Innanzitutto chiariamo che la legge di variazione della massa in funzione della velocità non è esponenziale e il fenomeno non riguarda solo la velocità della luce ma tutti i valori della velocità, ovviamente diventa sensibile solo se la velocità è molto alta.
A rigore la massa non varia proprio, perchè se si applica la corretta definizione, cioè massa data dal rapporto tra forza relativistica e accelerazione relativistica, questo valore è costante in tutti i sistemi di riferimento. Quello che cambia con la velocità è il rapporto tra il valore della quantità di moto e la velocità, ma solo perchè in Meccanica Relativistica la quantità di moto non è semplicemente proporzionale alla velocità, come invece accade in Meccanica Galileana. La quantità di moto relativistica è data dalla legge
il cui rapporto con la velocità v quindi non è costante ma aumenta all’aumentare della velocità. Questa variazione non è da imputare alla massa in aumento ma semplicemente alle differenze cinematiche tra Fisica Relativistica e Fisica Galileana, infatti la radice quadrata al denominatore va considerata attaccata a v, dando luogo alla velocità relativistica.
Comunque anche volendo parlare di massa variabile, per il fotone il problema non si pone. Il fotone viaggia, per definizione, nel vuoto a velocità pari a quella della luce, per cui per il fotone v=c, ma il fotone possiede massa a riposo nulla, per cui m0=0. Sostituendo questi valori nel rapporto tra p e v si ottiene un espressione matematica priva di significato, cioè un rapporto tra due zeri. Questo perchè quella espressione non è valida per analizzare il comportamento di oggetti che viaggiano esattamente alla velocità della luce.
La quantità di moto e l’energia del fotone dipendono solo dalla frequenza dell’onda elettromagnetica cui è associato:
con h costante di Planck e v la sua frequenza.
La sua velocità non dipende dall’osservatore, essendo la velocità della luce uguale per tutti. Ma la sua quantità di moto e la sua energia variano da un osservatore ad un altro a seconda della velocità relativa tra osservatore e sorgente del fotone. Gli osservatori fermi vedono la stessa frequenza con cui il fotone viene emesso dalla sorgente e quindi misurano la stessa energia e la stessa quantità di moto. Gli osservatori che si allontanano o si avvicinano alla sorgente vedono, rispettivamente, una frequenza minore o una maggiore rispetto a quella di emissione (effetto Doppler) e quindi misurano una quantità di moto ed un energia minore o maggiore rispettivamente.