considerando un volano in rotazione, esso per effetto giroscopico tende a mantenere il suo orientamento originale, ora considerando due volani controrotanti sullo stesso asse oppure due volani controrotanti su due assi paralleli (es. le ruote della bici), come si comportano in questo caso i due sistemi?

Consideriamo come funziona un giroscopio o meglio il fenomeno della precessione:

La figura rappresenta un volano con l’asse di rotazione diretto secondo y.

Se all’asse di rotazione applichiamo la coppia data dalle due forze F, esse provocheranno un’accelerazione angolare α diretta secondo z.

In un istante infinitesimo dt la velocità angolare ω varierà di α dt diretta come α, quindi come l’asse z.

si sommerà a ω, ma essendo ortogonale ad essa, l’effetto sarà quello di ruotare l’asse di rotazione in senso antiorario, quindi intorno a x.

Insomma una coppia diretta secondo z provoca una rotazione secondo x.

Ma, come dice Feynman, questa dimostrazione, di per sé esatta, appare un po’ troppo astrusa. Cerchiamo perciò di vedere un po’ più da vicino come vanno le cose:

Consideriamo la ruota vista da sopra con l’asse di rotazione giacente sul foglio. Essa ci appare come un rettangolo. Essa ruoti p. es. in modo da avanzare (moto orario se guardato da destra del disegno). Immaginiamo inoltre di costringerla, applicando le forze opportune, a ruotare l’asse di rotazione su un’asse che passa per il nostro occhio e consideriamo tre istanti successivi di questa rotazione (1, 2, 3):

Cerchiamo di capire quale sia la sollecitazione (le forze opportune appunto) che dobbiamo fornirle perche avvenga proprio quello che abbiamo ipotizzato.

Immaginiamo un punto del volano che, quando esso è in 1, sia in posizione A giacente sul piano del foglio. Quando il volano si trova come 2 immaginiamo che esso abbia fatto un quarto di giro intorno all’asse principale. Il punto che era in A si troverà ora in B e sotto il foglio. Dopo un altro quarto di giro il punto si troverà in C di nuovo all’altezza del foglio. Avrà quindi percorso la traiettoria segnata in verde sulla figura che però si sviluppa col punto B sotto di esso.

Un discorso simile vale per il punto diametralmente opposto: esso percorrerà la traiettoria DEF. Ma, quest’ultima avrà il punto E sollevato verso il lettore quanto il punto B era dalla parte opposta del foglio.

Ebbene, come appare evidente dalla figura, le traiettorie sono curvilinee, per costringere i punti a seguirle occorre spingere il punto verde verso sinistra e il rosso verso destra con ugual forza. Ma il punto di applicazione della forza al punto verde è verso il lettore, quello di applicazione della forza sul punto rosso sotto il foglio. Quindi le due forze costituiscono una coppia il cui asse è perpendicolare sia alla rotazione principale che a quella imposta. In altre parole per far ruotare il volano, come si voleva nell’ipotesi, occorre imprimere una coppia ortogonale al movimento che si vuole ottenere.

È chiaro che se il volano ruotasse in senso opposto, la coppia da applicare si invertirebbe. Le traiettorie verde e rossa sarebbero le stesse, ma la verde passerebbe sopra il foglio e la rossa sotto.

Veniamo ora al quesito e calettiamo due ruote di bicicletta sullo stesso asse facendole ruotare alla stessa velocità in direzioni opposte. Le coppie che si vengono a creare ruotando l’asse saranno opposte tra loro e genereranno sforzi di flessione sull’asse, ma si annulleranno agli effetti esterni. In altre parole, finché l’asse non si spezza, non avvertiremo all’esterno alcun fenomeno giroscopico.