Ho letto che le astronavi in partenza dalla terra devono superare la velocità di fuga di 41 km/s e che come carburante utilizzano H2 e O2 cioè idrogeno e ossigeno… come mai questi due gas producono una energia cinetica (dunque una velocità) così grande? Come funzionano i motori dell’astronave (ammesso che ne abbiano e come viene contenuta la combustione?)

Piu’ che
di “astronavi in partenza dalla Terra” e’ piu’ opportuno parlare di modeste
sonde interplanetarie. Le astronavi sono ancora nel futuro della storia
dell’umanita’. A parte questo le sonde spaziali, lanciate nel Sistema
Solare per l’esplorazione dei pianeti, per poter lasciare il nostro pianeta
devono avere una velocita’ geocentrica uguale o superiore a quella di
fuga della Terra: 11.2 km/s, valore molto inferiore ai 41 km/s. In realta’
il valore di 41 km/s (per essere precisi sarebbe di 42.1 km/s) si riferisce
alla velocita’ di fuga dal Sistema Solare alla distanza media della Terra
dal Sole.

Se una ipotetica
astronave in partenza dalla Terra volesse uscire dal Sistema Solare per
un viaggio interstellare dovrebbe avere una velocita’ eliocentrica almeno
pari a 42.1 km/s per poter sfuggire alla forza di gravita’ del Sole.

E veniamo
al problema del “carburante”, o meglio del propellente. Come funzionano
i motori dei razzi? La legge fisica alla base del moto del razzo e’ la
conservazione della quantita’ di moto. Il motore del razzo espelle del
gas caldo ad alta velocita’ dall’ugello posteriore e questo, per reazione,
imprime al razzo una velocita’ in direzione opposta. Il motore funziona
meglio nello spazio vuoto (l’atmosfera ostacola l’espulsione dei gas).
La velocita’ al tempo t di un razzo che parta dalla quiete e’ data da:

v(t)=V*ln(M/m(t))
(1)

dove V e’
la velocita’ di espulsione dei gas rispetto al razzo, M e’ la massa iniziale
e m(t) e’ la massa al tempo t. Nella (1) e’ importante notare che v(t)
e’ direttamente proporzionale alla velocita’ dei gas di scarico: piu’
elevata V maggiore v(t). Da cosa dipende V?

Nei razzi
a propellente liquido il propellente e’ formato dal combustibile e dall’ossidante.
Di solito i due componenti sono separati. Vengono uniti solo nella camera
di scoppio del motore dove, reagendo chimicamente, producono il gas ad
alta temperatura (circa 3000-4000 K) che viene espulso. La velocita’ di
espulsione V e’ data da (sqrt=radice quadrata):

V=0.25*sqrt(T/u)
in km/s (2)

Nella (2)
T e’ la temperatura del gas di scarico, mentre u e’ la massa delle molecole.
Si vede che V cresce al crescere di T e al diminuire di u. Da qui si capisce
perche’ si usino H2 e O2 liquidi: l’H e’ leggero e le molecole espulse
sono di piccola massa (u piccolo) mentre la reazione con l’ossigeno porta
ad elevati valori di T. La reazione che si verifica nella camera di combustione
e’ del tipo:

2*H2+O2
–> 2*H2O

che e’ la
reazione di produzione dell’acqua.