Che cosa sono i punti lagrangiani?

In un sistema dove un corpo ruota con orbita quasi circolare intorno ad un altro, ci sono dei punti nello spazio dove le forze gravitazionali dei due oggetti si bilanciano e permettono ad un corpo di piccola massa di mantenere una posizione fissa rispetto agli altri due. Questi punti sono detti lagrangiani in onore del matematico Joseph-Louis Lagrange che nel 1772 ne calcolò la posizione.

I punti lagragiani L1, L2, L3 sono di equilibrio instabile, vale a dire che una piccola perturbazione porta il corpo ad allontanarsi sempre più dal punto.
I punti L4 ed L5 sono collocati ai vertici di un triangolo equilatero che ha gli altri due vertici nei due corpi massicci. Essi sono stabili: anche in seguito ad una piccola perturbazione il corpo torna verso il punto lagrangiano.
Per approfondimenti sui punti lagrangiani, suggerisco il mio articolo pubblicato su “le Stelle”.

Punti lagrangiani del sistema Sole-Giove

Se collochiamo al centro della figura il Sole e a destra il pianeta Giove possiamo avere una conferma diretta del fatto che un piccolo corpo può rimanere stabilmente in L4 o L5. Infatti nel 1908 venne scoperto l’asteroide Achille che precedeva Giove nella sua orbita di 60°, cioè si trovava nel punto L4. Oggi si conoscono moltissimi asteroidi che si trovano nei pressi dei punti lagrangiani di Giove, essi sono detti Greci o Troiani a seconda del fatto che precedano o seguano Giove nella sua orbita.

Punti lagrangiani del sistema Sole-Terra

In questo caso immaginiamo che al centro della figura ci sia il Sole, a destra la Terra. La misura precisa dei cambiamenti di campo magnetico e del flusso di particelle dal Sole è possibile solo da parte di uno strumento perfettamente fermo e costantemente rivolto verso il Sole. Tuttavia i satelliti artificiali si devono muovere intorno alla Terra, e dunque la velocità relativa al Sole varia; inoltre per metà orbita il Sole viene eclissato dalla Terra.

Con una velocità sufficiente un satellite artificiale può lasciare l’orbita terrestre ed entrare in orbita intorno al sole, come se fosse un pianeta. Se la posizione del satellite è tra il Sole e la Terra, esso può fungere da stazione di preallarme, in grado cioè di intercettare fenomeni pericolosi prima che giungano sulla Terra. Sfortunatamente un corpo più vicino al Sole rispetto alla Terra è attratto con una forza maggiore e dunque deve orbitare con una velocità maggiore. Tuttavia in un punto privilegiato – il punto lagrangiano L1 a circa 4 volte la distanza Terra-Luna o 1/100 della distanza Terra-Sole – l’attrazione terrestre cancella in parte l’attrazione del Sole e il satellite dunque può rimanere fisso sia rispetto al sole che alla Terra.
Il punto L1 è ottimo per monitorare il vento solare, che vi giunge con un’ora di anticipo rispetto alla Terra. La sonda SOHO che sta studiando il Sole con tanto successo è posta proprio in L1, a 1,5 milioni di chilometri dalla Terra.
Il 25 dicembre 2021 è stato lanciato il telescopio spaziale infrarosso JWST e durante la vita operativa si collocherà proprio attorno ad L2, in modo da non schermare i disturbi provenienti da Sole, Terra e Luna. Come detto, il punto L2 è instabile, o meglio, semi-stabile cioè nella direzione del Sole il satellite tende ad allontanarsi da L2 e per questo è previsto che piccoli motori a bordo eseguano periodicamente minuscole correzioni di rotta. La missione avrà termine quando – esaurito il combustibile – il telescopio spaziale andrà lentamente alla deriva nello spazio cosmico.

Punti lagrangiani del sistema Terra-Luna

Possiamo vedere la figura sopra come la rappresentazione della Terra al centro e della Luna a destra. I punti lagrangiani L4 e L5 sono i più adatti per la collocazione di stazioni spaziali perché la loro posizione è stabile nel tempo e poi perché l’energia per trasportare i materiali da costruzione
dalla Luna a L4 è solo il 5% di quanto richiesto per trasportarlo dalla Terra a L4.

Altri punti lagrangiani

Il piccolo satellite di Saturno Helene si trova nel punto lagrangiano formato da Saturno e il satellite massiccio Teti.