Salve,vorrei sapere cosa sono,con precisione, il fading selettivo e il fading piatto. Cosa significa che il fading è un processo gaussiano a media nulla? Che differenze ci sono tra fading piatto e selettivo? La ringrazio.

Fading è un termine inglese (evanescenza) che, nelle comunicazioni, indica un’attenuazione del segnale rispetto a quello ricevuto in condizioni normali.

Si veda anche la precedente risposta su Vialattea:
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?numero=6290
che contiene una approfondita descrizione del fading selettivo e delle tecniche di modulazione utilizzate per contrastarlo.

Fading selettivo e fading piatto
Questa attenuazione può dipendere o meno dalla frequenza del segnale nella banda di interesse, per cui viene chiamato selettivo, nel senso che vengono attenuate di più alcune frequenze (Figura 1), o piatto nel senso che tutte le frequenze sono attenuate della stessa quantità (Figura 2).

Figura 1 – Attenuazione prodotta da Fading Selettivo

Figura 2 – Attenuazione prodotta da Fading Piatto

Cause del fading
Le cause principali di questo tipo di disturbi sono la presenza di ostacoli o di banchi di pioggia per quanto riguarda il fading piatto [6]; il fading selettivo è invece causato dal cosiddetto multipath.

Multipath
In ambienti complessi tra l’antenna trasmittente e quella ricevente di un sistema di comunicazione si possono instaurare più cammini per il segnale: un cammino diretto e uno o più cammini riflessi, ognuno con una sua ampiezza ed un suo ritardo, che in generale variano con il tempo specialmente per i sistemi mobili (vedi figura 3).

Figura 3 – Schema di una trasmissione affetta da multipath

I segnali provenienti dai vari cammini si sommano, ma se il cammino dà luogo ad un ritardo pari a mezza lunghezza d’onda si ha interferenza distruttiva e il segnale ricevuto subisce un’attenuazione molto forte. La dipendenza dell’interferenza dalla lunghezza d’onda è la causa della selettività in frequenza.

La variabilità nel tempo di questi disturbi dà inoltre luogo alla distinzione fading lento e fading veloce.

Modelli statistici
Comunque si tratta sempre di disturbi non predicibili in modo deterministico: persino in un ponte radio, in cui antenna trasmittente e ricevente sono fisse, oltre alla possibilità di precipitazioni atmosferiche ci possono essere raggi riflessi da strati temporanei dell’atmosfera con particolari caratteristiche (temperatura e pressione). In generale quindi i modelli matematici che si utilizzano per tener conto di questi fenomeni sono modelli statistici.
Un processo stocastico è un modo di rappresentare una grandezza che varia nel tempo in modo casuale (random) con certe caratteristiche. Facendo delle prove ripetute si ottengono andamenti nel tempo diversi (realizzazioni del processo: figura 4). Osservando diverse realizzazioni in un certo istante si ottiene la variabile aleatoria estratta dal processo (nel caso di una variabile aleatoria Gaussiana si parla allora di processo Gaussiano: figura 5).

Figura 4 – Diverse realizzazioni di un processo aleatorio gaussiano


Figura 5 – La densità di probabilità dei valori nel generico istante t del processo gaussiano

La tipologia di variabile aleatoria su cui è costruito il processo stabilisce quindi la variabilità tra una realizzazione e l’altra. La variabilità nel tempo della singola realizzazione è data invece dalla cosiddetta correlazione, (matrice di Covarianza).

Il segnale prodotto dal multipath può essere modellizzato con un processo stocastico. Se i segnali che si sommano in ricezione sono tutti comparabili tra loro e sono indipendenti per il teorema del limite centrale si può assumere il processo gaussiano. La media è evidentemente nulla perché alcuni segnali si sommano in controfase dando luogo ad uno zero, alcuni segnali si sommano in fase dando luogo ad un segnale doppio, in media quindi l’attenuazione da multipah è nulla.

Quando antenna trasmittente e ricevente sono in visibilità ottica evidentemente c’è un contributo principale del segnale dato dal cammino diretto; in questo caso il processo più adatto è quello con densità di probabilità di Rice.

Soluzioni al problema del fading
Per quanto riguarda il fading piatto il collegamento va dimensionato in modo che in media possa funzionare per un tempo superiore ad una certa percentuale: in pratica bisogna conoscere le caratteristiche delle precipitazioni e delle altre variabili atmosferiche che possono interessare la zona della comunicazione.
Per quanto riguarda il fading selettivo, una tecnica molto utile è quella della diversità di frequenza: il segnale viene modulato su più portanti in modo che se qualcuna subisce un’attenuazione da multipath il segnale può essere recuperato da un’altra. [7]

Bibliografia e Links
[1] A.Papoulis, Probability and Statistics, Prentice Hall
[2] P.Mandarini, Teoria dei Segnali, Euroma La Goliardica
[3] P.Mandarini, Comunicazioni Elettriche, Edizioni Ingegneria 2000
[4] J.G. Proakis, Digital Communications, McGraw-Hill
[5] http://users.ece.gatech.edu/~mai/tutorial_multipath.htm
[6] http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=5639
[7] http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?numero=6290