Desidererei sapere se due corpi di eguale massa e volume a due diverse altezze rispetto alla crosta terrestre,poniamo uno all’altezza di 500 mt e l’altro all’altezza di 1000 mt, sono soggetti alla stessa intensità della forza di gravità o meno.

I due corpi di uguale massa sono sottoposti a diverse
forze gravitazionali, in quanto questa forza diminuisce
con l’aumentare della distanza tra i corpi. Tutto ciò e
descritto dalla legge di gravitazione universale:
(ipotiziamo che i corpi siano puntiformi).

Legge Universale della
Gravitazione

F = G * ( MTerra
* M
Corpo )
/ (R
T + H)2

La forza di attrazione gravitazionale tra due
corpi è inversamente proporzionale al quadrato
della distanza tra i corpi il che significa che
più i corpi sono distanti tra loro e meno
intensa sarà la forza .

G = costante
gravitazionale 6,67 *10-11 newton-m2/Kg2.

MTerra =
massa della Terra 5,97 * 1024 Kg
(circa).
MCorpo =
massa del corpo.
H = distanza tra la
crosta terrestre e il Corpo .
RT =
Raggio della terra 6370 Km .

Utilizzando questa formula facciamo due conti:

Ipotizziamo che i due corpi abbiano la stessa massa
pari a 10 Kg, e che distino rispettivamente 1000m e 500 m
dalla crosta terrestre.

Adottiamo la legge di gravitazione universale di
Newton e otteniamo che :
La forza di attrazione tra la Terra e il primo corpo
(1000 m) sarà di
98,103 newton
La forza di attrazione tra la Terra e il secondo corpo
(500 m) sarà di
98,119 newton che è
chiaramente maggiore del primo.
Ed infine poniamo un corpo sulla superficie della Terra
(0 m) ; la forza di attrazione tra la Terra e questo
corpo (10 Kg) sarà 98,129 newton.
Per calcolare l’accelerazione di gravità è sufficiente
dividere per la massa del corpo
g=F/m. E come si può notare nei tre casi esaminati (0 m
; 500 m ; 1000 m), i corpi sono sottoposti a diverse
accellerazioni (g) rispettivamente avremo 9,8129 (0 m) ;
9,8119 ( 500 m) ; 9,8103 (1000 m). La forza di gravità
è inversamente proporzionale alla distanza tra i corpi
ed è indipendente dalla presenza dell’aria, in quanto è
una forza! Se parliamo di accelerazioni o velocità di
caduta, qui la presenza dell’aria gioca un ruolo
fondamentale opponendosi al moto.