L’indice M davanti al termine PAM ( Pulse Amplitude Modulation) sta indicare il numero di simboli cioè i livelli discreti d’ampiezza utilizzati dal segnale modulato.
Normalmente per segnali a soli due livelli d’ampiezza (presenza o assenza di corrente) si indica genericamente PAM. In realtà si tratterebbe di un 2-PAM.
Il più semplice segnale PAM si ottiene, quando una forma d’onda g (t), trasmessa ad intervalli regolari T, subisce un’operazione di moltiplicazione per coefficienti ai che ne variano l’ampiezza. L’informazione s(t) risulta quindi codificata in valori d’ampiezza di g(t)
Il rapporto fra la durata dell’impulso ed il tempo di bit è chiamato duty cycle.
Per segnali PAM di tipo NRZ il duty cycle è uguale a uno. In pratica, il segnale permane al livello fisico per tutto il tempo T; cioè non ritorna a zero. Da qui il nome NRZ Non Return to Zero.
In base al tipo di codifica della sorgente che genera la sequenza di cifre ai si ottengono diverse statistiche differenti sul segnale PAM.
Se la sorgente appartiene ad un processo di tipo ergodico ,otteniamo che il modulo della corrispondente trasformata secondo Fourier G(f) ha l’andamento rappresentato in figura.
Si può dimostrare che il 99% della potenza del segnale è contenuto nella banda compresa tra 0 Hz e la frequenza di bit 1/T che rappresenta sia la velocità di cifra( bit rate) che la banda del segnale.
La codifica o modulazione PAM è chiamata di Banda Base o passa basso, poiché è ottenuta senza modificare le frequenze del suo spettro di densità di potenza, ma solo i relativi valori d’ampiezza.
E’ evidente che con due livelli ( M=2) è possibile trasmettere un solo messaggio ad una determinata velocità e quindi occupare una certa banda.
Se, vogliamo inviare più messaggi o ridurre la banda, dobbiamo aumentare il numero di livelli M .
Così fece Edison, nel 1874 con il suo quadruplex, con 4 valori d’ampiezza di corrente codificò il segnale inviando in modo indipendente due messaggi al posto di uno. Utilizzò quindi ,una codifica 4-PAM.
E’ chiaro che la quantità d’informazione che è possibile inviare in un circuito non dipende soltanto dal bit rate ma anche dal numero di bit (simboli) che con diversi valori d’ampiezza si riesce a collocare.
Con M=2 possiamo trasmettere 1 bit per simbolo.
Con M=4 possiamo assegnare 2 bit per ogni simbolo trasmesso, in questo caso la velocità di cifra è dimezzata.
M normalmente è una potenza di 2 e quindi i simboli della costellazione sono individuati da parole binarie di log base 2 di M cifre.
Come ebbi modo di scrivere riguardo le modulazioni M-QAM anche per le M-PAM, più M è grande maggiore è il numero di bit che un simbolo contiene, di conseguenza si riduce la velocità di cifra e la banda occupata.
Quindi più è alto M minore è la banda e lo spazio occupato, ma il prezzo da pagare è che a pari potenza trasmessa si riduce pure la distanza fra i M punti e la modulazione diventa più debole, più vulnerabile verso rumore o interferente.
Per il calcolo della probabilità di errore si esamina la distanza euclidea tra i M punti della costellazione che a differenza delle M-QAM i punti sono monodimensionali e giacciono sull’asse Y.
La seguente figura dovrebbe fare chiarezza su quanto ho esposto.
Link
Si è scritto sulle modulazioni ,passa –banda ,M-QAM
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=4769
e si è accennato alle modulazioni di banda base M-PAM
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=5329