Conviene riferire l’arco ad un sistema di assi cartesiani che abbiano
l’origine nel centro del cerchio al quale appartiene l’arco considerato
facendo coincidere l’asse y con la retta che biseca l’angolo al
centro dell’arco stesso.
Poiché tale asse è asse di simmetria il baricentro avrà ascissa nulla
( si troverà cioè sull’asse delle y ).
Per la determinazione dell’ordinata
YG = ( r sen a)/a
con a semiampiezza dell’arco ed
r raggio della circonferenza alla quale appartiene l’arco.
La relazione si riferisce a corpi omogenei con distribuzione della massa
uniforme.
Nel caso particolare di semicirconferenza, essendo a=p/2, risulterà YG=2r/p
.
Per una circonferenza, a=p, YG=0
come facilmente prevedibile.