigore sia quello giuliano
(prima del 1582) o gregoriano (dal 1582
ai nostri giorni).

Avvertenza:
le date della Pasqua calcolate con questi algoritmi possono discostarsi
di uno o persino due giorni dall’equinozio che si legge sulle moderne
effemeridi astronomiche perché si basano ancora su una luna fittizia
detta Luna ecclesiastica. Il novilunio ecclesiastico coincide
con il primo apparire della falce lunare, che si
verifica in media un giorno dopo il novilunio astronomico, inoltre
non tiene conto delle irregolarità dell’orbita lunare.
Il motivo per cui non si usano le moderne e precise conoscenze astronomiche
per il calcolo esatto della Pasqua è da ricercarsi nel rispetto
della tradizione, che per la Chiesa cattolica romana è estremamente
importante.

 

la
Pasqua nel calendario giuliano
Giulio
Cesare aveva riformato il calendario introducendo gli anni
bisestili
, in modo da migliorare l’accordo tra la durata
dell’anno civile (365,25 giorni) e la durata dell’anno tropico, che
corrisponde ad un ciclo stagionale completo (365,24219 giorni).

Vediamo ora come funzionano
i cicli sopra menzionati.
1) Se l’anno ordinario (di 365 giorni) inizia di lunedì,
l’anno successivo inizierà di martedì, pertanto ogni sette anni
si ripeteranno i giorni della settimana in corrispondenza del giorno
dell’anno. Non abbiamo però considerato gli anni bisestili, che
introducono un giorno supplementare e pertanto sfasano il calendario.
Il vero ciclo giorno della settimana-giorno dell’anno dura 7×4=28
anni.
Pertanto, sapendo con quale giorno inizia un dato anno, è
possibile sapere quando cadranno tutte le domeniche. Per saperlo
è necessario conoscerne la lettera domenicale:
si assegna al primo giorno dell’anno la A, al secondo la B e così
via fino al settimo che avrà la G e poi si ricomincia dalla A. Il
1998 è cominciato di giovedì, pertanto la lettera domenicale per
quest’anno è stata la D, tutti i giorni del 1998 contrassegnati
dalla D saranno domeniche. Vengono tabulate le lettere domenicali
per ogni anno del ciclo di 28 anni. Negli anni bisestili si considerano
due lettere domenicali: una valida fino al 29 febbraio, l’altra
per i mesi seguenti.

2) per quanto riguarda la
corrispondenza tra Luna piena e giorno dell’anno si considera una
scoperta del greco Metone. Egli scoprì che in capo a 19 anni si
ripete l’accordo tra fase lunare e giorno dell’anno. Pertanto, sapendo
la distribuzione delle Lune piene in un ciclo di 19 anni, si può
conoscere la distribuzione delle Lune piene in un anno qualsiasi
purché si conosca il suo numero d’ordine nel ciclo. Questo numero
d’ordine è detto numero d’oro e si trova facilmente
calcolando il resto della divisione tra l’anno+1 e 19.
Ad esempio per il 1998 il numero d’oro è stato
             
resto di (1998+1)/19 = 4

Pertanto conoscendo per un
dato anno la lettera domenicale ed il numero d’oro, è facile calcolarne
la data della Pasqua.
Riportiamo di seguito un algoritmo facile da implementare
anche su una semplice calcolatrice programmabile.

per
trovare la Pasqua nel calendario giuliano
Dividere per Quoziente Resto
ANNO 4 A
ANNO 7 B
ANNO 19 C
19C+15 30 D
2A+4B-D+34 7 E
D+E+114 31 N P

N=numero del mese P+1=giorno
del mese in cui cade la Pasqua

la
Pasqua nel calendario gregoriano
Il
calendario giuliano non era perfetto perché il piccolo scarto di 11
minuti tra l’anno civile e quello tropico andava accumulandosi nel
corso degli anni. Nel 1582 papa Gregorio XIII riformò il calendario
introducendo delle correzioni: l’anno di inizio dei secoli non sarebbe
stato bisestile, a meno che non fosse divisibile per 400 (non sono
bisestili il 1700, il 1800 e il 1900, sono invece bisestili il 1600
ed il 2000).

Il nuovo algoritmo
per il calcolo della data della Pasqua tiene conto del fatto che
il ciclo di Metone non è di 19 anni esatti ma 2 ore e 5 minuti più
lungo, inoltre la successione delle lettere domenicali è alterata
dal fatto che in base alla riforma gregoriana tre volte ogni 400
anni si rompe la successione degli anni bisestili.

Come surrogato del
numero d’oro Luigi Lilio propose di considerare l’ epatta
che rappresenta per ogni anno la fase della Luna al 1 gennaio. Conoscendo
per un dato anno l’epatta, riportata su apposite tavole, e conoscendo
la durata esatta del mese lunare, si potranno individuare le date
dei pleniluni per tutto l’anno. Apposite correzioni dell’epatta
rimettono in fase le lunazioni convenzionali, che per Lilio si succedono
ogni 29 e 30 giorni, con le lunazioni vere che si succedono col
periodo medio di 29,53059 giorni. Con questi dati si entra nella
tabula paschalis, una tavola di 7 colonne e 30 righe, corrispondenti
rispettivamente alle 7 lettere domenicali e ai 30 valori dell’epatta,
che fornisce direttamente la data della Pasqua.

Riportiamo di seguito
un algoritmo di non facile comprensione ma abbastanza semplice da
implementare su un calcolatore.

per
trovare la Pasqua nel calendario gregoriano
Dividere per Quoziente Resto
ANNO 19 A
ANNO 100 B C
B 4 D E
B+8 25 F
B-F+1 3 G
19A+B-D-G+15 30 H
C 4 I K
32+2E+2I-H-K 7 L
A+11H+22L 451 M
H+L-7M+114 31 N P

N=numero del mese P+1=giorno
del mese in cui cade la Pasqua

Vedi anche
una successiva
domanda
sul metodo di calcolo dell’epatta.