Ho un apparecchio dotato di una lampada allo Xenon che emette radiazioni UV. Potrei sapere per cortesia cosa si intende per temperatura del “corpo nero” anche specificata a volte come temperatura BST (black standard temperature)?

Un corpo
nero è un corpo la cui superficie è in grado di assorbire
qualsiasi radiazione elettromagnetica (e.m.) che incide su di essa.

Questo significa
anche che tale corpo è un emettitore perfetto in altre parole in
grado di emettere radiazione e.m. di qualsiasi frequenza.

Possiamo
pensare ad un corpo nero come ad una scatola munita di un forellino. Quando
una radiazione incide sulla scatola viene quindi assorbita dalla stessa
e comincerà ad interagire con le sue pareti. Ad un certo punto
(per un corpo nero non più colpito da radiazione) si viene a creare
una situazione di equilibrio termodinamico caratterizzata dalla presenza
di sole onde stazionarie all’interno della scatola e da una temperatura
T.

Questa è
la temperatura di corpo nero. E’ un parametro estremamente importante
poiché è legato all’energia irradiata dal corpo nero e al
suo spettro d’emissione.

Nel 1879,
infatti, Stefan e Boltzmann trovarono che l’energia irradiata da un corpo
nero è proporzionale alla quarta potenza della temperatura ossia


E=sigma*T4

Dove
per energia irradiata si intende per unità di tempo e superficie
mentre sigma vale circa
5.67×10 –5 erg cm-2 sec-1 K-4

L’intensità
di emissione di corpo nero in funzione della lunghezza d’onda è
mostrata dal seguente grafico che riporta tre curve spettrali:

Da notare
come a temperature maggiori non solo aumenta l’intensità di emissione
ma il picco della curva si sposta sempre più verso sinistra cioè
verso le piccole lunghezze d’onda.

Wien scoprì
che la temperatura del corpo nero era legata alla lunghezza d’onda cui
corrispondeva il massimo della radiazione dalla relazione

Questa è
la famosa legge dello spostamento di Wien.

Queste leggi
trovate alla fine dell’800 per via empirica misero in grave difficoltà
i fisici del tempo abituati come erano a ragionare in termini “classici”.
Da ricordare, in questo contesto, il tentativo di spiegare la radiazione
di corpo nero effettuato da Rayleight e Jeans; risultato ineccepibile
dal punto di vista classico ma che non riusciva a spiegare né i
massimi di Wien né a evitare quella che viene chiamata “catastrofe
ultravioletta”, secondo la quale l’energia contenuta all’interno
della nostro corpo nero crescerebbe indefinitamente man mano che ci si
sposta verso l’ultravioletto estremo.

La spiegazione
del fenomeno sarà data da Planck nel ‘900 allorquando introdusse
un’ipotesi assolutamente ardita per quel tempo: gli scambi energetici
tra radiazione incidente e pareti del corpo nero (viste come costituite
da un insieme di oscillatori) dovevano essere quantizzati.

Partendo
da questa ipotesi e sviluppando qualche conto, si ottiene per la densità
di energia una funzione perfettamente compatibile con le leggi empiriche
di Stefan-Boltzmann e di Wien e in pieno accordo con i risultati sperimentali.

La vera potenza
dell’idea di Planck sarà capita e sviluppata un po’ più
tardi grazie ad Albert Einstein.

Da notare
che queste leggi nella loro semplicità sono applicabili, ad esempio,
anche in astronomia; infatti, in prima approssimazione una stella si può
considerare un emettitore quasi perfetto e il suo spettro d’emissione
si può considerare non troppo diverso da quello di un corpo nero.