Come si puo’ calcolare la longitudine locale corretta utilizzando un cronometro tarato sul tempo di Greenwich e il grafico di analemma (o quello dell’equazione del tempo) quando il Sole che passa in meridiano locale è in anticipo o in ritardo sul tempo medio?

La principale
difficolta’ di questo metodo consiste nella determinazione del meridiano
locale. E’ da scartare assolutamente l’uso della bussola, perché
anche conoscendo la declinazione magnetica per la località in cui
ci si trova, ci possono essere disturbi notevoli (campi elettromagnetici,
metalli, ecc.). Possiamo pensare, ad esempio, di seguire l’ombra proiettata
da un’asta (gnomone) e determinare il punto in cui essa è più
corta: la retta individuata da quel punto e la base dell’asta sarà
il meridiano locale.

L’equazione
del tempo descrive lo scarto di tempo tra il passaggio in meridiano del
Sole vero rispetto al Sole medio (un Sole fittizio che va a definire il
tempo segnato dai nostri orologi). Se ad esempio supponiamo di eseguire
questo esperimento il 15 gennaio, dall’almanacco astronomico leggiamo
che l’equazione del tempo è di -9m13s, e dunque il Sole vero sarà
in ritardo sull’ora indicata dai nostri orologi (cioè a Greenwich
transiterà in meridiano dopo mezzogiorno).
N.B. Si faccia attenzione alle diverse convenzioni: alcuni almanacchi
riportano l’equazione del tempo col segno cambiato !!

Ad esempio
dall’esperimento eseguito il giorno 15 gennaio 2000 rileviamo che il Sole
raggiunge il meridiano locale alle ore 12h30m37s segnate dal nostro orologio.

Dato che a gennaio è in vigore l’ora solare, l’ora di Greenwich
corrispondente sarà 11h30m37s.
Lo scarto tra il mezzogiorno e l’ora effettiva di culminazione del Sole
è dunque di 29m23s, i quali sono dovuti sia alla differenza in
longitudine con Greenwich, che al ritardo tra Sole vero e Sole medio.
Per quest’ultimo effetto occorre fare attenzione al segno: nel nostro
caso il segno meno nell’equazione del tempo ci dice che il Sole vero è
in ritardo sul Sole medio e dunque dobbiamo sommare il ritardo precedentemente
ottenuto con il valore dell’equazione del tempo per quel giorno.
Sarà utile un semplice disegno:

Vediamo
che il Sole medio nella situazione locale e quello a Greenwich “distano”
(12h00m00s-11h30m37s)+09m13s.
Dunque alla differenza di longitudine sono imputabili 38m36s, e per convertire
il tempo in longitudine occore moltiplicare per il rapporto tra 360°
e la durata di un giorno siderale.
Il fattore di conversione è molto vicino a 4 minuti, perciò
il nostro scarto in longitudine sarà di 9°39′.

Per quanto
riguarda la precisione, si noti che un errore di 4 secondi sulla determinazione
del tempo di culminazione o sul valore dell’equazione del tempo comporta
un errore di 1′ in longitudine.