Caro Agostino, mi scuso innanzitutto per il ritardo nella replica dovuto
ai miei impegni di ricerca.
Pubblicare una risposta alla sua richiesta nello stile di “Chiedi all’esperto”
mi risulta difficile, sia perche’ la sua domanda e’ piuttosto articolata,
e ricopre vari aspetti della fisica moderna, sia perche’ molti dei punti
da lei toccati sono piuttosto delicati. Per questo ho deciso di risponderle
privatamente, in modo da capire meglio e concentrarci magari su un punto
in particolare. A questo proposito cerco di andare per ordine nei vari
momenti della domanda:
1) E’ vero che le teorie di campo portano alla comparsa di quantita’
infinite. Per quanto rigurda le teorie fisiche, cioe’ quelle che hanno
un effettivo riscontro con la realta’, questi “infiniti” sono tuttavia
solo apparenti, e “curabili” con un procedimento fisico-matematico che
prende il nome di rinormalizzazione. La formalizzazione di questo procedimento
e’ valso il Nobel dell’anno scorso a Veltmann e t’Hooft. Le teorie in
cui gli infiniti non sono rinormalizzabili non sono fisiche: ad esempio,
se si cerca di costruire una teoria di campo nel modo classico che renda
quantizzato il campo gravitazionale (e quindi unifichi meccanica quantistica
e relativita’ generale), si va incontro ad una teoria non rinormalizzabile.
Gli infiniti sono piu’ “cattivi”, incurabili, e dunque la teoria non funziona.
La teoria delle stringhe invece unifica questi questi due aspetti in modo
rinormalizzabile, ed e’ questo uno dei principali motivi per cui piace
ai teorici. Quindi, piu’ che dire che “le grandezze concretamente misurate
ci appaiono finite per motivi a noi ignoti” mi sembra giusto dire e’ l’approccio
matematico che da’ luogo alla comparsa di infiniti, che sono in qualche
modo un artificio teorico-formale. La carica dell’elettrone in elettrodinamica
e’ “e”, non infinito.
2) Il paradosso EPR non e’ in realta’ un paradosso. O meglio, i suoi
ideatori, Einstein, Podolski e Rosen lo pensarono come tale per dimostrare
che la meccanica quantistica e’ assurda o incompleta, in quanto non locale.
Il loro ragionamento era del tipo : se e’ vera la meccanica quantistica,
allora eventi non spazialmente connessi si possono influenzare a vicenda,
il che e’ assurdo. Invece se e’ sperimentato che e’ veramente cosi’, per
stati quantistici opportunamente configurati. Quindi, oggi sarebbe piu’
corretto parlare di effetto EPR. Questo effetto e’ solo una delle cose
strane che avvengono in m.q.: basti pensare all’effetto tunnel. Ma per
maggiori dettagli sull’EPR rimando all’ottima risposta di Valter Moretti http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=8340
3) “Tempo e spazio variabili inserite a priori o derivabili da altre
grandezze fondamentali”. Qui andiamo un po’ nel filosofico. Forse bisognerebbe
consultare un fisico teorico. Che cosa intende per “derivabili da altre
grandezze fondamentali ?”. Mi sembra carino citare Einstein: alla domanda
di un giornalista, che chiedeva che cosa ha cambiato la teoria della relativita’,
lui rispose piu’ o meno cosi’: “Prima si credeva che spazio e tempo fossero
li da’ sempre, immutabili, e che se si togliessero tutta la massa e l’energia
dall’universo quelli continuerebbero ad esistere. Con la relativita’ generale
si e’ capito che, se si togliessero massa ed energia, anche spazio e tempo
smetterebero di esistere”. Insomma, gia’ in relativita’ generale spazio
e tempo , in qualche modo, dipendono da massa ed energia, e a maggior
ragione nelle teorie di stringa, che includono relativita’ generale e
teorie quantistiche di campo.
Quanto a quel che succede alla lunghezza di Planck, beh, quello e’ in
gran parte un mistero. Non direi pero’ che a tale lunghezza spazio e tempo
perdono continuita’. Alla lunghezza di Planck la gravita’ va descritta
in maniera quantistica, cosa che non si sa fare con le teorie pre-stringhe,
che quindi perdono di senso a tale scala di grandezze. Secondo le teorie
fino ad oggi consolidate, non ha senso misurare lunghezze minori della
lunghezza di Plank. Spazio e tempo devono essere diversi da come siamo
abituati a vederli: Wheeler dice che diventa una schiuma quantistica,
Hawking un mare di buchi neri virtuali che si creano e annichilano in
continuazione.
Le teorie di stringa ipotizzano che ci siano ulteriori dimensioni oltre
alle quattro a cui siamo abituati, e che queste dimensioni extra siano
strettamente “arrotolate” entro spazi di grandezza comparabile alla lunghezza
di Planck. Le particelle che vediamo non sarebbero altro che i modi di
vibrazione di stringhe unidimensionali in questo spazio allargato a molte
dimensioni. Sono proprio queste dimensioni extra a far si che la teoria
sia rinormalizzabile, evitando i famosi infiniti “cattivi” ed eventi catastrofici.
Per due parole sulla costante di Planck vedi http://math.ucr.edu/home/baez/lengths.html
Certo sono argomenti difficili, e anche io non ho una padronanza completa
di tutti questi aspetti. Spero di avere chiarito almeno alcune cose. Forse,
se le interessa, potremmo cercare di formulare una domanda piu’ specifica
sulla rinormalizzazione, anche se mi metterebbe un po’ nei guai, perche’
non e’ facile spiegarla senza ricorrere ad un po’ di matematica pesantuccia.
Vedi anche la risposta alla domanda “Che
cosa e’ la rinormalizzazione di una teoria di campo?”