Qualche tempo fa lessi su una rivista del settore un articolo in cui si faceva riferimento al Principio di Pauli applicato agli elettroni ed al Limite critico di Schwarzschild! Gradirei, da profana avere chiarimenti più approfonditi su entrambi gli argomenti, specialmente in riferimento a stelle di neutroni e buchi neri.

La domanda
copre due temi decisamente complessi che per essere affrontati completamente
richiedono delle conoscenze di fisica quantistica in possesso di poche
persone. Mi limiterò quindi a riferire gli elementi di base per comprendere
i due temi trattati. I quali tra l’altro non hanno molti punti in comune.
Wolfgang Pauli, fisico austriaco, scoprì questo principio nel 1925 e per
questo vinse il Nobel nel 1945. Il principio enuncia: in un atomo non
possono trovarsi due o più elettroni aventi la stessa quaterna di numeri
quantici.

I numeri
quantici descrivono, quindi, le proprietà dell’elettrone; essi sono:

  • numero quantico principale si identifica con la lettera n,
    esso rappresenta il raggio dell’orbita dell’elettrone.
  • numero quantico del momento angolare si identifica con la lettera
    l, indica la velocità orbitale dell’elettrone. Questo parametro
    è proporzionale ad n dipendente dalla formula l = n
    – 1
  • numero quantico magnetico si identifica con la lettera m,
    questo valore ci fornisce l’orientamento dell’orbita dell’elettrone.
    Esiste un numero finito di orientamenti in un atomo definiti dalla formula
    2l + 1.
  • numero quantico del momento angolare intrinseco, detto spin,
    è identificato con la lettera s, rappresenta il verso di rotazione
    dell’elettrone sul suo ipotetico asse, questo può assumero solo due
    valori -1/2 o +1/2.

Tutte le
particelle reali hanno Spin frazionari e tutte queste risentono del Principio
di esclusione di Pauli. Se così non fosse la materia sarebbe instabile
perchè non più vincolata a rimanere su stati diversi essa diventerebbe
un brodo di particelle senza una struttura. Questo principio è anche alla
base della chimica ed in particolare governa il sistema periodico degli
elementi.

Sul limite
di Schwarzschild non c’è moltissimo da dire. Ipotizzato dal Fisico tedesco
Karl Schwarzschild esprime in maniera semplice il raggio di un buco nero
non rotante. K.S. ha calcolato che il raggio di un ipotetico buco nero
dovrebbe essere direttamente proporzionale alla sua massa. Precisamente
dovrebbe valere 2.95Km moltiplicato per la massa del buco nero espressa
in masse solari. Ad esempio, perchè il nostro Sole si trasformi in un
buco nero, esso dovrebbe ritirarsi dall’attuale 700.000 Km di raggio ad
una dimensione di 2.95Km. La situazione è complicata dal fatto che i buchi
neri in realtà ruotano; questo non crea grosse differenze nelle dimensioni
del raggio, tranne che bisogna tenere conto della velocità di rotazione
che modifica la forma creando un rigonfiamento centrale, il quale altera
la forma dell’orizzonte degli eventi. Nella letteratura quindi, si fa
riferimento a due tipi di buchi neri, uno ipotetico quello di Schwarzschild
(non rotante) e uno reale, detto di Kerr, nel quale è tenuta in considerazione
anche la velocità di rotazione. Per concludere, i Buchi Neri sono una
diretta conseguenza della Teoria della Realtività di Einstein, ma ad oggi,
malgrado se ne intuisca l’esistenza, ancora non si è certi della loro
reale presenza.

Vedi anche
la risposta
sull’orizzonte degli eventi