Sono un bambino di sei anni, mi chiamo Vincenzo. Dovendo partecipare alla settimana scientifica della mia scuola vorrei sapere il peso complessivo della terra. Grazie

Caro Vincenzo,
rispondo subito e brevemente alla tua domanda risparmiandoti di leggere formule complesse,
calcoli matematici e argomenti appartenenti alla fisica che molto probabilmente tu, essendo un bambino di 6 anni, non sei in grado di comprendere. Tuttavia, dopo avere risposto alla tua domanda dicendoti quanto pesa la terra, scriverò qualcosa di più per soddisfare la curiosità di chi è più avanti di te con gli studi.
Così potrai leggere solo la parte che ti interessa lasciando il resto a chi desidera approfondire. OK?
Ciao e auguri per la tua partecipazione alla settimana scientifica.

Una bella immagine della Terra e della Luna riprese dallo spazio.

La terra pesa circa 5.976.000.000.000.000.000.000.000 chilogrammi.
Tale peso può essere trasformato in tonnellate: 5.976.000.000.000.000.000.000;
vale a dire 5.976 miliardi di miliardi di tonnellate!

Vediamo anche le altre “misure” della nostra Terra:
– raggio equatoriale = 6378 Km;
– raggio polare = 6356 Km;
– circinf. Equatore = 40.056 Km;
– superficie totale = 510 milioni di Km²;
– sup. terre emerse = 149 milioni di Km²;
– sup. dei mari = 631 milioni di Km².

Una serie di immagini della Terra ripresa dallo spazio.

1- Il sorgere del sole e l’atmosfera.
2 e 3- Una parte del nostro pianeta.
4 e 5- Il globo intero.

Adesso ecco la parte per chi desidera approfondire e comprendere come si sia pervenuti a definire il peso della terra.

Conoscendo esattamente le dimensioni e la forma della terra se ne può calcolare il volume, circa 1083 miliardi di chilometri cubi. Il calcolo della massa della terra, invece, è più complesso, ma la legge di gravitazione di Newton ci permette di affrontare il problema. Secondo Newton, la “forza gravitazionale” (f) tra due oggetti qualsiasi dell’universo si può esprimere nel seguente modo:

f = G per m₁ per m₂ fratto d al quadrato; se trasformiamo in formula questa equazione, essa diventa:

dove m₁ ed m₂ sono le masse dei due corpi in questione, d la loro distanza da centro a centro. Quanto a G, essa rappresenta la “costante gravitazionale”.

Newton non poteva dire quale fosse il valore di tale costante.

Tuttavia, se conosciamo i valori delle altre grandezze che compaiono nell’equazione, possiamo trovare G; infatti, risolvendo rispetto a G, otteniamo:

G = f per d² fratto m₁ per m₂

Pertanto, per trovare il valore di G, basta misurare la forza gravitazionale che agisce tra due corpi di massa nota, che si trovino a una distanza nota. Il problema è che la forza gravitazionale è la più debole forza che conosciamo, così che è quasi impossibile misurare l’attrazione gravitazionale tra due masse di dimensioni ordinarie, cioè che siamo in grado di maneggiare.

Nonostante ciò, nel 1798 il fisico inglese Henry Cavendish, uomo geniale, ricco e nevrotico, che visse e morì in un isolamento quasi totale, ma ciò nonostante effettuò alcuni dei più abili esperimenti della storia della scienza, riuscì a eseguire tale misurazione.

Cavendish attaccò una sfera di massa nota a ciascuna estremità di una lunga asta e sospese a un sottile filo questa sorta di strano manubrio da ginnastica. Poi pose una palla più grande, sempre di massa nota, in prossimità di ciascuna delle sfere attaccate alle estremità dell’asta, da parti opposte, in modo che l’attrazione gravitazionale agente tra le palle grandi fisse e quelle piccole sospese facesse ruotare l’asta, appesa in posizione orizzontale, causando una torsione del filo di sospensione. Il manubrio subì effettivamente una piccola rotazione.

Ora Cavendish misurò quale forza fosse necessaria per provocare quella data torsione del filo, ricavando così il valore di f. Egli già conosceva m₁ ed m₂, le masse delle sfere, e d, la distanza fra esse; poté quindi calcolare il valore di G. Una volta ottenuto tale valore, fu in grado di calcolare la massa della terra, perché è facile misurare l’attrazione gravitazionale (f) esercitata dalla terra su di un corpo qualsiasi dato. Fu così che Cavendish per la prima volta «pesò» la terra.

Da quel tempo le misurazioni sono state grandemente perfezionate. Nel 1928, il fisico americano Paul R. Heyl del Bureau of Standards degli Stati Uniti stabilì che il valore di G è di 0,00000006673 dine per centimetro quadrato diviso grammo al quadrato – valore che fu poi ulteriormente precisato e fissato pari a 0,000000066726. Non sono tanto importanti le unità di misura, ma l’esiguità del valore numerico. Esso dà un’idea precisa della modesta intensità della forza gravitazionale. Due pesi da un chilogrammo posti alla distanza di un metro si attraggono tra loro con una “forza peso” di pochi miliardesimi di grammo.

Il fatto che la terra attragga questo stesso peso con una “forza peso” di un chilogrammo anche a una distanza di circa 6370 chilometri dal suo centro fa capire quanto grande debba essere la massa della terra.
In effetti essa risulta pari a 5 976 000 000 000 000 000 000 000 chilogrammi.

Conoscendo la massa e il volume della terra è facile calcolarne la densità media. Essa risulta pari a 5,518 grammi per centimetro cubo (cioè 5,518 volte la densità dell’acqua). La densità media delle rocce superficiali della terra è di soli 2,8 grammi per centimetro cubo; pertanto la densità all’interno deve essere molto maggiore. Viene da domandarsi se essa cresca con gradualità via via che ci si avvicina al centro. La prima prova contro tale ipotesi venne dallo studio dei terremoti, che mostrò che la terra è fatta invece di una serie di strati distinti.