il problema
fondamentale del calendario gregoriano e’ accordare due cicli per noi
importantissimi: l’alternarsi del di’ e della notte (giorno) e l’alternanza
delle stagioni (anno tropico). Dunque occorre escogitare un sistema che,
con un numero intero di giorni, vada ad approssimare l’anno tropico.
Tutto andrebbe a meraviglia se questi due periodi fossero esattamente
multipli, ma dato che non lo sono (il loro rapporto e’ attualmente 365,24219),
possiamo approssimare l’anno tropico con una somma di frazioni.
Passo
1: l’anno e’ composto da 365 giorni.
La discrepanza e’ 365,24219 – 365 = 0,24219 e puo’ essere approssimata
a 0,25 dunque 1/4.
Passo
2: l’anno e’ composto da 365 giorni e un anno ogni quattro (quelli
divisibili per 4) ne contiene 366.
La discrepanza ora e’ 365,24219 – (365 + 1/4) = -0,00781 il segno meno
ci dice che abbiamo aggiunto troppi giorni, occorre fare in modo che un
certo numero di anni bisestili in realta’ non lo sia. Se approssimiamo
la discrepanza a 0,01 cioe’ 1/100, allora stabiliamo che un anno bisestile
ogni cento sara’ invece ordinario. Dato che gli anni secolari terminano
con 00 e sono certamente bisestili, allora proprio questi saranno ordinari.
Passo
3: l’anno e’ composto da 365 giorni e un anno ogni quattro ne contiene
366, tranne gli anni secolari, che sono ordinari.
La discrepanza ora e’ di 365,24219 – (365 + 1/4 – 1/100) = 0,00219 che
possiamo approssimare a 0,00250 = 1/400. Dunque un anno secolare ogni
400 (che dovrebbe essere ordinario) invece sara’ bisestile. Passo 4: l’anno
e’ composto da 365 giorni e un anno ogni quattro ne contiene 366, tranne
gli anni secolari, che sono ordinari. Tuttavia il 1600, il 2000, il 2400
e cosi’ via saranno normalmente bisestili.
A questo
punto si potrebbe notare che la discrepanza e’ di 365,24219 – (365 + 1/4
– 1/100 + 1/400) = -0,00031 cioe’ bisognerebbe rendere ordinario un anno
bisestile ogni 3300 o, secondo altri, ogni 4000 anni.
Tuttavia
cio’ e’ inutile alla luce della variazione secolare della durata dell’anno
tropico. 2000 anni fa la sua durata era di 365,24231 giorni, dunque sta
dimunuendo, ed infatti in futuro l’anno tropico sara’ di 365 giorni e
poi di 364, ma non complichiamo troppo le cose …
In realtà
l’anno tropico non e’ *esattamente* l’intervallo di tempo tra due successivi
equinozi di primavera, ma per calcoli relativi al calendario va bene cosi’.