un corpo di 75kg cade da un altezza di 417metri. Vorrei conoscere il “tempo” che impiega e la “velocita’” al momento dell’impatto con il suolo.(la max velocita’ presuppongo). Se possibile, desidererei avere la formula di calcolo per non disturbarvi piu’. Vi ringrazio in anticipo, Alex James.

Un corpo che cade da un’altezza h, sottoposto unicamente alla forza di gravita’, si muove di moto uniformemente accelerato.

In questo caso le formule per trovare il tempo in cui arriva al suolo e la velocita’ finale al momento di toccare il suolo stesso si ricavano dalla legge oraria e dalla sua derivata prima (che fornisce la velocita’ in ogni istante del moto):

s=v0t+(1/2)gt2

v=v0+gt

dove g e’l’accelerazione di gravita’(pari a 9.8 m/s2).

Con pochi semplici passaggi si arriva alle formule desiderate: se la velocita’ iniziale e’ nulla, il tempo impiegato a toccare terra sara’ dato da

t=(2h/g)1/2

mentre la velocita’ all’istante in cui tocca il suolo sara’

v=(2gh)1/2

Il discorso fatto non tiene tuttavia conto della resistenza al moto fornita dall’aria tramite il suo coefficiente di attrito viscoso.

Volendo includere l’effetto di questo frenamento sarebbe opportuno conoscere le dimensioni e la forma dell’oggetto (da cui dipende tale coefficiente) e quindi includere nelle equazioni del moto il termine frenante, il cui risultato netto e’ ovviamente una diminuzione della velocita’ raggiunta dall’oggetto all’impatto col suolo.