Gay-Lussac, chimico francese, stabilì la sua legge nel 1802, come
completamento della legge di Charles del 1787, poco dopo la
formulazione dell’ipotesi atomica da parte di Dalton. Avogadro invece
formulò la sua ipotesi sulla additività dei volumi nel 1811. Tutte
queste scoperte, assieme alla legge di Boyle-Mariotte resero possibile
l’enunciazione della equazione di stato dei gas perfetti: pv=nRT.
E’ quindi evidente che la legge di Dalton (da non confondere con
l’altra legge di Gay Lussac sui volumi di combinazione dei gas, che
afferma che il rapporto tra i volumi dei gas che partecipano ad una
reazione chimica è sempre un intero, 1808) è un aspetto particolare
della legge dei gas perfetti. Al giorno d’oggi una trattazione
dell’equazione di G-L non è più interessante se non per motivi storici,
visto che essa è appunto contenuta nell’eq dei gas perfetti. Si può
allora partire a ritroso per capire il significato della costante k a
partire da quest’ultima equazione (In Roller, Blum vol I di Zanichelli,
fisica 1, pag 483 è contenuta tutta la sintesi storica dell’eq di stato
dei gas perfetti).
Si ha dall’eq dei gas perfetti:
V/T= V0/T0
T esprime la temperatura in gradi Kelvin; con t esprimeremo i gradi Celsius: t=T-273 .
Se per T0 intendiamo la temperatura alla fusione del ghiaccio (=0 ¡C) e V0 il volume corrispondente, allora
V = (V0/T0)*(t+273) = (V0/T0)*(273*(1+t/273))
Avendo scelto la temperatura dello stato 0 pari a 273 Celsius, T0 e 273 si semplificano dando:
V=V0*(1+t/273),
che è proprio l’equazione di G-L. Quindi la costante è 1/273 proprio
perchè stiamo considerando la scala centigrada; se usassimo i gradi
Fahreneit dovremmo usare un coefficiente diverso.
Ovviamente, storicamente il percorso è stato inverso, come annunciato
sopra, cioè si è partiti dalla espansione dei volumi nei termometri a
gas per definire la temperatura assoluta, e poi combinando queste
osservazioni con la legge di Boyle e di Gay-Lussac si è scoperta la
legge dei gas perfetti.