Buongiorno, secondo la relatività generale una massa deforma lo spazio circostante, ne determina la curvatura e quindi modifica il moto di un eventuale corpo vicino. Vorrei sapere se questa deformazione spaziale ha un costo energetico e, se sì, chi lo ‘paga’. Grazie.

La deformazione della curvatura di una zona dello spaziotempo, generata dalla presenza di energia (in qualunque sua forma, quindi anche sotto forma di materia) in quella stessa zona o in una zona circostante dello spazio, è la manifestazione stessa del campo gravitazionale. Ogni volta che in una zona di spazio vuoto si instaura un campo di forza, oppure quando viene modificata la configurazione di un campo pre-esistente, questa modifica comporta, in generale, una variazione dell'energia del campo stesso.

Se la variazione di energia è positiva, allora è necessario fornire al campo di forza l'energia aggiuntiva. Questa energia è necessariamente fornita dal meccanismo che ha modificato la posizione e/o l'intensità delle sorgenti di campo in modo che si modificasse la configurazione del campo. Ad esempio, se avvicino due cariche elettriche positive, il campo aumenta la propria energia man mano che le cariche riducono la propria distanza. Questa energia è fornita dalle forze, o meglio da ciò che imprime le forze, che spingono le cariche una verso l'altra, dato che per avvicinare queste cariche è necessario applicare due forze opposte di cui almeno una svolgerà un lavoro positivo. Discorso analogo riguarda ciò che accadrebbe al campo gravitazionale di un pianeta se tale pianeta venisse spaccato in due e i due frammenti allontanati tra loro.

Se invece la variazione di energia è negativa allora significa che il campo perde energia durante la variazione. In generale questi cambiamenti avvengono spontaneamente e in ogni caso l'energia necessaria a far avvenire la variazione viene spesa dal campo stesso, ritrovandosi alla fine sotto forma di energia cinetica delle sorgenti e/o come calore disperso da eventuali processi dissipativi. Ad esempio se ho due cariche di segno opposto non vincolate esse si attrarranno, riducendo l'energia del campo man mano che riducono la propria distanza. Mentre accade questo la velocità delle due cariche aumenterà, oppure l'energia persa dal campo sarà dispersa se il moto delle cariche avviene all'interno di un fluido viscoso. Un processo analogo accade al campo gravitazionale di un insieme di oggetti piccoli che si attirano aggregandosi in un corpo più grande (stella o pianeta): i frammenti accelerano man mano che si riduce il volume occupato dai frammenti stessi e parte dell'energia cinetica acquistata (quella non dispersa dalle collisioni anelastiche o dalle emissioni elettromagnetiche) si ritrova nello stato finale sotto forma del movimento di rotazione su se stesso del corpo aggregato.